Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương 4, Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng - Nguyễn Mạnh Toàn

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương 4, Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng - Nguyễn Mạnh Toàn

1. HỌC TRỰC TUYẾN MÔN: TOÁN LỚP 9 Thầy giáo: Nguyễn Mạnh Toàn
2. A. Kiến thức cơ bản Các điều kiện để phương trình có nghiệm thỏa mãn đặc điểm cho trước: Điều kiện tổng quát để phương trình ax2+bx+c = 0 (a 0) có: 1. Có nghiệm (có hai nghiệm ) 0 2. Vô nghiệm 0 5. Hai nghiệm cùng dấu 0 và P > 0 6. Hai nghiệm trái dấu > 0 và P 0 và P > 0 8. Hai nghiệm âm(nhỏ hơn 0) 0; S 0 9. Hai nghiệm đối nhau 0 và S = 0 10.Hai nghiệm nghịch đảo nhau 0 và P = 1 11. Hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn a.c 0
3. B. Bài tập Dạng 4. Tim hai số biết tổng và tích của chúng Bài 1. Tìm hai số u và v biết. a) u+v = 14, uv = 40 b) u- v=10, uv=24 c) u2 +v2 = 85, uv =18
4. Dạng 6. Biện luận số nghiệm của pt theo tham số. Bài 4: Cho phương trình: x2 - mx + 2m - 3 = 0 (1) a) Giải phương trình với m = - 5 b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt e)Tìm hệ thức giữa hai nghiệm của phương trình không phụ thuộc vào m
5. e) Tìm hệ thức giữa hai nghiệm của phương trình không phụ thuộc vào m Để pt có hai nghiệm phân biệt thì m 6 Theo vi-ét ta có: x1+x2=m (*) , x1x2 = 2m-3 ( ) Thay (*) vào ( ) ta có: x1x2 =2.(x1+x2) -3  x1x2-2x1-2x2+3=0 là hệ thức không phụ thuộc vào tham số m
6. Bài tập 5: Cho phương trình mx2 - 2(m + 1)x + (m - 4) = 0 (1) a)Tìm m để phương trình có nghiệm. b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu. Khi đó trong hai nghiệm, nghiệm nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn? c) Xác định m để các nghiệm x1; x2 của phương trình thoả mãn: x1 + 4x2 = 3.
7. Bài 5: Cho phương trình mx2 - 2(m + 1)x + (m - 4) = 0 (1) c) Xác định m để các nghiệm x1; x2 của phương trình thoả mãn: x1 + 4x2 = 3.
8. BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 6. Cho pt : x2 -4x –m2 +3 =0 (*) với m là tham số a) CMR phương trình (*) luôn có hai nghiệm với mọi m. b) Tìm m để pt (*) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x2 = -5x1 Bài 7:Cho phương trình: x2 - 2(m- 1)x + m2 - 3m = 0 a) Giải phương trình với m = - 2 b) Tìm m để phương trình có một nghiệm x = - 2. Tìm nghiệm còn lại c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 2 2 d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 và x2 thảo mãn: x1 + x2 = 8 2 2 e) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x1 + x2 Bài 8. Cho phương trình x2 – 3x + m – 1 = 0 (m là tham số) (1). a) Giải phương trính (1) khi m = 1. b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có nghiệm kép. c) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 là độ dài các cạnh của một hình chữ nhật có diện tích bằng 2 (đơn vị diện tích).