Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 17: Ôn tập chương 1 Căn bậc hai, căn bậc ba (Tiết 2) - Ngô Thị Thảo

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 17: Ôn tập chương 1 Căn bậc hai, căn bậc ba (Tiết 2) - Ngô Thị Thảo

1. GV: Ngô Thị Thảo
2. Kiểm tra bài cũ Bài giải sau đúng hay sai? Bài 1. Giải phương trình Bài 2: Rút gọn a) (2x-1)2 =3 2x-1=3 1 14- 7 15- 5 1 ( ) + : 2x - 1 = 3 (2) 1- 2 1- 3 7- 5 x=2 3 7( 2-1) 5( 3-1) 1 ( ) = + : (1) Vậy phương trình trên có nghiệm là x = 2 1- 2 1-3 7 - 5 51 b) 15x - 15x - 2 = 15x 7( 2-1) 5( 3-1) 1 33=: + (2) 5 15x -3 15x - 6 = 15x (1) 2-1 3-1 7- 5 15x = 6 (2) =( 7+ 5)( 7- 5)(3) 15x = 36 (3) 22 = 7 - 5 =7-5=2 (4) x = 2,4 (4) ( ) ( ) Vậy phương trình trên có nghiệm là x = 2,4
3. Kiểm tra bài cũ Bài giải sau đúng hay sai? Bài74 (SGK –T40). Giải phương trình Bài 75 (sgk – 40): Rút gọn a) (2x-1)2 =3 2x-1=3 1 Sai 14- 7 15- 5 1 ( ) + : 2x - 1 = 3 (2) 1- 2 1- 3 7- 5 x=2 3 7( 2-1) 5( 3-1) 1 ( ) = + : Vậy phương trình trên có nghiệm là x = 2 1- 2 1- 3 7- 5 51 b) 15x - 15x - 2 = 15x 7( 2-1) 5( 3-1) 1 33=: + sai 5 15x -3 15x - 6 = 15x (1) Sai 2-1 3-1 7- 5 15x = 6 (2) =( 7+ 5)( 7- 5) 15x = 36 (3) 22 = 7 - 5= 7 − 5 = 2 x = 2,4 (4) Sai ( ) ( ) Vậy phương trình trên có nghiệm là x = 2,4
4. Kiểm tra bài cũ Dạng 3: Giải phương trình ❖ Bài 74 (Sgk-40) Tìm x, biết a/ (2x −1)2 = 3 |2x – 1| = 3 2x – 1 = 3 hoặc 2x-1=-3 x = 2 hoặc x = -1 Vậy x = 2 hoặc x = -1 5 1 b/ 15x − 15x − 2 = 15x (ĐK: x0 ) 3 3 51 15x− 15x − 15x = 2 33 51 −1 − 15x = 2 33 1 15x = 2 3 15x =6 =6 15x = 36 x = 2,4(thoả mãn ĐKXĐ) Vậy x=2,4
5. Kiểm tra bài cũ Bài 1: Rút gọn 14- 7 15- 5 1 1/ + : 1- 2 1- 3 7- 5 7( 2-1) 5( 3-1) 1 = + : 1- 2 1- 3 7- 5 7( 2-1) 5( 3-1) 1 =:- - 2-1 3-1 7- 5 =( - 7- 5)( 7- 5) =-( 7+ 5)( 7- 5) 22 = - 7 - 5 = - (7–5) = - 2 ( ) ( )
6. Các dạng bài tập cơ bản trong chương Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức. Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: Dạng 3: Giải phương trình chứa ẩn trong dấu căn Dạng 4: Chứng minh đẳng thức Dạng 5: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
7. TIẾT 17: ÔNTẬP CHƯƠNG I ( tiết 2) Dạng 3: Giải phương trình
8. TIẾT 17: ÔNTẬP CHƯƠNG I ( tiết 2) Dạng 3: Giải phương trình Chú ý: ❖ Bài 74 (Sgk-40) Tìm x, biết - Khi phương trình có 2 dạng biểu thức dưới a/ (2x −1) = 3 dấu căn có dạng bình |2x – 1| = 3 phương, cần đưa về 2x – 1 = 3 hoặc 2x-1=-3 dạng phương trình có x = 2 hoặc x = -1 chứa dấu trị tuyệt đối rồi Vậy x = 2 hoặc x = -1 5 1 xét hai trường hợp. b/ 15x − 15x − 2 = 15x (ĐK: x0 ) 3 3 - Khi phương trình có 51 chứa nhiều căn thức 15x− 15x − 15x = 2 33 bậc hai, cần đưa các căn 51 thức về căn đồng dạng −1 − 15x = 2 33 rồi thu gọn các cằn thức 1 đồng dạng. 15x = 2 3 - Với các bài toán có căn 15x =6 thức cần chú ý đặt điều =6 kiện và so sánh với điều 15x = 36 kiện khi tìm ra giá trị của x = 2,4(thoả mãn ĐKXĐ) biến. Vậy x=2,4
