Đề khảo sát học kỳ I năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 9 - Trường THCS Quang Dương (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát học kỳ I năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 9 - Trường THCS Quang Dương (Có đáp án)

1. PHÒNG GD & ĐT ĐÔNG HƯNG ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ 1 TRƯỜNG THCS QUANG DƯƠNG NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn : TOÁN 9 Thời gian: 90 phút MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Vận dụng Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao Tên chủ đề - ĐKXĐ căn thức. Rút gọn căn Biến đổi đơn 1. Căn bậc hai. -Thực hiện được thức, tìm giá trị giản căn thức Căn bậc ba các phép biến đổi thỏa mãn điều để tìm GTNN căn thức. kiện cho trước của biểu thức. 2 1 5 Số câu 2 Số điểm 1,75 0,5 4,25 2,0 42,5% Tìm giá trị tham Tìm gt tham số CMR đồ thị số khi sử dụng đk khi sd đk 2 hs luôn đi qua 2. Hàm số đường thẳng cắt 2 đường thẳng cắt 1 điểm cố bậc nhất trục tọa độ nhau định với mọi gt tham số. 1 3 Số câu 1 1 Số điểm 1,0 2,25 0,75 0,5 22,5% 3. Hệ thức Sử dụng htl để lượng trong tính độ dài đoạn tam giác thẳng vuông. Số câu 1 1 Số điểm 1 1,0 10% Chứng minh các Sd hệ quả điểm cùng nằm Cm cặp tam Talet cm 2 4. Đường tròn trên một đường giác đồng dạng đoạn thẳng tròn bằng nhau
2. Số câu 1 1 1 3 Số điểm 1,0 0,5 0,5 2 20% 5. Hệ phương Biết giải hpt trình bậc nhất bằng pp thế, hai ẩn cộng Số câu 1 1 Số điểm 0,5 0,5 Tỉ lệ điểm 5% Tổng số câu 4 5 4 13 Tổng điểm 4,0 4,0 2 10 Tỉ lệ điểm 40% 40% 20% 100%
3. PHÒNG GD & ĐT ĐÔNG HƯNG ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ 1 TRƯỜNG THCS QUANG DƯƠNG NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn : TOÁN 9 Thời gian: 90 phút Câu 1. (2,0 điểm) a) Tìm a để căn thức 3 7a xác định. 1 1 b) Chứng minh rằng B 27 là số nguyên. 3 2 3 Câu 2. (2,25 điểm) 2 x 1 2x 3 x 9 x Cho biểu thức A = và B = với x 0 và x 9 x 3 x 9 x 3 a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25 A b) Rút gọn B c) Cho P = Tìm giá trị nhỏ nhất của P . B Câu 3. (2,25 điểm) Cho hàm số y m 1 x m 1 (1) a) Xác định m để đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1. b) Xác định m để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y 2.x 2 . c) Chứng minh rằng đường thẳng (1) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m R . Tìm điểm cố định đó. Câu 4. (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính AB . Điểm C thuộc đường tròn sao cho AC > CB ; C khác A và B . Kẻ CH vông góc với AB tại H, kẻ OI vuông góc với AC tại I . a)Chứng minh 4 điểm C,H,O,I cùng thuộc một đường tròn . b)Kẻ tiếp tuyến A x của đường tròn (O;R). Tia OI cắt Ax tại M , chứng minh OI . OM = R2.Tính độ dài OI biết OM = 2R và R = 6 cm c)Gọi giao điểm BM với CH là K . Chứng minh tam giác AMO đồng dạng với tam giác HCB và KC = KH. x2 xy xz 2 2 Câu 5. (0,5 điểm) Giải hệ phương trình sau. y yz xy 3 2 z xz yz 4 ........ HẾT........
4. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU Nội dung – Đáp án Điểm a) Để 3 7a xác định 3 7a 0 0.25 3 a 0,5 7 0,25 KL..... 1 1 1 2 3 b) B 32.3 0.25 3 2 3 2 3 0,5 1 2 3 B .3 3 3 2 3 2 3 4 3 0,25 Do 2 là số nguyên nên B là số nguyên a) x = 25 ( tmđk) Thay x = 25 vào biểu thức A = 9/2 0.25 2 Kl . 0.5 b. ĐK: x 0; x 9 0,25 x 3 0,5 B = x 3 KL...... 0,25 c. P đạt gtnn = -1/3 tại x = 0 0,5 1 m 1 .0 m 1 0,75 a) Ta có m 2 3 KL............................... 0,25
5. m 1 2 b) Ta có m 1 2 m 1 2 0,5 KL....... 0,25 Giả sử M x0 ; y0 là điểm cố định mà đường thẳng( 1) luôn đi qua m R x x0 ; y y0 . 0,25 Thay x x0 ; y y0 vào hàm số (1) ta có: m 1 x0 m 1 y0 , luôn đúng m R . 3 x 1 m 1 x y 0 , luôn đúngm R 0 0 0 0,25 x0 1 0 x0 1 1 x 0 y0 0 y0 2 KL.......... a) Chứng minh 4 điểm C,H,O,I cùng thuộc một đường tròn CM ba điểm O,H,C cùng thuộc đường tròn đkính 0,25 OC CM ba điểm O,I,C cùng thuộc đường tròn đkính 0,25 OC Suy ra 4 điểm O,H,I,C cùng thuộc đường tròn 0,25 4 đkính OC 0,25 b)CM tam giác AOM vuông tại A , đường cao AI suy ra OI.OM = OA2 0,5 suy ra OI . OM = R2 0,5
6. Tính được OI = 3 cm b) c. Chứng minh được BC//MO suy ra góc MOA = góc CBH CM tam giác AMO đông dạng với tam giác HCB 0,5 Chứng minh CH = Do KH//AM ,áp dụng định lhệ quả định l Ta let có 0,25 0,25 Suy ra CH = 2KH từ đó suy ra KH = CH Cộng từng vế các phương trình được: x y z 2 9 2 x 3 0,25 Với x y z 3, ta tìm được y 1 5 4 z 3 0,25 2 x 3 Với x y z 3 ta tìm được y 1 4 z 3 HIỆU TRƯỞNG TỔ TRƯỞNG GVBM PHẠM THỊ DUNG HÀ THỊ KIM DINH HÀ THỊ KIM DINH