Đề kiểm tra cuối học kì II Toán 11 - Mã đề 112 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Bắc Giang (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì II Toán 11 - Mã đề 112 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Bắc Giang (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II BẮC GIANG NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN LỚP 11 THPT Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề gồm có 03 trang) Mã đề: 112 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm). Câu 1: Số đo ba góc của một tam giác vuông tạo thành cấp số cộng. Hai góc nhọn của tam giác có số đo (độ) là: A. 30 và 60. B. 20 và 45. C. 20 và 70. D. 45 và 45. Câu 2: Giá trị của giới hạn lim x3 x2 x 1 là x A. . B. 0. C. 1. D. . u1 2 Câu 3: Cho dãy số un với . Số hạng u2023 của dãy số đó là un 1 2un n 1, n 1 2022 2022 A. u2023 2025 2 . B. u2023 2025 2 . 2022 2022 C. u2023 2023 2 . D. u2023 2023 2 . x2 3 Câu 4: Giá trị của giới hạn lim là x 1 x3 1 A. 1. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 5: Một cấp số nhân có hai số hạng liên tiếp là 6 và 18. Số hạng tiếp theo là A. 30 . B. 12. C. 24 . D. 54 . Câu 6: Đạo hàm của hàm số f x sin x 2cos x là A. f x cos x 2sin x. B. f x cos x 2sin x. C. f x cos x 2sin x. D. f x cos x 2sin x. Câu 7: Tính giới hạn L lim 3n2 5n 3 . A. L 3. B. L 5. C. L . D. L . Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB 3a và AC 5a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA a 2 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD bằng 4a 12a 97 3 22a 12a A. . B. . C. . D. . 3 97 11 5 x3 x2 2x 2 khi x 1 Câu 9: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số f x x 1 liên tục tại 2x m khi x 1 x 1. A. m 0. B. m 1. C. m 1. D. m 2. Câu 10: Cho dãy số un , biết un 2n 3 với n 1. Số hạng thứ 5 của dãy số đó là A. 35. B. 1 1. C. 5. D. 13. Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có AB 3a , BC 4a , CA 5a , các mặt bên tạo với đáy góc 60 , gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC ( H thuộc miền trong của tam giác ABC ). Độ dài của SH là a 3 2a 3 A. 2a 3 . B. a 3 . C. . D. . 3 3 Trang 1/3 - Mã đề thi 112
2. Câu 12: Đạo hàm của hàm số f x x2 2x tại điểm x 3 là A. f 3 3. B. f 3 0. C. f 3 4. D. f 3 1. Câu 13: Cho cấp số cộng un có u1 3 và d 5. Khẳng định nào sau đây đúng? A. un 2 5n. B. un 3 5 n 1 . C. un 3 5 n 1 . D. un 3 5 n 1 . 3 Câu 14: Giá trị của giới hạn lim là 2n2 n 3 3 A. . B. 1. C. 0. D. . 2 Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O ; SO vuông góc với mặt phẳng ABCD . Khẳng định nào sau đây là Sai? A. Hai mặt phẳng SAC và SBD vuông góc. B. Hai mặt phẳng SBD và ABCD vuông góc. C. Hai mặt phẳng SAC và ABCD vuông góc. D. Hai mặt phẳng SAB và ABCD vuông góc. Câu 16: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc 3a của A trên mặt phẳng ABC là trung điểm H của BC . Biết khoảng cách từ H tới AA bằng . Số 4 đo góc ·A AH bằng A. 30 . B. 60 . C. 45. D. 75 . Câu 17: Cho hình lập phương ABCD.A B C D .Góc giữa hai đường thẳng AC và B D là? A. 90 . B. 60 . C. 0 . D. 45. Trang 2/3 - Mã đề thi 112
3. Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông và SA  ABCD . Tam giác SAC là tam giác gì? A. Tam giác đều. B. Tam giác nhọn. C. Tam giác vuông. D. Tam giác tù. Câu 19: Tìm hệ số góc k của đường thẳng tiếp xúc với parabol y x2 2x 1 tại điểm có hoành độ x 2. A. k 0. B. k 1. C. k 2. D. k 4. Câu 20: Giá trị của giới hạn lim x2 2x 6 x2 ax 5 1. Khi đó giá trị của a là x A. 1. B. 4. C. 3. D. 3. --------------------------------------------- II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm). Câu 1. (2,0 điểm). 1 4n2 a) Tính giới hạn: lim . 2n2 1 x2 x 2 khi x 2 b) Cho hàm số f x x 2 (với m là tham số). m 1 khi x 2 Tìm m để hàm số đã cho liên tục tại x 2 . Câu 2. (0,5 điểm). Cho hàm số y x3 3x2 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y 9x 7. Câu 3. (2,5 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a, AC 2a, SA  ABC và SA a . a) Chứng minh rằng BC  SAB . b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC . c) Tính tang của góc giữa hai mặt phẳng SBC và SAC . ----------- HẾT ---------- Trang 3/3 - Mã đề thi 112