›
›
›

Bài giảng Toán số Lớp 9 - Tiết 64: Phương trình quy về phương trình bậc hai - Nguyễn Minh Trí

ppt 19 trang thanhhien97 4430
Download
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Toán số Lớp 9 - Tiết 64: Phương trình quy về phương trình bậc hai - Nguyễn Minh Trí", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pptbai_giang_toan_so_lop_9_tiet_64_phuong_trinh_quy_ve_phuong_t.ppt

Nội dung text: Bài giảng Toán số Lớp 9 - Tiết 64: Phương trình quy về phương trình bậc hai - Nguyễn Minh Trí

  1. CHÀOCHÀO MỪNGMỪNG QUÍQUÍ THẦYTHẦY CÔCÔ VÀVÀ CÁCCÁC EMEM THAMTHAM GIAGIA TIẾTTIẾT HỌCHỌC NÀYNÀY GIÁO VIÊN : NGUYỄN MINH TRÍ
  2. Kiểm tra bài cũ Giải phương trình: t2 - 13t + 36 = 0 Giải t2 - 13t + 36 = 0 = b2 - 4ac = (-13)2 - 4.1.36 = 25 > 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
  3. Tieát 64: §7. ph­¬ng tr×nh quy vÒ ph­¬ng tr×nh bËc hai 1. Ph­¬ng tr×nh trïng ph­¬ng: Ph­¬ng tr×nh trïng ph­¬ng lµ Trong caùc phöông trình sau phương ph­¬ng tr×nh cã d¹ng : ax4 trình naøo laø phöông trình truøng phöông: 2 + bx + c = 0 (a 0) a) x4 - 2x2 + 5x = 0 NhËn xÐt: b) x4 – 5x = 0 NÕu ®Æt th× ta cã ph­¬ng c) 5x4- 3x3 + 7 = 0 tr×nh bËc hai d) 8x4 + 6x2 – 7 = 0 H·y ®iÒn vµo chç trèng: NÕu ®Æt th× ph­¬ng tr×nh trïng ph­¬ng ax 4 + bx 2 + c = 0 (a 0) trë thµnh ph­¬ng tr×nh ￿￿￿￿￿
  4. Tieát 64: §7. ph­¬ng tr×nh quy vÒ ph­¬ng tr×nh bËc hai 1. Ph­¬ng tr×nh trïng ph­¬ng: Gi¶i: Ph­¬ng tr×nh trïng ph­¬ng lµ - §Æt x2 = t. §iÒu kiÖn lµ t 0 ph­¬ng tr×nh cã d¹ng : ax4 Ta cã ph­¬ng tr×nh bËc hai Èn t + bx2+ c = 0 (a 0) - Gi¶i ph­¬ng tr×nh (2) : NhËn xÐt: NÕu ®Æt th× ta cã ph­¬ng = 169 -144 = 25 ; tr×nh bËc hai VÝ dô 1: Gi¶i ph­¬ng tr×nh: C¶ hai gi¸ trÞ 4 vµ 9 ®Òu tho¶ m·n t 0. 4 2 2 x - 13x + 36 = 0 (1) • Víi t = t1 = 4, ta cã x = 4 Suy ra x1 = -2, x2 = 2. 2 • Víi t = t2 = 9, ta cã x = 9 Suy ra x3 = -3, x4 = 3. VËy ph­¬ng tr×nh ( 1) cã bèn nghiÖm: x1 = -2; x2 = 2; x3 = -3; x4 = 3.
  5. Tieát 64: §7. ph­¬ng tr×nh quy vÒ ph­¬ng tr×nh bËc hai 1. Ph­¬ng tr×nh trïng ph­¬ng: C¸c b­íc gi¶i ph­¬ng tr×nh trïng ph­¬ng Gi¶i: - §Æt 2 = t. §iÒu kiÖn lµ t 0 ax4 + bx2+ c = 0 (a 0) x Ta cã ph­¬ng tr×nh bËc hai Èn t 1. Đặt x2 = t (t 0) Đưa phương trình trùng phương - Gi¶i ph­¬ng tr×nh (2) : về phương trình bậc 2 theo t: = 169 -144 = 25 ; at2 + bt + c = 0 2. Giải phương trình bậc 2 theo t - C¶ hai gi¸ trÞ 4 vµ 9 ®Òu tho¶ m·n t 0 3. Lấy giá trị t 0 thay vào x2 = t 2 để tìm x. x = ± • Víi t = t1 = 4, ta cã x = 4 Suy ra x1 = -2, x2 = 2. 4. Kết luận số nghiệm của 2 phương trình đã cho. • Víi t = t2 = 9, ta cã x = 9 Suy ra x3 = -3, x4 = 3. -VËy ph­¬ng tr×nh ( 1) cã bèn nghiÖm: x1 = -2; x2 = 2; x3 = -3; x4 = 3.