9. TIẾT 17: ÔNTẬP CHƯƠNG I ( tiết 2) Dạng 3: Giải phương trình 2x-3 Bài 2. 2 b) = 2 a) 9x+ 12x + 4 = 4 x-1 Bài giải 2x-3 b)= 2 (Đk: x ≥ 3/2) a) 9x2 + 12x + 4 = 4 (§K:  x R) x-1 2xx − 3 = 2 − 1 3x+22 = 4 3x+2 = 4 ( ) 2xx − 3 = 4( − 1) -2 NÕu3x+2 0 x tacã PT 2xx − 3 = 4 − 4 3 −21x = − 2 3x+2=4 = x (tm®k) 1 3 =x ()KTM 2 -2 NÕu3x+2<0 x< tacã PT 3 Vậy phương trình vô nghiệm 3x+2=-4 x = − 2(tm®k)
10. Kiểm tra bài cũ Bài 1: Rút gọn Bài tập : Chứng minh đẳng thức 14- 7 15- 5 1 14- 7 15- 5 1 1/ + : + : =-2 1- 2 1- 3 7- 5 1- 2 1- 3 7- 5 7( 2-1) 5( 3-1) 1 Biến đổi vế trái ta có: + : 1- 2 1- 3 7- 5 7( 2-1) 5( 3-1) 1 VT = + : 7( 2-1) 5( 3-1) 1 1- 2 1- 3 7- 5 = - - : 2-1 3-1 7- 5 =( - 7- 5)( 7- 5) =-( 7+ 5)( 7- 5) 22 = - 7 - 5 22 ( ) ( ) = - (7–5) = - 2 =- 7 - 5 ( ) ( ) = - ( 7 – 5 ) = - 2 = VP Vậy đẳng thức được chứng minh
11. TIẾT 17: ÔNTẬP CHƯƠNG I ( tiết 2) Dạng 4: Chứng minh đẳng thức: Bài tâp 1: Chứng minh đẳng thức: 14- 7 15- 5 1 1/ + : = - 2 1- 2 1- 3 7- 5 Phương pháp chứng minh đẳng thức A = B * Cách 1: Biến đổi A về B * Cách 2: Biến đổi B về A * Cách 3: Biến đổi A và B về C Cần chú ý đến điều kiện các chữ chứa trong biểu thức.
12. Kiểm tra bài cũ Bài 2: Thực hiện phép tính sau 14- 7 15- 5 1 1/ + : Chú ý: 1- 2 1- 3 7- 5 - Ở biểu thức trên nếu ta quy 7( 2-1) 5( 3-1) 1 đồng thì bài toán sẽ phức tạp + : hơn nhiều. Do đó khi rút gọn biểu 1- 2 1- 3 7- 5 thức, cần kiểm tra xem các biểu 7( 2-1) 5( 3-1) 1 thức thành phần có rút gọn riêng =: - - 2-1 3-1 7- 5 được không. Nếu được thì rút =( - 7- 5)( 7- 5) gọn riêng, nếu không thì mới quy đồng. =-( 7+ 5)( 7- 5) - Để rút gọn được đôi khi cần 22 phải đổi dấu phân thức. = - 7 - 5 = - (7–5) = - 2 ( ) ( )
13. TIẾT 17: ÔNTẬP CHƯƠNG I ( tiết 2) Dạng 4: Chứng minh đẳng thức: a b+b a 1 2) : =a-b Bài tâp1: Chứng minh đẳng thức: ab a- b 14- 7 15- 5 1 (a 0; b 0; a b ) 1) + : =-2 1- 2 1- 3 7- 5 Biến đổi vế trái ta có: - Với a 0; b 0; a b, biến đổi 7( 2-1) 5( 3-1) 1 vế trái ta có VT = + : 1- 2 1- 3 7- 5 ab( a + b) 1 VT= : 7( 2-1) 5( 3-1) 1 = - - : ab a - b 2-1 3-1 7- 5 = ( a + b)( a- b ) =( - 7- 5)( 7- 5) 22 =( a) -( b ) =-( 7+ 5)( 7- 5) 22 = a – b = VP =- 7 - 5 ( ) ( ) = - ( 7 – 5 ) = - 2 = VP Vậy đẳng thức được chứng minh Vậy đẳng thức được chứng minh
14. TIẾT 17: ÔNTẬP CHƯƠNG I ( tiết 2) Giải: Dạng 4: Chứng minh đẳng thức: Dạng 5: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai Bài tập1 a+− a a a B= 1 + 1 + a+− 1 1 a 2(x+ 4) x 8 C = + − x− 3 x − 4 x + 1 x − 4
15. TIẾT 17: ÔNTẬP CHƯƠNG I ( tiết 2) Dạng 5: Loại toán tổng hợp về rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai a + a a - a B= 1 + 1 + ;a 0,a 1 a + 1 1- a Bài tập 1: Rút gọn biểu thức: a( a + 1) a( a - 1) = 1 + . 1 + a+− a a a a + 1 1- a B= 1 + 1 + a+− 1 1 a =(1 + a)( 1 − a ) 2(x+ 4) x 8 C = + − =−1a x− 3 x − 4 x + 1 x − 4 Vậy B = 1- a với a 0,a 1 ( x 0 và x 16 )
16. TIẾT 17: ÔNTẬP CHƯƠNG I ( tiết 2) Dạng 4: Chứng minh đẳng thức: Giải - Với x ≥ 0, x ≠ 16, ta có: Dạng 5: Loại toán tổng hợp về rút 2(x+ 4) x 8 gọn biểu thức chứa căn bậc hai C = + − x− 3 x − 4 x + 1 x − 4 Bài tập 2: Cho biểu thức: 2(x+ 4) x 8 = + − 2(x+ 4) x 8 (x1)(x4)+ − x1 + x4 − C = + − 2x+ 8 + x(x − 4) − 8(x + 1) x− 3 x − 4 x + 1 x − 4 = (Với x ≥ 0, x ≠ 16) ( x+− 1)( x 4) 2x+ 8 + x − 4 x − 8 x − 8 a. Rút gọn C. = ( x+− 1)( x 4) b. Tính C khi x = 25 3x− 12 x 3 x( x− 4) c. Xác định x để C < 2 = = ( x+− 1)( x 4) ( x+− 1)( x 4) d. Tìm các số nguyên x để giá 3x trị của C là một số nguyên. = x1+ 3x Vậy C = ( với x ≥ 0, x ≠ 16) x1+
17. TIẾT 17: ÔNTẬP CHƯƠNG I ( tiết 2) Giải: Dạng 4: Chứng minh đẳng thức: Dạng 5: Loại toán tổng hợp về rút 3x gọn biểu thức chứa căn bậc hai C = (Với x ≥ 0, x ≠ 16) x1+ Bài tập: Cho biểu thức: 2(x+ 4) x 8 C = + − x− 3 x − 4 x + 1 x − 4 (Với x ≥ 0, x ≠ 16) a) Rút gọn C b) Tính C khi x = 25 c) Xác định x để C < 2 d) Tìm x để giá trị của C là một số nguyên.
18. TIẾT 17: ÔNTẬP CHƯƠNG I ( tiết 2) 2(x+ 4) x 8 Bài tập: Cho biểu thức:C = + − (x ≥ 0, x ≠ 16) x− 3 x − 4 x + 1 x − 4 c//Xác định x để C< 2 b/ Tính C khi x = 25 3x Với x = 25 t/m ĐKXĐ. Với x ≥ 0, x ≠ 16, ta có: C = x1+ 3x 3x =x 5 C < 2 2 −20 3x x1+ x1+ Thay x = 5 vào C = x1+ 3 x−− 2 x 2 x2− 0 0 3.5 3.5 5 Ta có: C = == x1+ x1+ 51+ 62 x − 2 0 ( vì x+ 1 0 với x ) 5 Vậy khi x = 25 thì C= 2 x2 x4 Kết hợp với ĐKXĐ ta có 0 x 4 thì C < 2
19. TIẾT 17: ÔNTẬP CHƯƠNG I ( tiết 2) Dạng 4: Chứng minh đẳng thức: d/ Với x ≥ 0, x ≠ 16. Ta có: 3x 3( x+− 1) 3 3 C = = =−3 Dạng 5: Loại toán tổng hợp về rút x1+ x1+ x1+ gọn biểu thức chứa căn bậc hai +) Với x Z , nếu xZ Bài tập: Cho biểu thức: 3 3 Thì Z 3Z − 2(x+ 4) x 8 x1+ x1+ C = + − x− 3 x − 4 x + 1 x − 4 C không nguyên a. Rút gọn C. +) Với x Z , nếu xZ b. Tính C khi x = 25 1 +xZ c. Xác định x để C x =0 hoặc x = 4 (tm) . Vây
20. TIẾT 17: ÔNTