›
›
›

Giáo án Đại số Lớp 9 - Học kì II - Năm học 2013-2014

doc 85 trang buihaixuan21 6220
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án Đại số Lớp 9 - Học kì II - Năm học 2013-2014", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docgiao_an_dai_so_lop_9_hoc_ki_ii_nam_hoc_2013_2014.doc

Nội dung text: Giáo án Đại số Lớp 9 - Học kì II - Năm học 2013-2014

  1. HọC kì ii Ngày dạy : / 1 / 2014 Tên bài : giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Tiết 41: Lớp dạy 9B – 9d 1. Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: HS nắm được phương pháp giả bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 1.2. Kĩ năng: HS có kĩ năng giải các loại toán: toán về phép viết số, quan hệ số, toán chuyển động. 1.3. Thái độ: Rèn cách phân tích bài toán, suy luận logic, trình bày chặt chẽ, đầy đủ. 2. Chuẩn bị: GV: - Đồ dùng: bảng phụ ghi sẵn các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, câu hỏi, đề bài toán. - Tài liệu: SGK, SBT, SGV HS: - Bảng nhóm, bút dạ. 3. Phương pháp: Vấn đáp, giảng giải, phân tích, tổng hợp. GV tổ chức, hướng dẫn HS tiếp cận phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình thông qua các hoạt động cụ thể. 4. Tiến trình dạy học: 4.1. ổn định tổ chức: 4.2. Kiểm tra bài cũ ? ở lớp 8 các em đã giải bài toán bằng cách lập phương trình. Em hãy nhắc lại các bước giải? HS: Giải bài toán bằng cách lập phương trình có 3 bước: B1: Lập phương trình - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng B2: Giải hệ phương trình B3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi kết luận. GV: Trong tiết này chúng ta sẽ tìm hiểu về giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 4.3. Bài mới *Hoạt động 1: GV: Để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình chúng ta làm tương tự như giải bài toán bằng cách lập . Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình nhưng khác là ở chỗ: ta hệ phương trình: phải chọn 2 ẩn và lập hệ phương trình. GV yêu cầu HS đọc ví dụ 1 1
  2. HS đọc đề bài ví dụ 1 Ví dụ 1: ? Ví dụ trên thuộc dạng toán nào? HS: Thuộc dạng toán phép viết số ? Hãy nhắc lại cách viết một số tự nhiên Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm dưới dạng tổng các lũy thừa của 10? là x, chữ số hàng đơn vị là y. HS: abc 100a 10b c ( đk: x,y N,0 x 9 và 0 y 9 ) ? Bài toán có những đại lượng nào chưa - Số cần tìm: biết? xy 10x y HS: Bài toán có hai đại lượng chưa biết là - Số viết theo thứ tự ngược lại: chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn yx 10y x vị. GV: Ta nên chọn ngay hai đại lượng - Theo đề bài ta có phương trình: chưa biết đó làm ẩn. 2y - x = 1 hay -x + 2y = 1 ? Tại sao cả x và y đều phải khác 0? HS: Vì theo giả thiết khi viết 2 chữ số ấy theo thứ tự ngược lại ta vẫn được một số có 2 chữ số. - Theo điều kiện sau: ? Biểu thị số cần tìm theo x và y? (10x + y) - (10 + x) = 27 9x 9y 27 ? Khi viết ngược lại ta được số nào? ? Lập phương trình biểu thị 2 lần chữ số x y 3 hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục => Ta có hệ phương trình: 1 đơn vị? x 2y 1 y 4 ? Lập phương trình biểu thị số mới bé x y 3 x y 3 hơn số cũ 27 đơn vị. Sau đó GV yêu cầu HS giải hệ phương x 7 trình (I) và trả lời bài toán. (TM) y 4 GV: Quá trình các em vừa làm chính là giải bài toán bằng cách lập hệ phương Vậy số phải tìm là 74. trình Yêu cầu HS nhắc lại tóm tắt 3 bước giải toán bằng cách lập hệ phương trình. HS nhắc lại tóm tắt HS đọc đề bài GV vẽ sơ đồ bài toán HS vẽ sơ đồ bài toán vào vở Ví dụ 2: ? Khi hai xe gặp nhau, thời gian xe khách đã đi bao lâu? 198 km 9 TP C. HS: 1h48' h HCMx Sau Thơ1 y 5 Xe tải h Xe ? Tương tự thời gian xe tải đi là mấy khách tiếng? Khi hai xe gặp nhau: 9 14 HS: 1h h h - Thời gian xe khách đã đi là: 5 5 9 1 giờ 48 phút = giờ ? Bài toán hỏi gì? 5 ? Em hãy chọn 2 ẩn và đặt điều kiện cho - Thời gian xe tải đã đi là: ẩn? 2
  3. GV cho HS làm ?3, ?4, ?5 9 14 1 giờ + giờ = giờ HS hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình 5 5 bày ?3: Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km nên ta có phương trình ?5: Giải hệ phương trình: y - x = 13 x y 13 14 x y 13 ?4: Quãng đường xe tải đi được là x 14 9 5 x y 189 14x 9y 945 5 5 (km) 9 x 36 Quảng đường xe khách đi được là y Giải ra ta được (TM) 5 y 49 (km) Vậy vận tốc xe tải là 36km/h và vận tốc Vì quãng đường từ TP HCM đến TP xe khách là 49km/h. Cần Thơ dài 189km nên ta có phương trình: 14 9 x y 189 5 5 4.4. Củng cố: Luyện tập Bài 28/ SGK- 22 (đề bài Bảng phụ) Bài 28/ SGK- 22. GV: Hãy nhắc lại công thức liên hệ Gọi số lớn là x, số nhỏ là y. giữa số bị chia, số chia, thương và số ( x, y N,; y > 124 ) dư? Theo đề bài tổng của hai số bằng 1006 ta HS: Số bị chia = Số chia x Thương + dư có phương trình: x + y = 1006 (1) GV: từ điều kiện 1 hãy viết pt? Vì lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được Từ đk 2 hãy viết pt? thương là 2 và số dư là 124 ta có pt: GV: Y/c HS làm bài tập và gọi một HS x = 2y + 124 (2) lên bảng trình bày. Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình. HS còn lại làm bài tập vảo vở. x + y = 1006 (1) 3y 882 x = 2y + 124 (2) x + y = 1006 y 294 x 712 (TM ĐK) x 1066 294 y 294 Vậy hai số tự nhiên phải tìm là 294; 712. 4.5. Hướng dẫn về nhà - Học lại 3 bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Làm bài 28, 29, 30 (22-SGK) - Đọc trước bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp) 5. Rút kinh nghiệm. 3
  4. Ngày dạy : / 1 / 2014 Tên bài : giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Tiết 42: Lớp dạy 9B – 9d 1. Mục tiêu: 1.1. Kiến thức: Học sinh tiếp tục được củng cố về phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 1.2. Kĩ năng: Học sinh có kĩ năng phân tích và giải bài toán dạng làm chung, làm riêng. 1.3. Thái độ: Rèn cách phân tích bài toán, suy luận logic, trình bày chặt chẽ, đầy đủ 2. Chuẩn bị: GV: - Đồ dùng: bảng phụ ghi sẵn các bài toán, các bảng kẻ sẵn, phấn mầu. - Tài liệu: SGK, SBT, SGV HS: - Bảng nhóm, bút dạ. 3. Phương pháp: Vấn đáp, giảng giải, phân tích, tổng hợp. GV tổ chức, hướng dẫn HS tiếp cận phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình thông qua các hoạt động cụ thể. 4. Tiến trình dạy học : 4.1. ổn định tổ chức: 4.2. Kiểm tra bài cũ HS1: Chữa bài 35 (9-SBT) Gọi 2 số phải tìm là x, y Theo đề bài ta có hệ phương trình: x y 59 x y 59 2x 2y 118 3y 2x 7 2x 3y 7 2x 3y 7 5y 125 x 34 x y 59 y 25 Vậy hai số phải tìm là 34 và 25. 4.3. Bài mới *Hoạt động 1: Ví dụ 3: HS đọc to đề bài GV yêu cầu HS nhận dạng bài toán HS: VD3 thuộc loại toán làm chung Thời gian Năng suất làm riêng HTCV 1 ngày ? Bài toán này có những đại lượng 1 Hai đội 24 ngày (CV) nào? 24 HS: Có thời gian hoành thành công 1 việc (HTCV) và năng suất làm 1 Đội A x ngày (CV) ngày của hai đội và riêng từng đội. x 1 ? Cùng một khối lượng công việc, giữa Đội B y ngày (CV) thời gian hoành thành và năng suất y 4
  5. là hai đại lượng có quan hệ như thế nào? Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV là HS: Là hai đại lượng tỉ lệ nghịch x (ngày) GV đưa bảng phân tích và yêu cầu HS Và thời gian đội B làm riêng để HTCV là y nêu cách điền (ngày) HS: một HS lên bảng điền Đk: x, y > 24 ? Theo bảng phân tích đại lượng, hãy 1 - Trong 1 ngày, đội A làm được (CV) trình bày bài toán. Trước hết hãy x chọn ẩn và nêu điều kiện của ẩn 1 HS: một HS trình bày miệng - Trong 1 ngày, đội B làm được (CV) GV giải thích: hai đội làm chung y HTCV trong 24 ngày, vậy mỗi đội - Năng suất 1 ngày của đội A gấp rưỡi làm riêng để HTCV phải nhiều hơn đội B, ta có phương trình: 1 3 1 24 ngày. . (1) x 2 y Sau đó, GV yêu cầu nêu các đại lượng Hai đội làm chung trong 24 ngày thì và lập 2 phương trình của bài toán 1 HTCV; vậy 1 ngày hai đội làm được 24 HS: một HS lên bảng giải hệ phương công việc. trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ: Vậy ta có phương trình: 1 1 1 1 1 Đặt u 0; v 0 (2) x y x y 24 3 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: u v 2 1 3 1 (I) 1 . u v x 2 y (II) 24 1 1 1 3 1 Thay u v vào u v x y 24 2 24 Giải ra: Giải hệ phương trình ta được 1 x 40 u (TM) (TM) 40 y 60 1 Vây: v (TM) Đội A làm riêng thì HTCV trong 40 60 ngày Vậy: Đội B làm riêng thì HTCV trong 60 ngày 1 1 x 40 (TM) x 40 ?7: 1 1 3 y 60 (TM) x y (3) y 60 2 Hệ phương trình: 1 x y (4) 24 GV: Sau đây các em sẽ giải bài toán 3 trên bằng cách khác. Đó là ?7 Thay x y vào (4) HS hoạt động nhóm lập bảng phân 2 tích, lập hệ phương trình và giải Sau 8 phút hoạt động nhóm, GV yêu 5
  6. cầu đại diện nhóm trình bày 3 1 5 1 y y y Năng suất 1 Thời gian 2 24 2 24 CV ngày ( ) HTCV 1 2 1 3 1 1 (ngày) y . ; x . Ngày 24 5 60 2 60 40 1 Hai đội x y ( ) 24 Vậy thời gian đội A làm riêng để HTCV là 24 1 40 (ngày) 1 Đội A x (x > 0) x x Thời gian đội B làm riêng để HTCV là 1 1 Đội B y (y > 0) 60 (ngày) y y GV: Em có nx gì về cách giải bài toán này? HS: Cách này chọn ẩn gián tiếp nhưng hpt được lập và giải đơn giản hơn. GV: (nhấn mạnh) Khi lập pt dạng toán làm chung, làm riêng, không được cộng cột thời gian, được cộng cột năng xuất và thời gian của cùng một dòng là hai số nghịch đảo của nhau. 4.4. Củng cố: Luyện tập Bài 32/SGK -23 (Đề bài bảng phụ) Bài 32/SGK -23 HS1: đọc to đề bài - Hãy tóm tắt đề bài 24 Hai vòi ( h) đầy bể - Lập bảng phân tích đại lượng 5 Thời gian NS chảy 6 Vòi I (9h) + Hai vòi ( ) đầy bể. chảy đầy bể 1 giờ 5 Hai vòi 24 24 (h) (bể) Hỏi nếu chỉ mở vòi II sau bao lâu đầy bể? 5 5 Vòi I x (h) 1 (bể) x Vòi II y(h) 1 (bể) y ? Nêu điều kiện của ẩn? ? Lập hệ phương trình. ? Nêu cách giải hệ phương trình. 6
  7. 24 ĐK :x,y ? Kết luận 5 1 1 5 (1) x y 24 9 5 6 . 1 (2) x 24 5 9 1 9 3 (2) 1 x 12 x 4 x 4 Thayx 12vào(1) 1 1 5 y 8 12 y 24 x=12 Nghiệm của hpt: (TM ĐK) y=8 Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ 2 thì sau 8 giờ đầy bể. Qua tiết học hôm nay ta thấy toán làm chung làm riêng và vòi nước chảy có cách phân tích đại lượng và giải tương tự như nhau. Các em cần lắm vững cách phân tích bài toán và trình bày bài. 5. Hướng dẫn về nhà - Nắm vững các dạng toán đã làm - Làm bài 31, 33, 34 (23, 24 -SGK) - Tiết sau luyện tập Rút kinh nghiệm. Ngày : 6 / 1 / 2013 Duyêt TTCM Bùi Khắc Việt 7
  8. Ngày dạy : 13 / 1 / 2014 Tên bài : luyện tập Tiết 43: Lớp dạy 9B – 9d 1. Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: Cung cấp cho HS kiến thức thực tế 1.2Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. HS biết cách phân tích các đại lượng trong bài toán bằng cách thích hợp lập được hệ phương trình và biết cách trình bày bài toán. 1.3Thái độ: Thấy được ứng dụng của toán học vào đời sống. 2. chuẩn bị: - Đồ dùng: bảng phụ, thước thẳng, máy tính bỏ túi - Tài liệu: SGK, SBT, SGV 3.Phương pháp: GV hướng dẫn, tổ chức các hoạt động cho HS tham gia theo nhóm hoặc theo từng cá nhân. 4. Tiến trình dạy học : 4.1. ổn định tổ chức 4.2. Kiểm tra bài cũ Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 4.3. Luyện tập Bài 34 (24-SGK) GV yêu cầu 1 HS đọc đề bài HS: một HS đọc to đề bài ? Trong bài toán này có những đại lượng nào? HS: Trong bài toán này có các đại lượng: số luống, số cây trồng trong 1 luống và số cây cả vườn ? Hãy điền vào bảng phân tích đại lượng, nêu điều kiện của ẩn HS tự điền vào bảng của mình, một HS lên bảng điền. Số cây trong Số cây trong Số luống một luống cả vườn Ban đầu x y xy (cây) Thay đổi 1 x + 8 y - 3 (x + 8)(y - 3) (cây) Thay đổi 2 x - 4 y + 2 (x - 4)(y + 2) (cây) Gọi số luống rau là x (luống) HS: một HS lên bảng trình bày. số cây cải bắp ở mỗi luống là y (cây) Đk: x,y N ; x > 4 ; y > 3 Số luống rau khi tăng thêm 8 luống: x+ 8, 8
  9. Số cây mỗi luống sau khi bớt đi 3 là: y-3 Số cay toàn vườn ít đi 54 cây nên ta có phương trình: (x + 8)(y-3) = xy - 54 hay -3x + 8y = -30 (1) Tương tự ta có phương trình: (x - 4)(y + 2) = xy + 32 hay: x- 2y = 20 (2) Ta có hệ phương trình: 3x 8y 30 3x 8y 30 x 2y 20 4x 8y 80 x 50 (TM ) y 15 Vậy số cây cải bắp vườn nhà Lan trồng là: 50.15 = 750 (cây) Bài tập 35 SGK Mua lần 1 : Số quả Giá Số tiền Giải TY 9 x 9x Gọi số rupi mua mỗi quả thanh yên là x và TR 8 y 8y mua mỗi quả tóa rừng thơm là y (x,y >0). Ta có hệ phương trình: Ta có: 9x + 8y = 107 9x 7y 107 7x 7y 91 Mua lần 1 : Số quả Giá Số tiền Giải hệ phương trình TY 7 x 7x 9x 7y 107 2x 16 TR 7 y 7y 7x 7y 91 x y 13 Ta có: 7x + 7y = 91 x 8 x 8 8 y 13 y 5 Yêu cầu một HS lên bảng trình bày bài tập 35 SGK x= 8 và y =5 thoả mãn yêu cầu của bài toán GV: Theo dõi cho HS lớp nhận xét Trả lời: đánh giá Vậy mỗi quả thanh yên giá 8 rupi, mỗi quả HS lên bảng trình bày bài tập 35 SGK táo rừng thơm là 5 rupi ? Bài toán này thuộc dạng nào đã học? Bài 36 (24-SGK) HS: bài toán này thuộc dạng toán Gọi số lần bắn được điểm 8 là x, số lần bắn thống kê mô tả được điểm 6 là y. Đk: x,y N* ? Nhắc lại công thức tính giá trị trung Theo đề bài, tổng tần số là 100, ta có bình của biến lượng X phương trình: 25 + 42 + x + 15 + y = 100 9
  10. HS: Công thức: x + y = 18 (1) m x m x m x Điểm số trung bình là 8, 69 nên ta có X 1 1 2 2 k k n phương trình: 10.25 9.42 8.x 7.15 6.y với: mi: tần số 8,69 xi: giá trị của biến lượng x 100 n: tổng tần số 8x + 6y = 136 4x + 3y = 68 (2) Yêu cầu một HS lên bảng trình bày Ta có hệ phương trình: bài (Nếu còn TG) x y 18 (1) 4x 3y 68 (2) Giải hệ phương trình ta được: x 14 (TM) y 4 Vậy số làn bắn được 8 điểm là 14 lần, số lần bắn được 6 điểm là 4 lần. GV: Hướng dẫn cách làm Bài tâp 37 SGK Gọi vận tốc củ vật chuyển động nhanh là x x (cm/s) x (cm /s) A (cm/s) y A Và vận tốc của vật chuyển động chậm là y (cm/s) (cm/s) x, y > 0 TH 1 : y khi chuyển động cùng chiều, sau 20s (cm/s) v t s chúng lại gặp nhau Vật 1 x 20 20x Vật 2 y 20 20y Ta có pt: 4x + 4y = 20 => x + y = 5 x y Δ Ta có: 20x + 20y = 20  Từ đó ta có hệ x y Δ TH2 : => 2x = 6 => x = 3 => y = 2 v t s x 3Δ Vật 1 x 4 4x Nghiệm của hệ (tmđk) Vật 2 y 4 4y y 2Δ Vậy vận tốc của 2 vật chuyển động là Ta có: 4x + 4y = 20  3 (cm/s) và 2 (cm/s) V. Hướng dẫn về nhà - Làm bài tập 37, 38, 39 (24, 25-SGK) 44, 45 (10-SBT) Rút kinh nghiệm: 10
  11. Ngày dạy : / 1 / 2014 Tên bài : luyện tập Tiết 44: Lớp dạy 9B – 9d 1. Mục tiêu: 1.1Kiến thức: Cung cấp kiến thức thực tế cho học sinh 1.2Kĩ năng: Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ở một số dạng toán, học sinh biết tóm tắt đề bài, phân tích đại lượng bằng bảng, lập hệ phương trình, giải hệ phương trình. 1.3 Thái độ: - Giáo dục tính cẩn thận yêu thich môn học 2. Chuẩn bị của gv và hs: - Đồ dùng: bảng phụ, thước thẳng, máy tính bỏ túi. - Tài liệu: SGK, SBT, SGV 3. Phương pháp: GV hướng dẫn, tổ chức các hoạt động cho HS tham gia theo nhóm hoặc theo từng cá nhân. 4. Tiến trình dạy học: 4.1. ổn định tổ chức 4.2. Kiểm tra bài cũ Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. - Chữa bài 37 (24-SGK) Đáp án: Gọi vận tốc chuyển động nhanh là x (cm/s) và vận tốc chuyển động chậm là y (cm/s) Đk: x > y > 0 Khi chuyển động cùng chiều, sau 20s chúng lại gặp nhau, ta có phương trình: 20x - 20y = 20 x y (1) Khi chuyển động ngược chiều, sau 4s chúng lại gặp nhau, ta có phương trình: 4x 4y 20 x y 5 (2) Ta có hệ phương trình: x y (1) x y 5 (2) x 3 Giải hệ phương trình ta được: (TM) y 2 Vậy, vận tốc chuyển động của 2 vật là 3 (cm/s) và 2 (cm/s) 4.3. Luyện tập Bài 38 (24-SGK) ? Hãy tóm tắt đề bài Thời gian Năng suất 4 chảy đầy bể chảy 1 giờ HS: Hai vòi h đầy bể 4 3 3 Hai vòi (h) (bể) 3 4 11
  12. 1 1 1 Vòi I h + vòi II h Vòi I x (h) (bể) 6 5 x 2 1 bể Vòi II y (h) (bể) 15 y Hỏi mở riêng mỗi vòi thì sau 4 đk: x,y bao lâu đầy bể? 3 ? Điền vào bảng phân tích đại Gọi thời gian vòi I chảy riêng để đầy bể là x (h) lượng? Thời gian vòi II chảy riêng để đầy bể là y (h) 4 GV yêu cầu 2 HS lên bảng, 1 HS đk: x,y viết bài trình bày bảng để lập 3 4 hệ phương trình, 1 HS giải hệ Hai vòi chảy trong (h) thì đầy bể, vậy mỗi phương trình. HS lớp trình 3 bày bài làm vào vở. 3 giờ 2 vòi cùng chảy được bể, ta có phương 4 trình: 1 1 3 (1) x y 4 1 1 Mở vòi thứ I trong 10 phút ( h ) được bể 6 6x 1 1 Mở vòi thứ II trong 12 phút ( h) được bể 5 5y 2 Cả 2 vòi chảy được bể, ta có phương trình: 15 1 1 2 (2) 6x 5y 15 HS: một HS giải hệ phương trình 1 1 3 x y 4 Ta có hệ phương trình: 1 1 2 6x 5y 15 Giải hệ phương trình ta có nghiệm: x 2 (TM) y 4 Vậy, vòi I chảy riêng để đầy bể hết 2 giờ, vòi II chảy riêng để đầy bể hết 4 giờ. Bài 39 (25-SGK) Gọi số tiền phải trả cho mỗi loại hàng không kể thuế VAT lần lượt là x và y (triệu đồng) GV: Đây là bài toán nói về thuế đk: x, y > 0 VAT, nếu một loại hàng có Vậy loại hàng thứ nhất, với mức thuế 10% phải mức thuế VAT 10% em hiểu 110 trả x (triệu đồng) điều đó như thế nào? 100 12
  13. HS: Nếu lọa hàng có mức thuế Loại hàng thứ hai, với mức thuế 8% phải trả VAT 10% nghĩa là chưa kể 108 y thuế, giá của hàng đó là 100 100%, kể thêm thuế 10%, vậy (triệu tổng cộng là 110%. đồng) Ta có phương trình: ? Hãy chọn ẩn số 110 108 Biểu thị các đại lượng và lập hệ x y 2,17 phương trình bài toán 100 100 Cả hai loại hàng với mức thuế 9% phải trả 109 (x y) 100 Ta có phương trình: 109 (x y) 2,18 100 GV yêu cầu HS về nhà làm tiếp. Ta có hệ phương trình: 100x 108y 217 109(x y) 218 4.4. Củng cố: GV hệ thống hoá các dạng bài tập đã chữa 4.5. Hướng dẫn về nhà - Ôn tập chương III, làm các câu hỏi ôn tập chương - Học tóm tắt các kiến thức cần nhớ - Làm bài tập 40, 41, 42 (27-SGK) Rút kinh nghiệm. Ngày : 13 / 1 / 2013 Duyêt TTCM Bùi Khắc Việt 13
  14. Ngày dạy : 20 / 1 / 2014 Tên bài : ôn tập chương iii Tiết 45: Lớp dạy 9B – 9d 1. Mục tiêu: 1.1Kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học trong chương: Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn cùng với minh họa của chúng. Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: PP thế, PP cộng đại số. 1.2Kĩ năng: Củng cố kĩ năng giải phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 1. 3Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận chính xác khi làm bài 2. Chuẩn bị của gv và hs: - Đồ dùng: - Tài liệu: SGK, SBT, SGV 3. Phương pháp: GV hướng dẫn, tổ chức các hoạt động cho HS tham gia theo nhóm hoặc theo từng cá nhân. 4. Tiến trình dạy học: 4.1. ổn định : 4.2. Kiểm tra bài cũ ? Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Cho ví dụ. HS trả lời miệng và lấy ví dụ minh họa. ? Các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? a) 2x 3y 3 b) 0x + 2y = 4 c) 0x + 0y = 7 d) 5x - 0y = 0 e) x + y - z = 7 (với x, y, z là các ẩn số) HS: Phương trình a, b, d là phương trình bậc nhất hai ẩn. ? Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm số? HS: Phương trình ax + by = c bao giờ cũng có vô số nghiệm. GV: mỗi nghiệm của phương trình là một cặp (x;y) thỏa mãn phương trình. Trong mặt phẳng tọa độ, tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c. 4.3. Ôn tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ phương trình: ? Cho hệ phương trình ax by c (d) ax by c (1) a'x b'y c' (d') a'x b'y c' (2) có: Hãy cho biết một hệ phương trình + 1 nghiệm duy nhất nếu (d) cắt (d’) bậc nhất hai ẩn có thể có bao + vô nghiệm nếu (d) song song (d’) nhiêu nghiệm số? + vô số nghiệm nếu (d) trùng (d’) 15
  15. HS trả lời miệng GV nêu câu hỏi 1 tr25SGK HS: Bạn Cường nói sai vì một cặp số (x;y) thỏa mãn phương trình. Phải nói: hệ phương trình có một nghiệm là (x;y) = (2;1) GV nêu tiếp câu 2 tr25 SGK . ax + by = c (đưa lên bảng phụ) by ax c HS: một HS đọc to đề bài a c GV lưu ý a, b, c, a’, b’, c’ # 0 và gợi y x (d) ý: hãy biến đổi các phương trình b b trên về dạng hàm số bậc nhất rồi . a’x + b’y = c’ b'y a'x c căn cứ vào vị trí tương đối của (d) a' c' và (d’) để giải thích. y (d') a b c b' b' ? Nếu thì các hệ số góc a b c a a' a' b' c' . Nếu thì và tung độ gốc của hai đường a' b' c' b b' thẳng (d) và (d’) như thế nào? c c' và nên (d) trùng (d’) b b' a b c ? Nếu , hãy chứng tỏ hệ Vậy hệ phương trình vô số nghiệm a' b' c' a b c a a' . Nếu thì phương trình vô nghiệm. a' b' c' b b' c c' và nên (d) song song (d’) b b' Vậy phương trình vô nghiệm a b a a' . Nếu thì a' b' b b' nên (d) cắt (d’). Vậy phương trình có nghiệm duy nhất. Bài 40 (27-SGK) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm giải a) bài tập 40 (27-SGK) theo các 2x 5y 2 bước. (I) 2 - Dựa vào các hệ số của hệ phương y 1 trình nhận xét số nghiệm của hệ. 5 - Giải hệ phương trình bằng PP cộng NX: hoặc thế. 2 5 2 a b c . có ( ) - Minh họa hình học kết quả tìm 2 1 1 a' b' c' được. 5 hệ phương trình vô nghiệm. . Giải: GV chia lớp làm 3 nhóm, mỗi nhóm 2x 5y 2 0x 0y 3 làm một câu. (I) 2x 5y 5 2x 5y 2 HS hoạt động theo nhóm. Minh họa hình học: 16
  16. y 1 2 5 x O 1 5 2 b) 0,2x 0,1y 0,3 2x y 3 (II) 3x y 5 3x y 5 2 1 a b . NX: ( ) 3 1 a' b' hệ phương trình có nghiệm duy nhất. . Giải: 2x y 3 x 2 x 2 (II) 3x y 5 2x y 3 y 1 y 5 3 GV cho các nhóm hoạt động khoảng 2 6, 7 phút thì yêu cầu đại diện 3 O x nhóm lên trình bày bài giải. -1 M(2;-1) HS đại điện các nhóm trình bày lời c) giải 3 1 x y (III) 2 2 GV cho HS trả lời tiếp câu hỏi 3 3x 2y 1 HS dựa vào bài giải bài 40 trả lời câu hỏi 3. 3 1 1 a b c . NX: 2 2 ( ) 3 2 1 a' b' c' hệ phương trình vô số nghiệm . Giải: 2x 2y 1 0x 0y 0 (III) 3x 2y 1 3x 2y 1 Hệ phương trình vô số nghiệm, nghiệm x R tổng quát của hệ: 3 1 y x 2 2 17
  17. . Minh họa đồ thị: y O 1 x 3 1 2 4.4. Củng cố: 4.5.Hướng dẫn về nhà - Làm bài 41a, 43, 44, 46 (27-SGK) - Tiết sau ôn tập chương III phần giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Rút kinh nghiệm. Ngày : / 1 / 2013 Duyêt TTCM Bùi Khắc Việt 18
  18. Ngày dạy : / 2 / 2014 Tên bài : Chương IV: Hàm số y = ax2 (a # 0) phương trình bậc hai một ẩn Bài 1: Hàm số y = ax2 (a # 0) Tiết 47: Lớp dạy 9B – 9d 1. Mục tiêu: 1.1Kiến thức: Thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 (a # 0). Nắm được tính chất và nhận xét về hàm số y = ax2 (a # 0). 1.2Kĩ năng: Biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số. 1.3Thái độ: HS thấy thêm một lần nữa liên hệ hai chiều của toán học và thực tế. 2. Chuẩn bị của gv và hs: - Đồ dùng: - Tài liệu: SGK, SBT, SGV 3. Phương pháp: GV hướng dẫn, tổ chức các hoạt động cho HS tham gia theo nhóm hoặc theo từng cá nhân. 4. Tiến trình dạy học: 4.1. ổn định : 4.2. Đặt vấn đề GV: Chương II chúng ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và biết rằng nó nảy sinh từ những nhu cầu của thực tế cuộc sống. Nhưng trong thực tế cuộc sống, ta thấy có nhiều mối liên hệ được biểu thị bởi hàm số bậc hai. Và cũng như hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai cũng quay trở lại phục vụ thực tế như giả phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình hay một số bài toán cực trị. Tiết học này và tiết học sau, chúng ta sẽ tìm hiểu tính chất và đồ thị của một dạng hàm số bậc hai đơn giản nhất. Bây giờ chúng ta hãy xét một ví dụ. HS nghe GV trình bày và mở phần mục lục tr137 SGK để theo dõi. 4.3. Bài mới *Hoạt động 1: 1. Ví dụ mở đầu GV yêu cầu HS đọc ví dụ Quảng đường chuyển động S của vật HS: một HS đọc to, rõ ràng: Tại đỉnh tháp rơi tự do được tính bằng công thức S nghiêng Pi-da = 5t2 ? Nhìn vào bảng trên, hãy cho biết S1=5 được t 1 2 3 4 tính như thế nào? S 5 20 45 80 2 HS: S1= 5.1 = 5 ? S4= 80 được tính như thế nào? công thức trên biểu thị hàm số y 2 2 HS: S4= 5.4 = 80 = ax (a # 0) Sau đó đọc tiếp bảng giá trị tương ứng của t và S. ? Trong công thức S = 5t2, nếu thay S bởi y, thay t bởi x, thay 5 bởi a thì ta có công 19