  6. Tieát 64: §7. ph­¬ng tr×nh quy vÒ ph­¬ng tr×nh bËc hai 1. Ph­¬ng tr×nh trïng ph­¬ng: Ph­¬ng tr×nh trïng ph­¬ng lµ ph­¬ng tr×nh cã d¹ng : ax4?1 Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh trïng ph­¬ng: + bx2+ c = 0 (a 0) a) 4x4 + x2 - 5 = 0 NhËn xÐt: b) Baøi 34.a tr 56 SGK x4 - 5x2 + 4 = 0 NÕu ®Æt th× ta cã ph­¬ng • tr×nh bËc hai ?1
  7. GIAÛI ?1 a) 4x4 + x2 - 5 = 0 (1) Ñaët x2 = t; t 0 Ta coù: 4t2 + t - 5 = 0 Vì a + b + c = 4 +1 -5 = 0 t1= 1(nhaän); t2 = -5 (loaïi) 2 t1= 1 x = 1 x = ± x = ±1 Vaäy phöông trình ñaõ cho coù 2 nghieäm: x1=1; x2 = -1
  8. b) Baøi 34.a tr 56 SGK x4 - 5x2 + 4 = 0 Ñaët x2 = t; t 0 • • Ta ñöôïc phöông trình t2 -5t + 4 = 0 ta có a + b + c = 1 – 5 + 4 = 0 Theo hệ quả Vi-ét thì t1 = 1 (nhận) , t2 = 4 (nhận) 2 * Vôùi t 1= 1 x = 1 x1,2 = ±1 2 * Vôùi t2 = 4 x = 4 x3,4 = ± 2 Vaäy phöông trình ñaõ cho coù 4 nghieäm : x1 = 1 ; x2= - 1 ; x3 = 2 ; x4 = -2
  9. Tieát 64: §7. ph­¬ng tr×nh quy vÒ ph­¬ng tr×nh bËc hai 1. Ph­¬ng tr×nh trïng ph­¬ng: Ph­¬ng tr×nh trïng ph­¬ng lµ Em h·y nªu c¸c b­íc khi gi¶i ph­¬ng tr×nh cã d¹ng : ax4 ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu? + bx2+ c = 0 (a 0) NhËn xÐt: NÕu ®Æt th× ta cã ph­¬ng tr×nh bËc hai ?1 2. Ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc:
  10. Tieát 64: §7. ph­¬ng tr×nh quy vÒ ph­¬ng tr×nh bËc hai Khi gi¶i ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc, ta lµm nh­sau : B­íc 1: T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph­¬ng tr×nh; B­íc 2: Quy ®ång mÉu thøc hai vÕ råi khö mÉu thøc; B­íc 3: Gi¶i ph­¬ng tr×nh võa nhËn ®­îc; B­íc 4: Trong c¸c gi¸ trÞ t×m ®­îc cña Èn, lo¹i c¸c gi¸ trÞ kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh, c¸c gi¸ trÞ tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh ®· cho.
  11. Tieát 64: §7. ph­¬ng tr×nh quy vÒ ph­¬ng tr×nh bËc hai 1. Ph­¬ng tr×nh trïng ph­¬ng: Ph­¬ng tr×nh trïng ph­¬ng lµ ph­¬ng tr×nh cã d¹ng : ax4 + bx2+ c = 0 (a 0) NhËn xÐt: NÕu ®Æt th× ta cã ph­¬ng tr×nh bËc hai ?1 2. Ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc: ?2
  12. Tieát 64: §7. ph­¬ng tr×nh quy vÒ ph­¬ng tr×nh bËc hai x2 - 3x + 6 1 ?2 Gi¶i ph­¬ng tr×nh: = (3) x2 - 9 x - 3 B»ng c¸ch ®iÒn vµo chç trèng ( ￿ ) vµ tr¶ lêi c¸c c©u hái: - §iÒu kiÖn : x (1)￿ - Khö mÉu vµ biÕn ®æi: x2 - 3x + 6 = ￿ x(2) + 3 x2 - 4x + 3 = 0. 2 - NghiÖm cña ph­¬ng tr×nh x - 4x + 3 = 0 lµ x1 = ￿(3)1 ; x2 = ￿ (4)3 Hái: x1 cã tho¶ m·n ®iÒu kiÖn nãi trªn kh«ng? (5) T­¬ng tù, ®èi víi x2? (6) - VËy nghiÖm ph­¬ng tr×nh ( 3) lµ: ￿ x(7) = 1
  13. Bài tập 35.c trang 56 SGK. Gi¶i ph­¬ng tr×nh : 4 -x2 - x +2 x + 1= (x + 1)(x + 2) (1) ĐK: x ≠ - 2, x ≠ - 1 (1) => 4(x + 2) = -x2 - x +2 4x + 8 = -x2 - x +2 4x + 8 + x2 + x - 2 = 0 x2 + 5x + 6 = 0 Δ = 5 2 - 4.1.6 = 25 -24 = 1 ( Không TMĐK) (TMĐK) Vậy phương trình (1) có nghiệm: x = -3
  14. Tieát 64: §7. ph­¬ng tr×nh quy vÒ ph­¬ng tr×nh bËc hai 1. Ph­¬ng tr×nh trïng ph­¬ng: VÝ dô 2: Gi¶i ph­¬ng tr×nh: Ph­¬ng tr×nh trïng ph­¬ng lµ ph­¬ng tr×nh cã d¹ng : ax4 ( x + 1) ( x2 + 2x - 3) = 0 + bx2+ c = 0 (a 0) GIAÛI NhËn xÐt: (x + 1)( x2 + 2x – 3 ) = 0 NÕu ®Æt th× ta cã ph­¬ng x + 1 = 0 hoaëc x2 + 2x – 3 = 0 tr×nh bËc hai * x + 1 = 0 x1= -1 ?1 * x2 + 2x – 3 = 0 coù a + b + c = 0 Ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu 2. x2 = 1 ; x3 = -3 thøc: Phöông trình coù 3 nghieäm x1 = -1 ; ?2 x = 1 ; x = -3 3. Ph­¬ng tr×nh tÝch: 2 3
  15. Tieát 64: §7. ph­¬ng tr×nh quy vÒ ph­¬ng tr×nh bËc hai 1. Ph­¬ng tr×nh trïng ph­¬ng: Ph­¬ng tr×nh trïng ph­¬ng lµ ?3 Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau b»ng c¸ch ®­a ph­¬ng tr×nh cã d¹ng : ax4 vÒ ph­¬ng tr×nh tÝch: x3 + + bx2+ c = 0 (a 0) 3x2 + 2x = 0 NhËn xÐt: Baøi 36a) Giaûi phöông trình NÕu ®Æt th× ta cã ph­¬ng (3x2 – 5x + 1 ).(x2 – 4 ) tr×nh bËc hai ?1 2. Ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc: ?2 3. Ph­¬ng tr×nh tÝch: ?3
  16. Tieát 64: §7. ph­¬ng tr×nh quy vÒ ph­¬ng tr×nh bËc hai ?3 Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau b»ng c¸ch ®­avÒ ph­¬ng tr×nh tÝch: x3 + 3x2 + 2x = 0 GIAÛI x.( x2 + 3x + 2) = 0 x = 0 hoÆc x2 + 3x + 2 = 0 Gi¶i x2 + 3x + 2 = 0 v× a - b + c = 1 - 3 + 2 = 0 2 Nªn ph­¬ng tr×nh x + 3x + 2 = 0 cã nghiÖm lµ x1= -1 vµ x2 = -2 VËy ph­¬ng tr×nh x3 + 3x2 + 2x = 0 cã ba nghiÖm lµ x1= -1; x2 = -2 vµ x3 = 0 .
  17. Baøi 36a) (3x2 – 5x + 1 ).(x2 – 4 ) 3x2 – 5x + 1 = 0 hoaëc x2 – 4 = 0 *3x2 – 5x + 1 = 0 =(-5) 2 - 4.3.1 = 13 => = 13 5 ± 13 x = 1,2 6 * x2 – 4 = 0 x2 = 4 x3,4 = ± 2 Vaäy phöông trình coù 4 nghieäm
  18. H­íng dÉn vÒ nhµ: + Häc thuéc d¹ng cña ph­¬ng tr×nh trïng ph­¬ng. + N¾m v÷ng c¸ch gi¶i c¸c d¹ng ph­¬ng tr×nh quy vÒ bËc hai: - Ph­¬ng tr×nh trïng ph­¬ng, - Ph­¬ng tr×nh cã Èn ë mÉu, - Ph­¬ng tr×nh tÝch. + Lµm c¸c bµi tËp 34, 35 , 36, 37, 38, 39, 40 SGK trang 56, 57 + TiÕt sau : LuyÖn tËp
  19. Xin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh.