Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chủ đề: Luyện tập giải phương trình bậc hai có tham số - Nguyễn Thị Mai

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chủ đề: Luyện tập giải phương trình bậc hai có tham số - Nguyễn Thị Mai

1. TOÁN 9 LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CÓ THAM SỐ GV: Nguyễn Thị Mai Trường : THCS Liên Giang
2. LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CÓ THAM SỐ I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ II LUYỆN TẬP Cho PT ax2 + bx + c = 0 với a ≠ 0 (1) DẠNG 1: Tìm tham số biết điều kiện nghiệm 1. PT (1) có 2 nghiệm phân biệt  ∆ > 0 của PT 2. PT (1) nghiệm kép  ∆ = 0 Bài 1: Cho PT x2 - x – 2m = 0 (1) (m là tham số) 3. PT (1) vô nghiệm  ∆ 0 Thì PT (1) có 2 nghiệm phân biệt Ta có 1 + 8m > 0 8m > -1 − m > − +) Vậy m > là giá trị cần tìm
3. LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CÓ THAM SỐ I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ II LUYỆN TẬP Cho PT ax2 + bx + c = 0 với a ≠ 0 (1) DẠNG 1: Tìm tham số biết điều kiện nghiệm 1. PT (1) có 2 nghiệm phân biệt  ∆ > 0 của PT 2. PT (1) có nghiệm kép  ∆ = 0 Bài 2: Tìm m để PT x2 + 2x + m + 2 = 0 (1) có 3. PT (1) vô nghiệm  ∆ < 0 nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó 4. PT (1) có 2 nghiệm  ∆ ≥ 0 +) PT (1) là PT bậc hai ẩn x tham số m / / 2 5. PT (1) có nghiệm  ∆ ≥ 0 +) Có ∆ = b - ac = 1 - 1.(m + 2) 6. Nếu a và c trái dấu (Hay ac < 0 ) = 1 – m – 2 = - m - 1 Thì PT (1) có 2 nghiệm phân biệt +) PT (1) có nghiệm kép  ∆ = 0 Ta có – m - 1 = 0 - m = 1 m = -1 +)Vậy m = - 1 thì PT (1) có nghiệm kép − / − x = x = = = − 1 2
4. LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CÓ THAM SỐ I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ Bài 3: Tìm m để PT x2 – (m - 2)x + 4 = 0 (1) Cho PT ax2 + bx + c = 0 với a ≠ 0 (1) có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó 1. PT (1) có 2 nghiệm phân biệt  ∆ > 0 +) PT (1) là PT bậc hai ẩn x tham số m +) Có ∆ = b2 - 4ac = [-(m – 2)]2 – 4.1.4 2. PT (1) có nghiệm kép  ∆ = 0 = m2 – 4m + 4 – 16 = m2 – 4m - 12 3. PT (1) vô nghiệm  ∆ 0 => ∆/= = ퟒ − − [− − ] − Vậy PT (2) có 2 nghiệm phân biệt x1 = x2 = = = − /+ ∆/ − − + ퟒ . = = = 2 + 4 = 6 − ퟒ +) Khi m = 6 thì x1 = x2 = = = 2 − /− ∆/ − − − ퟒ − − −ퟒ = = = 2 - 4 = -2 +) Khi m = -2 thì x1 = x2 = = = -2 +) Vậy m = 6 hoặc m = -2 thì PT (1) có nghiệm kép
5. LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CÓ THAM SỐ Bài 3: Tìm m để PT x2 – (m - 2)x + 4 = 0 (1) Cách 2: có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó +) Có ∆ = b2 - 4ac = [-(m – 2)]2 – 4.1.4 +) PT (1) là PT bậc hai ẩn x tham số m 2 +) Có ∆ = b2 - 4ac = [-(m – 2)]2 – 4.1.4 = (m – 2) - 16 = m2 – 4m + 4 – 16 = m2 – 4m - 12 = (m - 2 – 4)(m – 2 + 4) +) PT (1) có nghiệm kép  ∆ = 0 = (m – 6)(m + 2) Ta có m2 – 4m - 12 = 0 (2) +) PT (1) có nghiệm kép  ∆ = 0 +) PT (2) là PT bậc hai ẩn m Ta có (m – 6)(m + 2) = 0 +) Có ∆/ = b/ 2 – a.c = 4 – 1.(-12) m – 6 = 0 hoặc m + 2 = 0 = 4 + 12 = 16 > 0 => ∆/= = ퟒ Vậy PT (2) có 2 nghiệm phân biệt m = 6 hoặc m = - 2 − /+ ∆/ − − + ퟒ +) Vậy m = 6 hoặc m = -2 thì PT (1) có = = = 2 + 4 = 6 nghiệm kép − /− ∆/ − − − ퟒ = = = 2 - 4 = -2 +) Vậy m = 6 hoặc m = -2 thì PT (1) có nghiệm kép − − [− − ] − x = x = = = 1 2 . − ퟒ +) Khi m = 6 thì x = x = = = 2 1 2 − − −ퟒ +) Khi m = -2 thì x = x = = = -2 1 2
6. LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CÓ THAM SỐ I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ Bài 4: Tìm m để các PT sau có 2 nghiệm Cho PT ax2 + bx + c = 0 với a ≠ 0 (1) a) x2 - 4x – m2 - 1 = 0 (1) 1. PT (1) có 2 nghiệm phân biệt  ∆ > 0 +) PT (1) là PT bậc hai ẩn x tham số m +) Có ∆/ = b/ 2 - ac 2. PT (1) nghiệm kép  ∆ = 0 = 4 - 1.(-m2 - 1) 3. PT (1) vô nghiệm  ∆ 0 m 5. PT (1) có nghiệm  ∆ ≥ 0 +) PT (1) có 2 nghiệm phân biệt m 6. Nếu a và c trái dấu (Hay ac 0 m +) PT (1) có 2 nghiệm phân biệt m
7. LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CÓ THAM SỐ Bài 4: Tìm m để các PT sau có 2 nghiệm DẠNG 2: Chứng minh PT luôn có 2 nghiệm a) x2 - 4x – m2 - 1 = 0 (1) phân biệt với mọi giá trị của tham số +) PT (1) là PT bậc hai ẩn x tham số m Bài 1: CMR PT: 2x2 + (m – 3)x – 1 = 0 luôn có / / 2 +) Có ∆ = b - ac 2 nghiệm phân biệt m 2 = 4 - 1.(-m - 1) +) Xét PT: 2x2 + (m – 3)x – 1 = 0 (1) 2 = 4 + m + 1 +) PT (1) là PT bậc hai ẩn x tham số m 2 = 5 + m > 0 m +) Có ∆ = b2 - 4ac +) PT (1) có 2 nghiệm phân biệt m = (m – 3)2 - 4.2.(-1) 2 b) x + (m + 3)x + m + 1 = 0 (2) = (m – 3)2 + 8 > 0 m +) PT (1) là PT bậc hai ẩn x tham số m +) PT (1) có 2 nghiệm phân biệt m (đpcm) 2 +) Có ∆ = b - 4ac Cách 2: 2 = (m + 3) – 4.1.(m + 1) +) Thấy PT (1) là PT bậc hai ẩn x tham số m 2 = m + 6m + 9 - 4m – 4 +) Có a = 2 > 0; c = - 1 a và c trái dấu m 2 2 = m + 2.m.1 + 1 – 1 + 5 => PT (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt m 2 = (m + 1) + 4 > 0 m (đpcm) +) PT (1) có 2 nghiệm phân biệt m
8. HƯỚNG DẪN VÊ NHÀ 1. Xem lại các dạng bài tập đã học. 2. Làm các bài tập sau: Bài 1: Tìm m để PT 3x2 – 2x – m +1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt Bài 2: Tìm m để PT x2 + mx – m - 1 = 0 có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó Bài 3: Tìm m để PT x2 – (m + 2)x – 2m +1 = 0 có 2 nghiệm. Bài 4: Chứng minh PT x2 – 3mx – 1 = 0 luôn có 2 nghiệm phân biệt m Bài 5: Tìm m để PT 3x2 – 2x – m +1 = 0 vô nghiệm Nộp bài vào 4h chiều ngày 16/4/2020( thứ sáu)