Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chủ đề: Phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chủ đề: Phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm

1. Các em học sinh lớp 9 ĐẠI SỐ
2. NHẮC LẠI KIẾN THỨC CŨ Hãy kể tên các loại phương trình sau: PT bậc nhất 1 ẩn PT bậc nhất hai ẩn. PT tích PT chứa ẩn ở mẫu Vậy phương trình: 2x2 – 8x + 1 = 0 cĩ tên là gì?
3. Chuyên đề PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN VÀ CƠNG THỨC NGHIỆM
4.  1.1. ĐịnhĐịnh nghĩa:nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phươngax² + bx trình + c = có 0, dạng: (a ≠ 0). ax2 + bx + c = 0 Trong đó: x là ẩn ; a,b,c là những số cho trước gọi là hệ số, a≠ 0 Ví dụ: Các phương trình bậc hai một ẩn a/ x² + 50x - 15000 = 0 với ẩn x, a = 1, b = 50, c = -15000 b/ -2y² + 5y = 0 với ẩn y , a = -2, b = 5, c = 0 c/ 2t² - 8 = 0 với ẩn t , a = 2, b = 0, c = -8 d/ 11x2 = 0 với ẩn x , a = 11, b = 0, c = 0
5. 1. Định nghĩa (SGK) Pt: ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0) Ví dụ 1 Giải phương trình 3x² - 6x = 0 Giải : Ta cĩ 3x² - 6x = 0 2. Một số ví dụ về giải phương 3x(x - 2) = 0 trình bậc hai TH 1. Phương trình bậc hai khuyết c: ax² + bx = 0 (a ≠ 0) Vậy phương trình cĩ hai nghiệm: x1 = 0, x2 = 2 ?2 a) 2x² + 5x = 0 b) - x² + x = 0 c) -3x² = 9x Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số c, ta làm như thế nào?
6. 1. Định nghĩa. (SGK) Ví dụ 2 Giải phương trình: x² - 3 = 0 ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0). Giải: Ta cĩ x² - 3 = 0 2. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai x2 = 3 *TH1. Phương trình bậc hai khuyết c: Vậy phương trình cĩ hai nghiệm: x1 = , x2 = - ax² + bx = 0, (a ≠ 0). ?3 *TH 2. Phương trình bậc hai a) 3x² - 2 = 0 khuyết b b) 4x² + 8 = 0 ax² + c = 0, (a ≠ 0). Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số b, ta làm như thế nào?
7. 1. Định nghĩa. (SGK) Cơng thức nghiệm ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0). Đối với phương trình ax2+bx+c=0 (a 0) 2. Một số ví dụ về giải và biệt thức = b2 – 4ac phương trình bậc hai * Nếu > 0 thì phương trình cĩ hai *TH1. Phương trình bậc hai nghiệm phân biệt: khuyết c: ax² + bx = 0, (a ≠ 0). *TH 2. Phương trình bậc hai * Nếu = 0 thì phương trình cĩ nghiệm khuyết b kép ax² + c = 0, (a ≠ 0). * Nếu < 0 thì phương trình vơ nghiệm. *TH 3. Phương trình bậc hai dạng đầy đủ ax² + bx+ c = 0, (a ≠ 0).
8. VD 3. Áp dụng cơng thức nghiệm để Bước 1: Xác định các hệ số giải các phương trình: a, b, c a, 5x2 – x + 2 = 0 (a= 5, b = -1, c = 2) = b2- 4ac = (-1)2- 4.5.2 = 1 - 40 = -39 Cơng thức nghiệm Bước 2: Tính Vì 0 thì phương trình cĩ hai Vì =0 nên phương trình cĩ nghiệm kép nghiệm phân biệt: Bước 3: Kết luận số c) - 3x2 + x + 5 = 0 (a = -3; b = 1; c = 5) nghiệm của phương trình c) - 3x + x + 5 = 0 2 2 * Nếu = 0 thì phương trình cĩ nghiệm = b2 – 4ac =1 – 4.(- 3).5 = 1 + 60 = 61 kép Vì > 0 nên phương trình cĩ hai nghiệm Bước 4: Tính nghiệm theo phân biệt: * Nếucơng thức< 0 thì (nếu phương cĩ) trình vơ nghiệm. Giải Pt theo cơng thức nghiệm ta trải qua các bước nào?
9. PT vơ nghiệm Tính = b2 - 4ac PT cĩ nghiệm kép PT cĩ hai nghiệm Phân biệt Xác định các hệ số a, b, c
10. Bài tập 2: Cho phương trình (ẩn x): x2 – 3x + m = 0 (1) a, Tính b, Với giá trị nào của m thì phương trình cĩ 2 nghiệm phân biệt? Cĩ nghiệm kép? Vơ nghiệm? Đáp án a, x2 – 3x + m = 0 ( a = 1, b = -3, c = m) = b2- 4ac = (-3)2 – 4.1. m = 9 – 4m b, PT (1) cĩ 2 nghiệm phân biệt > 0 9 – 4m > 0 m 9/4 Vậy m >9/4 thì pt vơ nghiệm
11. Bài tập 3. Cho phương trình x2 + mx – 1 = 0 (1) với m là tham số a/ Giải phương trình (1) khi m = -1 b/ Chứng minh rằng phương trình (1) luơn cĩ hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m Giải: b, Ta cĩ = m2 – 4.1.(-1) = m2 + 4 Vì m2 0 với mọi m nên m2 + 4 >0 hay >0 với mọi m. Do đĩ phương trình (1) luơn cĩ hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
12. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - HọcHọc bàibài theotheo vởvở ghighi - LàmLàm bàibài tập:tập: BàiBài 12;12; 1616 ((SGK)SGK) BàiBài 22 ((SáchSách tuyểntuyển sinhsinh 10/10/ TrangTrang 5353))
13. Cảm ơn các em đã chú ý lắng nghe
14. Dùng cơng thức nghiệm
15. Chủ đề 1- Tiết 53: CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI PT : Cĩ * > 0 : PT cĩ 2 nghiệm phân biệt : * = 0 : PT cĩ nghiệm kép : * < 0 : PT vơ nghiệm