Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương 3, Bài 2: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Nguyễn Thế Thế

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương 3, Bài 2: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Nguyễn Thế Thế

1. CHUYÊN ĐỀ : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN GV dạy : Nguyễn Thế Thế Đơn vị : Trường THCS Bồng Lai
2. I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ : 1. Khái niệm hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn * Dạng tổng quát * Hệ có 1 nghiệm duy nhất * Hệ (I) vô nghiệm * Hệ (I) vô số nghiệm Ví dụ 1: Hệ nào sau đây có nghiệm duy nhất ? Ví dụ 2: Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ?
3. 2. Hệ phương trình tương đương EmĐịnh hãy nghĩa cho : Haibiết hệ khi pt được nào gọi thì là 2tương hệ phương đương nếu trình chúng tươngcó cùng đương tập nghiệm ? Ví dụ : 2 hệ phương trình sau có tương đương hay không ? và Chú ý : Hai hệ cùng vô nghiệm thì tương đương với nhau 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn Cách 1 : phương pháp thế EmCách hãy 2 : chophương biết pháp có mấycộng đạicách số để giải hệ phươngCách 3 : trìnhphương ? pháp đồ thị
4. Ví dụ 1 : Giải hệ phương trình sau : Cách 3 : phương pháp đồ thị Bước 1 : Vẽ đồ thị của 2 pt trong hệ đã cho Bước 2 : Xác định VTTĐ của 2 đồ thị để suy ra nghiệm của hệ đã cho Lời giải : Trước tiên, ta vẽ 2 đường thẳng 3x – y = 1 3x – y = 1 và x - 2y = - 3 x - 2y = - 3 * đường thẳng 3x – y = 1 đi qua điểm (0; - 1) và (2; 5) * đường thẳng x - 2y = - 3 đi qua điểm (- 3; 0) và (-1; 1) Khi 2 đường thẳng cắt nhau thì tọa độ giao điểm của NhìnNhìn vào vào đồ đồ thịthị emta thấy có kết : 2 luậnđường gì thẳng về số cắtnghiệm nhau củatại I(1; hệ 2)pt ? 2 đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình Vậy hệ pt đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 2 )
5. •Một số lưu ý khi giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số bằng phương pháp đồ thị + Phương pháp này yêu cầu các em có kỹ năng vẽ hình. Cụ thể là kĩ năng chọn điểm thuộc đồ thị + Việc xác định chính xác tọa độ giao điểm của hai đường thẳng chỉ mang tính tương đối. + Nếu đề bài không yêu cầu giải hệ pt bằng phương pháp này thì chúng ta chỉ nên giải hệ bằng 1 trong 2 cách trên ( pp cộng và pp thế ) để có được tính chính xác hơn Thông thường : Ta hay dùng pp cộng để giải hệ pt * Để giải hệ pt ta không dùng pp đồ thị vì sai số rất cao và đôi khi sẽ không thể thực hiện được
6. II. BÀI TẬP : Bài toán 1 : Giải hệ phương trình sau :
7. Bài toán 2 : Giải các hệ phương trình sau : ĐKXĐ : x ≠ 0; y ≠ 0 Đặt Giải ra ta được tìm được x, y Đặt x2 + x = a Hoặc
8. Bài toán 3 : Cho hệ phương trình a) Tìm m, n để hệ có nghiệm là (1; 2) b) Tìm m, n để hệ (I) tương đương với hệ pt c) Khi nào thì hệ (I) có nghiệm duy nhất ?
9. Cách 2 : * Sử dụng phương pháp thế : Rút x hoặc y từ 1 trong 2 pt của hệ rồi thế vào pt còn lại Đưa về dạng : ax = b (*) * Hệ pt có nghiệm duy nhất khi pt (*) có nghiệm duy nhất : a 0 Hệ pt (I) : Từ (1) Thay vào (2) ta được : m (3m - 5n – 22 - 2y) - 3y = 2n + 4 3m2 - 5mn - 22m - 2my - 3y = 2n + 4 - 2my – 3y = 2n + 4 - 3m2 + 5mn + 22m - y(2m + 3) = 2n + 4 - 3m2 + 5mn + 22m (*) Hệ (I) có nghiệm duy nhất khi pt (*) có nghiệm duy nhất 2m + 3 0 2m - 3
10. EM HÃY NÊU HƯỚNG GIẢI CHO BÀI TOÁN NÀY ! Bài toán 4 : Cho hệ pt ( m là tham số ) a) Giải hệ pt khi m = 3 b) Tìm m để hệ pt có nghiệm thỏa mãn : 3x – 7y = 19 c) Tìm m để hệ pt có nghiệm thỏa mãn d) Tìm m để hệ pt có nghiệm thỏa mãn biểu thức S = x2 + 6y + 2030 đạt GTNN
11. CHUYÊN ĐỀ VỀ HỆ 2 PT BẬC NHẤT 2 ẨN I. LÝ THUYẾT : 1. Dạng tổng quát 2. Điều kiện về số nghiệm của hệ pt 3. Các phương pháp giải hệ 4. Hai hệ pt tương đương II. BÀI TẬP : ( 5 dạng toán thường gặp ) 1. Chứng minh cặp số (x0; y0) là nghiệm của hệ pt 2. Tìm điều kiện về số nghiệm của hệ pt 3. Các phương pháp giải hệ 4. Tìm điều kiện để hệ pt tương đương 5. Tìm đk để hệ có nghiệm thỏa mãn 1 biểu thức nào đó