  19. thức nào? HS: y = ax2. GV: Trong thực tế thì còn nhiều cặp đại lượng cũng được liên hệ bởi công thức dạng y = ax2 (a # 0) như diện tích hình vuông và cạnh của nó (S = a2), diện tích hình tròn và bán kính của nó (S R 2 ) Hàm số y = ax2 (a # 0) là dạng đơn giản nhất của hàm số bậc hai. Sau đây chúng ta sẽ xét tính chất của các hàm số đó. *Hoạt động 2: 2. Tính chất của hàm số y = ax2 GV đưa bảng phụ ?1 (a # 0) HS lên điền vào bảng phụ, HS dưới lớp điền bút chì vào SGK Sau đó nhận xét bài làm của 2 HS trên bảng. x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = -2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 GV cho HS làm tiếp ?2 HS dựa vào bảng trên: . Đối với hàm số y = 2x2 - Khi x tăng nhưng luôn âm thì y giảm . Tính chất: - Khi x tăng nhưng luôn dương thì y tăng Hàm số y = ax2 (a # 0) xác định với . Đối với hàm số y = -2x2 mọi giá trị x R có tính chất sau: - Khi x tăng nhưng luôn âm thì y tăng - Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến - Khi x tăng nhưng luôn dương thì y giảm khi x 0 GV khẳng định: đối với hàm số cụ thể là y = - Nếu a 0 Tổng quát, người ta chứng minh được các tính chất sau: GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3 HS hoạt động nhóm, đại diện nhóm lên trình bày - Đối với hàm số y = 2x2,khi x # 0 thì giá trị của y luôn dương, khi x = 0 thì y = 0 - Đối với hàm số y = -2x2, khi x # 0 thì giá trị của hàm số luôn âm, khi x = 0 thì y = 0 GV đưa tiếp bảng phụ bài tập sau: Nhận xét: Hãy điền vào chỗ trống ( ) trong “Nhận . Nếu a > 0 thì y > 0 với x 0 ; xét” sau để được kết luận đúng y = 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất Nhận xét: của hàm số này là y = 0 20
  20. . Nếu a > 0 thì y với x 0 ; y = 0 khi x = . Nếu a < 0 thì y < 0 với x 0 ; Giá trị nhỏ nhất của hàm số này là y = y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0 . Nếu a < 0 thì y với x 0 ; y = khi x = Giá trị của hàm số là y = 0 HS: một HS lên bảng điền: GV chia lớp làm 2 dãy, mỗi dãy làm 1 bảng của ?4. x -3 -2 -1 0 1 2 3 1 1 1 1 1 y x 2 4 2 0 2 4 2 2 2 2 2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 1 1 1 1 1 y x 2 4 -2 0 -2 4 2 2 2 2 2 GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời ?4 1 HS1 điền các giá trị bảng y x 2 2 NX 1 HS2 điền các giá trị bảng y x 2 2 NX 4.4. Củng cố: 4.5. Hướng dẫn về nhà - Làm bài tập 1, 2, 3 (30, 31-SGK) 1, 2 (36-SBT) - Đọc phần có thể em chưa biết và đọc bài đọc thêm. Rút kinh nghiệm. Ngày : / 2 / 2014 Duyêt TTCM Bùi Khắc Việt 21
  21. Ngày dạy : / 2 / 2014 Tên bài : luyện tập Tiết 48: Lớp dạy 9B – 9d 1. Mục tiêu: 1.1Kiến thức: Củng cố lại cho vững chắc tính chất của hàm số y = ax2 (a # 0) và 2 nhận xét sau khi học thêm tính chất để vận dụng vào giải bài tập và để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ở tiết sau. 1.2Kĩ năng: Biết tính giá trị của hàm số khi biết giá trị cho trước của biến số và ngược lại. 1.3Thái độ: Thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế cuộc sống và quay lại phục vụ thực tế. 2. Chuẩn bị : - Đồ dùng: bảng phụ, thước thẳng, máy tính bỏ túi. - Tài liệu: SGK, SBT, SGV. 3. Phương pháp: GV hướng dẫn, tổ chức các hoạt động cho HS tham gia theo nhóm hoặc theo từng cá nhân. 4. Tiến trình dạy học: 4.1. ổn định : 4.2. Kiểm tra bài cũ HS1: Nêu tính chất của hàm số y = ax2 ( a # 0) HS2: Chữa bài số 2 (31-SGK) Đáp án: h = 1000m; S = 4t2 a) Sau 1 giây, vật rơi được quãng đường là: 2 S1 = 4.1 = 4 (m) Vật còn cách mặt đất là: 100 - 4 = 96 (m) Sau 2 giây, vật rơi quãng đường là: 2 S2 = 4.2 = 16 (m) Vật còn cách đất là: 100 - 16 = 84 (m) b) Vật tiếp đất nếu S = 100 4t 2 100 t 2 25 t 5 (giây) (vì thời gian không âm) HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn. B- Bài mới: Hoạt động Ghi bảng Hoạt động 1: Hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO-fx500A (CASIO-fx 220) - GV yêu cầu học sinh dùng máy tính để 1. Dùng máy tính bỏ túi Casio tính trực tiếp (thay số) Ví dụ 1: Tính A=3x 2 -3,5x+2 với x = 4.13 - GV hướng dẫn khi cần thiết - GV hướng dẫn cách dùng phím Min để Cách 1: A=4.13 SHIFI x2 X 3 - 3,5 x tính 4.13 22
  22. + 2 = kết quả A = 38, 7157 Cách 2: dùng phím Min - GV hướng dẫn học sinh sử dụng phép 4.13 Min Shift x2 x 3 - 3,5 x MR + tính hiệu trong những trường hợp nào và 2 = sử dụng như thế nào? kết quả: A = 38,7157 b) Ví dụ 2: Tính S = R2 với R = 0,61 R = 1,53 ; R = 2,49 hệ số của đơn thức - GV giải thích cách làm tròn đến chỉ số Shift x x 0,61 Shift X2 = thập phân = 1,168986626 ấn tiếp 1,53 Shift X2 = = 7,354154243 ấn tiếp 2,49 Shift X2 = = 19,47818861 Hoạt động 2: áp dụng - Yêu cầu HS làm bài tập 1 (Tr30) 2. áp dụng Bài tập 1 (Tr 30): a) ấn mấy: 3.14 x x 0.5 Shift x2 = ấn tiếp 1.37 Shift x2 = ấn tiếp -Nhận xét đánh giá 2.15 Shift x2 = ấn tiếp 4.09 Shift x2 = b) Nếu R1=3 thì S1 = 9S s 79,5 c) Với S = 79,5 cm2 => R 3,14 Bài tập 2 (Tr 31): - Giáo viên cho học sinh thảo luận nhóm Với S = 4t2 bài tập 2 a) Sau 1 giây vật rơi được S = 4m -> cách mặt đất 96m. Sau 2 giây vật rơi -Yêu cầu đại diện của 1 nhóm lên trình được S = 16m -> cách mặt đất 84m bày bài làm b) Để vật tiếp đất 100 = 4t2 => t = 5 - Nhận xét đánh giá Vậy sau 5 giây vật tiếp đất Bài tập 3 (Tr 31): - Yêu cầu HS làm bài tập 3 (Tr31) a) F=a.v2 với v = 2 thì F = 120 23
  23. Cho 1HS lên bảng trình bày lời giải F 120 a 30 v2 22 b) Với v = 20m/s => F = a.102=30.100=3000 N - Với v = 20m/s => F = 30.202=30.400=12000 N Yêu cầu HS nhận xét kết quả lời giải c) Fmax=12000N -> Vmax=20m/s =20*3600=72000m/s -> Vmax=72m/s Vậy con thuyền không thể đi được trong gió bão vận tốc 90km/h (?) Hãy làm bài tập 6 & bài tập Bài tập 6 (Tr 37 BT): Q = 0,24 R.I2 T với R=10  -> 1 học sinh lên bảng trình bày T=1giây => Q=0,24.10.1.I2 = 2,4I2 I(A) 1 2 3 4 Q(Calo) 2.4 9.6 21.6 38.4 Hướng dấn về nhà: - Xem lại các bài tập mới chữa - Làm các bài tập còn lại ở phân này trong SBT. Rút kinh nghiệm: Ngày : 10 / 2 / 2014 Duyêt TTCM Bùi Khắc Việt 24
  24. Ngày dạy : / 2 / 2014 Tên bài : đồ thị của hàm số y = ax2 (a # 0) Tiết 49 + 50: Lớp dạy 9B – 9d 1. Mục tiêu: 1.1Kiến thức: Học sinh biết được dạng của đồ thị hàm số y = ax 2 (a # 0) và phân biệt được chúng trong 2 trường hợp a > 0, a ví dụ 1 GV ghi bảng VD1 lên phía trên bảng giá trị HS1 đã làm phần kiểm tra bài cũ. GV lấy các điểm A(-3;18); B(-2;8); C(-1;2); O(0;0) C’(1;2); B’(2;8); A’(3;18) 25
