Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương 4, Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương 4, Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

1. 2 Xét công thức: S = 5t a t 1 2 3 4 S = 5t2 5 20 45 80 Nhận xét : Với mỗi giá trị của t ta luôn xác định được một và chỉ một giá trị tương ứng S. Do đó S là một hàm số của t. -Diện tích hỡnh vuông có cạnh bằng a là: S = a2 -Diện tích hỡnh tròn bán kính R là: S = πR2 R Kết luận: Các công thức trên biểu thị các hàm . số có dạng: y = ax2 (a ≠ 0)
2. Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) PHƯƠNG TRèNH BẬC HAI MỘT ẨN Tiết 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) 1. Ví dụ mở đầu ( SGK– T24)
3. 1. Ví dụ mở đầu ( SGK– T24) a/ Vớ dụ: Các công thức S = 5t 2 S = a2 S = πR2 biểu thị các hàm số có dạng: y = ax2 (a ≠ 0)
4. b/ Áp dụng Trong các hàm số sau đây hàm số nào có dạng y=ax2(a ≠ 0): 1. y = 5x2 2. y = (m-1)x2 (biến x) m ≠ 1 3. y = xa2 (biến x) 4. y= -3x2 5. y = - 7 x2 6. y = a x2
5. 1. Ví dụ mở đầu. Hàm số: y = ax2 ( a ≠ 0 ) 2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ). Xét hai hàm số sau: y = 2x2 và y = -2x2 ?1 Đ1.Điền những giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau. x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18
6. 1. Ví dụ mở đầu. 2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ). ?2 Đối với hàm số y = 2x2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 x Luôn âm x Tăng y giảm x Luôn dương x Tăng y Tăng Hàm số y=2x2 đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0 .
7. 1. Ví dụ mở đầu. 2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ). ?2 Đối với hàm số y = - 2x2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 x Luôn âm x Tăng y Tăng x Luôn dương x Tăng y giảm Hàm số y= -2x2 đồng biến khi x 0.
8. 1. Ví dụ mở đầu. 2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ). ?2 Đối với hai hàm số y = 2x2 và y= - 2x2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 Hàm số y=2x2 đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x 0
9. Đ1 hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ). 1. Ví dụ mở đầu. 2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ). Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) xác định với mọi giá trị x thuộc R Nếu a > 0 thi hàm số đồng biến khi x>0 nghịch biến khi x 0
10. 1. Ví dụ mở đầu. 2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ). Xét hai hàm số sau: y = 2x2 và y = -2x2 Đối với hàm số y=2x2, khi x ≠ 0 giá trị của y dương hay âm? Khi x=0 thỡ sao?. xx -3-3 -2-2 -1-1 00 11 22 33 22 y=2xy=2x 1818 8 2 0 2 88 18 Đối với hàm số y= - 2x2, khi x ≠ 0 giá trị của y dương hay âm? Khi x=0 thỡ sao?. xx -3-3 -2-2 -1-1 00 11 22 33 2 y=-2xy=-2x2 -18-18 -8 -2 0 -2 -8-8 -18 Nhận xét: Với hàm số y = ax2 (a ≠ 0) +) a>0 thỡ y>0 với mọi x≠ 0; y=0 khi x=0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y=0 +) a<0 thỡ y<0 với mọi x≠ 0; y=0 khi x=0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y=0
11. 1. Ví dụ mở đầu. 2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ). Các khẳng định sau đây đúng hay sai? Các khẳng định Hàm số y=-3x2 đồng biến khi x 0. Đ Hàm số y=3x2 đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0. Đ Hàm số y=-3x2 có giá trị nhỏ nhất bằng 0. S Hàm số y=3x2 có giá trị nhỏ nhất bằng 0. Đ 2 Với m<1 thì hàm số y = (m-1)x nghịch biến khi x<0. S Với m<1 thì hàm số y = (m-1)x2 đồng biến khi x<0. Đ
12. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM CẦN NHỚ 1. Tập xỏc định của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) xỏc định với mọi giỏ trị của x∈R. 2. Tớnh chất: Xột hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) * a>0 thỡ hs đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x 0. 3. Nhận xột: Xột hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) - Nếu a>0 thỡ y>0 với mọi x≠0; y=0 khi x=0. Giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y=0. - Nếu a<0 thỡ y<0 với mọi x≠0; y=0 khi x=0. Giỏ trị lớn nhất của hàm số là y=0.
13. Luyện tập *Bài 1( Dạng bài xột tớnh biến thiờn của hàm số) Tỡm m để cỏc hàm số a/ y = (m – 1)x2 đồng biến khi x > 0 b/ y = (3 - m )x2 nghịch biến khi x > 0
14. Luyện tập *Bài 2( Dạng bài xỏc định a để đồ thị hàm số thoả món ĐK cho trước) Cho hs y = ax2 . Xỏc định hệ số a biết đồ thị của nú đi qua điểm A(4;8)
15. HƯỚNG DẪN HỌC BÀI 1/ Học bài cũ ? Nờu tớnh chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) ? Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) đạt giỏ trị lớn nhất, nhỏ nhất khi nào? Làm bài tập: 1; 2; 3 trang 30- 31SGK. 2/ Chuẩn bị bài mới Chuẩn bị bài đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) ? Cho biết đặc điểm của đồ thị hs y = ax2 ( a ≠ 0 ) ? Cỏch vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )