Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chủ đề: Ôn tập chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chủ đề: Ôn tập chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Kiểm tra bài cũ: 1. Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x + y = 3 và x – 2y = 4 Kiểm tra rằng cặp số (x;y) = (2; - 1) vừa là nghiệm của phương trình thứ nhất, vừa là nghiệm của phương trình thứ hai. 2. Nêu dạng tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn x và y? Cho ví dụ? Nêu kết luận về tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn?
2. Bài tập 1: Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn? x+= y 3 2x− y = − 1 A. 1 B. A x−= 2y 0 0x−= 0y 1 2 C. x − 2y 2 = − 3 DD. 2x− 5y = − 1 3y= 4 −5x + y = 4 3x= 3 3 x+= y 2 E.E 1 F. x+= y 1 x− 4y = − 1 2
3. Bài tập 2: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình: x+= y 2 2x−= y 1 A, (1;1), B, (0;2),
4. ?2: Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống ( ) trong câu sau: Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c thì tọa độ (x0 ; y0) của điểm M là một nghiệm của phương trình ax + by = c.
5. * Ví dụ 1: x+= y 1 (d1) Xét hệ phương trình: 2x+= y 0 (d1’) * Ví dụ 2 : x−= 2y 1 (d2) Xét hệ phương trình: x− 2y = − 3 (d2’) * Ví dụ 3: 2x−= y 3 (d3) Xét hệ phương trình: −2x + y = − 3 (d3’)
6. Hoạt động nhóm: (d ) * Nhóm 1: Cho hệ phương trình: x+= y 1 1 (d ’) 2x+= y 0 1 Biểu diễn tập nghiệm của (d1) và (d1’) trên cùng một hệ trục tọa độ. Nhận xét vị trí tương đối từ đó suy ra số điểm chung của hai đường thẳng và số nghiệm của hệ phương trình. x−= 2y 1 (d2) * Nhóm 2: Cho hệ phương trình: x− 2y = − 3 (d3’) Biểu diễn tập nghiệm của (d2 ) và (d2’) trên cùng một hệ trục tọa độ. Nhận xét vị trí tương đối từ đó suy ra số điểm chung của hai đường thẳng và số nghiệm của hệ phương trình. 2x−= y 3 (d ) * Nhóm 3: Cho hệ phương trình: 3 (d ’) −2x + y = − 3 3 Biểu diễn tập nghiệm của (d3 ) và (d3’) trên cùng một hệ trục tọa độ. Nhận xét vị trí tương đối từ đó suy ra số điểm chung của hai đường thẳng và số nghiệm của hệ phương trình.
7. * Ví dụ 1: x+= y 1 (d1) Xét hệ phương trình: 2x+= y 0 (d1’) d1 và d1’ cắt nhau ; số điểm chung: 1; hệ có một nghiệm duy nhất. * Ví dụ 2 : x−= 2y 1 (d2) Xét hệ phương trình: (d ’) x− 2y = − 3 2 d2 song song d2’ ; không có điểm chung ; hệ vô nghiệm. * Ví dụ 3: 2x−= y 3 (d3) Xét hệ phương trình: (d ’) −2x + y = − 3 3 d3 trùng d3’ ; vô số điểm chung; hệ vô số nghiệm.
8. ax+= by c (d) * Tổng quát: Đối với hệ phương trình: (I) a 'x+= b'y c' (d’) - Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có một . nghiệm duy nhất. - Nếu (d) song song với (d’) thì hệ (I) vô nghiệm. - Nếu (d) trùng với (d’) thì hệ (I) vô số nghiệm.
9. Bài tập 3: Cho: (d) : ax + by = c và (d’): a’x + b’y = c’ với: a, b, c, a’, b’, c’ khác 0, em hãy điền bảng sau: Các hệ số Vị trí tương đối của Số nghiệm của hệ ax+= by c d và d’ pt: a 'x+= b'y c' ab cắt nhau 1 a' b' a b c = song song vô nghiệm a ' b' c' a b c == a ' b' c' trùng nhau vô số nghiệm
10. Bài tập 4: Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao? Hệ phương trình Số nghiệm Giải thích 21 2x+= y 3 Vì 1, 1 31− 3x− y = − 1 1 2 3 x+= 2y 3 Vì = 2, Vô nghiệm 1 2− 1 x+ 2y =− 1 4x− 2y =− 6 3, 4−− 2 6 Vì = = = −2 −2x + y = 3 Vô số nghiệm −2 1 3
11. Bài tập 5: Nếu tìm thấy hai nghiệm phân biệt của một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (nghĩa là hai nghiệm được biểu diễn bởi hai điểm phân biệt) thì ta có thể kết luận gì về số nghiệm của hệ phương trình đó? Vì sao?
12. * Định nghĩa hệ phương trình tương đương: Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm.
13. Bài tập 6: Đúng hay sai ? Khẳng định Đúng Sai a, Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì luôn tương Đúng đương với nhau. b, Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng có vô số nghiệm thì Sai luôn tương đương với nhau.
14. Bài tập 7 Cho hệ phương trình: mx−= y 3 (*) x+ (m − 2)y = 1 biện luận số nghiệm của hệ theo giá trị của m.