  25. Yêu cầu HS quan sát khi GV vẽ đường cong qua các điểm đó y HS quan sát và vẽ đồ thị vào vở. 18 GV cho HS nhận xét dạng đồ thị A A’ HS: là 1 đường cong GV giới thiệu cho HS tên gọi của đồ thị là Parabol GV cho HS làm ?1, cho HS suy nghĩ cá nhân rồi gọi HS đứng lên trả 8 lời. B B’ HS trả lời miệng: - Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm phía trên trục hoành 2 - A’ và A đối xứng nhau qua trục C C’ Oy - B’ và B đối xứng nhau qua trục Oy -3 -2 -1O 1 2 3 x - C’ và C đối xứng nhau qua trục Oy 1 Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y x 2 2 GV gọi 1 HS lên bảng lấy các điểm trên mặt phẳng tọa độ: y 1 -3 -2 O 1 2 4 M(-4;-8); N(-2;-2); P(-1; ); -4 -1 3 P P’ x 2 -1/2 O(0;0) 1 N N’ P’(1; ); N’(2;-2); M’(4;-8) rồi -2 2 lần lượt nối chúng để được một đường cong. -4,5 HS lên bảng vẽ, HS dưới lớp vẽ vào vở M y M’ GV cho HS trả lời ?2 sau khi đã vẽ -8 xong đồ thị. GV đưa “Nhận xét” ở SGK lên bảng phụ HS: 2 HS đứng lên đọc GV cho HS làm ?3 theo nhóm HS làm theo nhóm trong ít phút thì đại diện nhóm trình bày. ? Nếu không yêu cầu tính tung độ của điểm D bằng 2 cách thì em chọn cách nào? Vì sao? GV đưa ra bảng phụ sau: 26
  26. x -3 -2 -1 0 1 2 3 1 4 1 1 1 y x 2 3 0 3 3 3 3 3 3 Yêu cầu HS lên điền và dựa vào nhận xét trên, điền số thích hợp vào ô trống mà không cần tính toán. GV nêu “Chú ý” khi vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a # 0) HS nghe GV hướng dẫn 1 GV thực hành mẫu cho HS bằng vẽ đồ thị y x 2 3 HS nêu nhận xét về hàm số như SGK 4.4. Củng cố: 4.5. Hướng dẫn về nhà - Làm bài tập 4, 5, 6 (36, 37-SGK) - Đọc bài đọc thêm. Rút kinh nghiệm: 27
  27. Ngày dạy : 17 / 2 / 2014 Tên bài : luyện tập Tiết 51: Lớp dạy 9B – 9d 1. Mục tiêu: 1.1Kiến thức: Củng cố lại cho vững chắc tính chất của hàm số y = ax2 (a # 0) và 2 nhận xét sau khi học thêm tính chất để vận dụng vào giải bài tập và để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ở tiết sau. 1.2Kĩ năng: Biết tính giá trị của hàm số khi biết giá trị cho trước của biến số và ngược lại. 1.3Thái độ: Thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế cuộc sống và quay lại phục vụ thực tế. 2. Chuẩn bị của gv và hs: - Đồ dùng: bảng phụ, thước thẳng, máy tính bỏ túi. - Tài liệu: SGK, SBT, SGV. 3. Phương pháp: GV hướng dẫn, tổ chức các hoạt động cho HS tham gia theo nhóm hoặc theo từng cá nhân. 4. Tiến trình dạy học: y 4.1. ổn định : 9 4.2. Kiểm tra bài cũ 2 HS1: Nêu nhận xét đồ thị hàm số y = ax (a # 0) 7 HS2: Làm bài tập 6(a,b) (38-SGK) a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y = x2 9 4 1 0 1 4 9 b) f(-8) = 64 ; f(-1,8) = 1,69 3 9 f(-0,75) = 0,5625 1 10 f(1,5) = 2,25 -3 -2 -1 O 1 2 3 -1,5 0,5 3 2,5 7 4.3. Luyện tập Bài 6 (38-SGK) GV hướng dẫn HS làm bài 6(c,d) HS dùng thước lấy điểm 0,5 trên trục (hình vẽ phía trên) Ox, dóng vuông góc với Oy cắt Oy tại điểm khoảng 0,25. HS dưới lớp làm bài vào vở. GV gọi HS dưới lớp nhận xét bài của bạn trên bảng GV dùng đồ thị để ước lượng các điểm trên trục hoành biểu diễn các số 3, 7 28
  28. ? Các số 3, 7 thuộc trục hoành cho ta biết gì? HS: giá trị của x 3; x 7 ? Giá trị y tương ứng x 3 là bao nhiêu? HS: y x 2 ( 3)2 3 ? Làm câu d như thế nào? HS: Từ điểm 3 trên trục Oy, dóng đường vuông góc với Oy, cắt đồ thị y = x2 tại N, từ N dóng đường vuông góc với Ox cắt Ox tại 3 . GV: Hãy làm tương tự với x 7 HS thực hiện vào vở Bài tập: GV đưa lên bảng phụ bài tập sau: Trên mặt phẳng tọa độ (hình vẽ y bên) có một điểm M thuộc đồ thị hàm số y = ax2. a) Hãy tìm hệ số a. b) Điểm A(4;4) có thuộc đồ thị không? 1 M c) Hãy tìm thêm 2 điểm nữa (không kể điểm O) để vẽ đồ thị. O 2 x d) Tìm tung độ của điểm thuộc Parabol có hoành độ x = -3. a) M(2;1) => x = 2 ; y = 1. e) Tìm các điểm thuộc Parabol có Thay x = 2, y = 1 vào y = ax2 ta có: tung độ y = 6,25. 1 1 = a.x2 a f) Qua đồ thị của hàm số trên hãy 4 cho biết khi x tăng từ -2 đến 4 thì 1 giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất b) Từ câu a, ta có: y x 2 của hàm số là bao nhiêu? 4 A(4;4) => x = 4 ; y = 4 Với x = 4 thì HS hoạt động nhóm làm các câu a, b, 1 1 c x 2 .42 4 y Sau 6 phút thì đại diện nhóm trình 4 4 1 bày câu a, b. => A(4;4) thuộc đồ thị hàm số y x 2 Một HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số 4 1 c) Lấy 2 điểm nữa (không kể điểm O) thuộc y x 2 4 đồ thị là: M’(-2;1) và A’(-4;4) Điểm M’ đối xứng với M qua Oy Điểm A’ đối xứng với A qua Oy GV cho HS làm lần lượt câu d, e, f bằng cách gọi HS làm từng câu. 29
  29. y 6,25 B ? Tìm tung độ của điểm thuộc B’ Parabol có hoành độ x = -3 như thế nào? A’ 4 A ? Muốn tìm các điểm thuộc Parabol N có tung độ y = 6,25 ta làm như thế 2,25 nào? M’ 1 M ? Khi x tăng từ -2 đến 4 qua đồ thị hàm số đã vẽ, giá trị nhỏ nhất và -5 -4 -3 -2 O 2 4 5 x lớn nhất là bao nhiêu? 1 d) Cách 1: dùng đồ thị HS: nhìn vào đồ thị hàm số y x 2 4 Cách 2: tính toán 1 9 ta thấy: khi x tăng từ -2 đến 4 giá x 3 y x 2 2,25 trị nhỏ nhất là y = 0 khi x = 0, còn 4 4 giá trị lớn nhất là y = 4 khi x = 4. e) Cách 1: dùng đồ thị: Trên Oy ta lấy điểm GV gọi HS nhận xét kết quả và cho 6,25 qua đó kẻ 1 đường thẳng song song Ox điểm. cắt Parabol HS nhận xét kết quả. Cách 2: tính toán 1 Thay y = 6,25 vào biểu thức y x 2 , ta có: 4 1 6,25 x 2 x 2 25 x 5 4 => B(5;6,25) ; B’(-5;6,25) là 2 điểm cần tìm. 4.4. Củng cố: GV tóm tắt nội dung bài 4.5. Hướng dẫn về nhà - Làm bài 8, 9, 10 (38, 39-SGK) - Đọc phần “Có thể em chưa biết” Rút kinh nghiệm: 30
  30. Ngày dạy : 19 / 2 / 2014 Tên bài : phương trình bậc hai một ẩn Tiết 52: Lớp dạy 9B – 9d 1. Mục tiêu: 1.1Kiến thức: Nắm được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn. Biết phương pháp giải riêng các phương trình dạng đặc biệt. 1.2Kĩ năng: Giải được các phương trình thuộc hai dạng đặc biết. Biết biến đổi 2 b b 2 4ac phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a # 0) về dạng x trong từng 2a 4a 2 trường hợp cụ thể của a, b, c để giải phương trình. 1.3Thái độ: Thấy được tính thực tiễn của phương trình bậc hai một ẩn. 2. Chuẩn bị của gv và hs: - Đồ dùng: bảng phụ - Tài liệu: SGK, SBT, SGV 3. Phương pháp: GV hướng dẫn, tổ chức các hoạt động cho HS tham gia theo nhóm hoặc theo từng cá nhân. 4. Tiến trình dạy học: 4.1. ổn định 4.2. Kiểm tra bài cũ 4.3. Bài mới *Hoạt động 1: 1. Bài toán mở đầu. GV đưa ra bảng phụ “Bài toán mở 32m đầu” ? Ta gọi bề rộng mặt đường là x (m) x 0 2x 24. Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu? HS: 32 - 2x (m) 24m x x ? Chiều rộng phần đất còn lại là bao nhiêu? x HS: 24 - 2x (m) ? Diện tích hình chữ nhật còn lại là Gọi bề rộng mặt đường là x (m) bao nhiêu? 0 < 2x < 24 2 HS: (32 - 2x)(24 - 2x) (m ) Chiều rộng phần đất còn lại GV yêu cầu HS lập phương trình bài 24 - 2x (m) toán và biến đổi để đơn giản Chiều dài phần đât còn lại phương trình trên. 32 - 2x (m) GV giới thiệu đây là phương trình Diện tích phần đất còn lại bậc hai có một ẩn số và giới thiệu (32 - 2x)(24 - 2x) (m2) dạng tổng quát. Theo đề bài: (32 - 2x)(24 - 2x) = 560 31
  31. hay x2 - 28x + 52 = 0 *Hoạt động 2: 2. Định nghĩa GV viết dạng tổng quát của là phương trình dạng ax2 + bx + c = 0 (a # 0) phương trình bậc hai một ẩn x: ẩn số lên bảng và giới thiệu tiếp a, b, c: các số cho trước ẩn x, hệ số a, b, c. Nhấn VD: mạnh điều kiện a # 0. a) x2 + 5x - 15000 = 0 Đưa ra các ví dụ a, b, c của a = 1 ; b = 5 ; c = - 15000 SGK và yêu cầu HS xác định b) - 2x2 + 5x = 0 hệ số a, b, c. a = - 2 ; b = 5 ; c = 0 HS đứng tại chỗ xác định các hệ c) 2x2 - 8 = 0 số a, b, c. a = 2 ; b = 0 ; c = - 8 GV yêu cầu HS làm ?1 ?1: a) x2 - 4 = 0 là phương trình bậc hai một ẩn vì có HS: 5 HS lên bảng làm các câu dạng ax2 + bx + c = 0 (a # 0). a, b, c, d, e với a = 1 # 0; b = 0 ; c = - 4 HS dưới lớp làm bài vào vở. b) x3 + 4x2 - 2 = 0 không là phương trình bậc hai một ẩn số vì không có dạng ax2 + bx + c = 0 (a # 0) c) Có: a = 2 ; b = 5 ; c = 0 d) Không vì a = 0 e) Có: a = - 3 # 0 ; b = 0 ; c = 0 *Hoạt động 3: 3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai. GV: Chúng ta sẽ bắt đầu từ những VD1: Giải phương trình phương trình bậc hai khuyết. 3x2 - 6x = 0 ? Hãy nêu cách giải? 3x(x 2) 0 HS nêu cách giải 3x 0 hoặc x 2 0 x1 0 hoặc x 2 2 Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 0 và x2 = 2 VD2: Giải phương trình x2 - 3 = 0 x 2 3 0 x 2 3 - Hãy giải phương trình x 3 Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1 3 và x 2 3 Sau đó GV cho 2 HS lên bảng giải ?2 và ?3. ?2: 2x2 + 5x = 0 32
  32. x(2x + 5) = 0 HS: 2 HS đồng thời lên bảng giải x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 phương trình ?2 và ?3 x = 0 hoặc x = - 2,5 HS dưới lớp làm bài vở. Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 0 và x2 = - 2,5 ?3: 3x2 - 2 = 0 3x2 = 2 2 2 6 x 2 x 3 3 3 Vậy phương trình có hai nghiệm là 6 6 x ; x GV hướng dẫn HS làm ?4 1 3 2 3 ?4: HS làm ?4 7 7 (x 2)2 x 2 2 2 14 x 2 2 4 14 x 2 Vậy phương trình có hai nghiệm là 4 14 4 14 GV yêu cầu HS làm ?6 và ?7 theo x ; x nhóm 1 2 2 2 HS thảo luận theo nhóm làm ?6 và ?7 ?6: + Nửa lớp làm ?6 1 x 2 4x + Nửa lớp làm ?7 2 Đại diện nhóm lên bảng trình bày Thêm 4 vào hai vế, ta có: GV gọi HS nhận xét bài làm 1 x 2 4x 4 4 2 7 (x 2)2 (?4) 2 ?7: 2x2 - 8x = - 1 Chia cả hai vế cho 2, ta có: 1 x 2 4x (?6) 2 HS tự đọc SGK để tìm hiểu cách làm của SGK trong thời gian 2 phút, VD3: Giải phương trình sau đó một HS lên bảng trình bày GV lưu ý phương trình 2x 2 + 8x - 1 = 0 là một phương trình bậc hai đủ. Khi giải ta đã biến đổi vế trái là bình phương của một biểu thức 33
  33. chưa ẩn, vế phải là 1 hằng số. Từ 2x 2 8x 1 0 đó tiếp tục giải. 2x 2 8x 1 1 x 2 4x 2 1 x 2 2.x.2 22 4 2 7 (x 2)2 2 7 x 2 2 14 x 2 2 Vậy phương trình có hai nghiệm là 4 14 4 14 x ; x 1 2 2 2 4.4. Củng cố: 4.5. Hướng dẫn về nhà - Làm bài tập 11, 12, 13, 14 (42, 43 - SGK) Rút kinh nghiệm: 34
  34. Ngày dạy : / 2 / 2014 Tên bài : phương trình bậc hai một ẩn Tiết 53: Lớp dạy 9B – 9d 1. Mục tiêu: 1.1Kiến thức: Củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai một ẩn. 1.2Kĩ năng: Xác định thành thạo các hệ số a, b, c. Giải các phương trình thuộc hai dạng đặc biêt khuyết b, khuyết c. Biết và hiểu cách biến đổi một số phương trình có dạng tổng quát để được một số phương trình có vế trái là một bình phương, vế phải là một hằng số. 1.3Thái độ: Thấy được tính thực tiễn của phương trình bậc hai một ẩn. 2. Chuẩn bị của gv và hs: - Đồ dùng: bảng phụ - Tài liệu: SGK, SBT, SGV 3. Phương pháp: GV hướng dẫn, tổ chức các hoạt động cho HS tham gia theo nhóm hoặc theo từng cá nhân. 4. Tiến trình dạy học: 4.1. ổn định 4.2. Kiểm tra bài cũ HS1: Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn số và cho một ví dụ phương trình bậc hai một ẩn. Hãy chỉ rõ hệ số a, b, c của phương trình. HS2: Chữa bài 12b,d (42 - SGK) Bài 12: Hãy giải phương trình b) 5x2 - 20 = 0 5x 2 20 x 2 4 x 2 Phương trình có hai nghiệm là x1 = 2 ; x2 = - 2 d) 2x 2 2x 0 x(2x 2) 0 x 0 hoặc 2x 2 0 x 0 hoặc 2x 2 2 x 0 hoặc x 2 2 Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 0 ; x 2 2 4.3. Luyện tập Bài 15 (40 - SBT) HS: 2 HS lên bảng làm bài, HS dưới b) 2x 2 6x 0 lớp làm việc cá nhân. 35
  35. x( 2x 6) 0 x 0 hoặc 2x 6 0 x 0 hoặc 2x 6 6 x 0 hoặc x 3 2 2 Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0; x 2 3 2 c) 3,4x2 + 8,2x = 0 34x 2 82x 0 2x(17x 41) 0 2x 0 hoặc17x 41 0 41 x 0 hoặc x 17 Vậy phương trình có hai nghiệm là x 1 = 0 ; 41 x HS: 2 HS lên bảng trình bày 2 17 GV đưa lên bảng phụ các cách giải khác để HS tham khảo Bài 16 (40 - SBT) C1: Chia hai vế cho 1,2 ta có: c) 1,2x2 - 0,192 = 0 x2 - 0,16 = 0 1,2x 2 0,192 2 x 0,16 x 0,4 2 x 0,16 C2: x2 - 16 = 0 (x 0,4)(x 0,4) 0 x 0,4 Vậy phương trình có hai nghiệm x = 0,4 ; x 0,4 hoặc x 0,4 1 x2 = - 0,4 d) 1172,5x2 + 42,18 = 0 Vì 1172,5 > 0 với mọi x. 1172,5x2 + 42,18 > 0 với mọi x Vế trái không bằng vế phải với mọi giá trị của x phương trình vô nghiệm. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Bài 18 (40 - SBT) HS thảo luận nhóm a) x2 - 6x + 5 = 0 + Nửa lớp làm câu a. x2 - 6x + 9 - 4 = 0 + Nửa lớp làm câu d. (x - 3)2 = 4 x - 3 = 2 Suy ra: x - 3 = 2 ; x - 3 = - 2 x = 5 x = 1 Phương trình có hai nghiệm là: x1 = 5 ; x2 = 1 d) 3x2 - 6x + 5 = 0 36
  36. 5 x 2 2x 0 3 5 x 2 2x 3 Cộng cả hai vế với 1: 5 x 2 2x 1 1 3 2 (x 1)2 3 Vế phải là số âm, vế trái là số không âm nên phương trình vô nghiệm. 4.4. Củng cố: 4.5. Hướng dẫn về nhà - Làm bài tập 17(a,b), 18(b,c), 19 (40 - SBT) - Đọc trước bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai. 5. Rút kinh nghiệm: . 37
  37. Ngày dạy : / 2 / 2014 Tên bài : công thức nghiệm của phương trình bậc hai Tiết 54: Lớp dạy 9B – 9d 1. Mục tiêu: 1.1Kiến thức: HS nhớ biệt thức b 2 4ac và nhớ kĩ các điều kiện của để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt. 1.3Kĩ năng: Nhớ và vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai vào giải phương trình. 1.3Thái độ: giáo dục tính cẩn thận yêu thich môn học 2. Chuẩn bị của gv và hs: - Đồ dùng: bảng phụ, máy tính bỏ túi. - Tài liệu: SGK, SBT, SGV 3. Phương pháp: GV hướng dẫn, tổ chức các hoạt động cho HS tham gia theo nhóm hoặc theo từng cá nhân. 4. Tiến trình dạy học: 4.1. ổn định 4.2. Kiểm tra bài cũ - Chữa bài 18c (40 - SBT). Giải thích từng bước biếnw đổi. HS vừa trình bày vừa giải thích. 3x2 - 12x + 1 = 0 - Chuyển 1 sang vế phải 3x2 - 12x = -1 - Chia hai vế cho 3 1 x2 - 4x = 3 - Tách 4x ở vế trái thành 2.x.2 và thêm vào hai vế cùng một số để vế trái thành một bình phương 1 x2 - 2.x.2 + 4 = 4 - 3 11 11 33 Ta được: (x 2)2 x 2 x 2 3 3 3 6 33 6 33 hay x ; x 1 3 2 3 4.3. Bài mới: *Hoạt động 1: 1. Công thức nghiệm. GV trình bày các bước biến đổi: Ta ax2 + bx + x = 0 (a # 0) (1) biến đổi phương trình sao cho vế - Chuyển hạng tử tự do sang vế phải trái thành bình phương của một ax2 + bx = - c biểu thức, vế phải là một hằng số. - Vì a # 0, chia hai vế cho a, được 38
  38. b c x 2 x a a HS vừa nghe GV trình bày vừa ghi b b bài. - Tách x 2. .x và thêm vào hai vế a 2a 2 b để vế trái thành bình phương một 2a biểu thức. 2 2 2 b b b c x 2. .x 2a 2a 2a a 2 b b 2 4ac GV giới thiệu biệt thức x 2 GV: Vế trái của phương trình (2) là số 2a 4a không âm, vế phải có mẫu dương b 2 4ac 2 2 (4a > 0 vì a # 0) còn tử thức là b có thể dương, âm, bằng 0. Vậy Vậy x 2 (2) 2a 4a nghiệm của phương trình phụ thuộc vào . ? Bằng hoạt động nhóm, hãy chỉ ra sự ?1: phụ thuộc đó? a) Nếu > 0 thì từ phương trình (2) suy ra b HS thảo luận nhóm làm ?1 và ?2. Sau x đó đại diện nhóm lên trình bày. 2a 2a Do đó, phương trình (1) có 2 nghiệm: b b x ; x 1 2a 2 2a ? Hãy giải thích vì sao 0 hiện qua các bước nào? Phương trình có hai nghiệm phân biệt HS: Ta thực hiện theo các bước: 39
  39. + Xác định các hệ số a, b, c b 5 37 + Tính x1 2a 6 + Tính nghiệm theo công thức nếu b 5 37 0 x + Kết luận vô nghiệm nếu 0 Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt b 1 9 GV gọi HS nhận xét bài làm của 3 HS x 1 1 2a 10 trên bảng HS nhận xét b 1 9 4 x ? Nhận xét hệ số của a và c của 2 2a 10 5 phương trình câu a? b) 4x2 - 4x + 1 = 0 HS: a và c trái dấu a = 4 ; b = - 4 ; c = 1 ? Vì sao phương trình có a và c trái b 2 4ac = (- 4)2 - 4.4.1 dấu luôn có hai nghiệm phân biệt? 2 = 16 - 16 = 0 HS: Xét b 4ac , nếu a và c trái Do đó phương trình có nghiệm kép dấu thì tích a.c 0 b 4 1 2 b 4ac > 0 nên phương x1 x 2 2a 2.4 2 trình có hai nghiệm phân biệt. c) -3x2 + x - 5 = 0 GV lưu ý: Nếu phương trình có hệ số a = - 3 ; b = 1 ; c = - 5 a b 4ac = 1 - 4.(- 3).(- 5) 0 thì việc giải phương trình thuận = 1 - 60 = - 59 < 0 lợi hơn. Do đó phương trình vô nghiệm * Chú ý: a.c < 0 phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. 4.4. Củng cố: 4.5. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc “Kết luận chung” - Làm bài 15, 16 ( 45 - SGK) - Đọc phần có thể em chưa biết. 5 Rút kinh nghiệm: 40
  40. Ngày dạy : / 3 / 2014 Tên bài : công thức nghiệm của phương trình bậc hai Tiết 55: Lớp dạy 9B – 9d 1. Mục tiêu: 1.1Kiến thức: HS nhớ kĩ các điều kiện của để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt. 1.2Kĩ năng: HS vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phương trình bậc hai một cách thành thạo. 1.3Thái độ: giáo dục tính cẩn thận yêu thich môn học 2. Chuẩn bị của gv và hs: - Đồ dùng: bảng phụ, máy tính bỏ túi. - Tài liệu: SGK, SBT, SGV 3. Phương pháp: GV hướng dẫn, tổ chức các hoạt động cho HS tham gia theo nhóm hoặc theo từng cá nhân. 4 Tiến trình dạy học: 4.1. ổn định 4.2. Kiểm tra bài cũ HS1: Làm bài 15(b,d) (45 - SGK) b) 5x2 + 2 10 x + 2 = 0 a = 5 ; b = 2 10 ; c = 2 b 2 4ac = (2 10)2 4.5.2 40 40 0 Do đó phương trình có nghiệm kép. d) 1,7x2 - 1,2x - 2,1 = 0 a = 1,7 ; b = - 1,2 ; c = - 2,1 b 2 4ac = (1,2)2 - 4.1,7.(-2,1) = 1,44 + 14,28 = 15,72 > 0 Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt HS2: Chữa bài 16(b,c) (45 - SGK) b) 6x2 + x + 5 = 5 a = 6 ; b = 1 ; c = 5 b 2 4ac = 12 - 4.6.5 = - 119 0 Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt 11 b 1 11 5 x 1 2a 12 6 b 1 11 x 1 2 2a 12 41
  41. HS nhận xét bài của bạn GV cho điểm 4.3. Luyện tập Dạng 1: Giải phương trình Bài 21b (41 - SBT) GV cùng làm với HS b) 2x 2 (1 2 2)x 2 0 a = 2 ; b = (1 2 2) ; c = 2 b 2 4ac = (1 2)2 > 0 Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt b 1 2 2 1 2 2 2 x 1 2a 4 4 b 1 2 2 1 2 3 2 x 2 2a 4 4 Bài 20 (40 - SBT) b) 4x2 + 4x + 1 = 0 a = 4 ; b = 4 ; c = 1 HS: 2 HS lên bảng làm 2 b 4ac = 42 - 4.4.1 = 0 ? Còn cách nào khác không? Do đó phương trình có nghiệm kép HS: dùng hằng đẳng thức b 4 1 x x 1 2 2a 8 2 GV nhắc lại cho HS trước d) -3x2 + 2x + 8 = 0 khi giải phương trình cần 3x2 - 2x - 8 = 0 xem kĩ phương trình có gì a = 3 ; b = - 2 ; c = - 8 đặc biệt không ta mới áp b 2 4ac = 100 > 0 dụng công thức nghiệm Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt để giải phương trình. b 2 10 x 2 1 2a 6 b 2 10 4 x 2 2a 6 3 GV: Hãy nhân hai vế với - 1 để hệ số a > 0 Bài 15 (40 - SBT) 2 7 2 7 x 2 x 0 x 2 x 0 5 3 5 3 2 7 a ; b ; c 0 5 3 2 2 7 7 b 4ac > 0 3 3 HS: 2 HS lên bảng thực hiện Phương trình có hai nghiệm phân biệt HS dưới lớp làm theo 2 cách, mỗi dãy làm một cách + C1: Dùng công thức nghiệm. 42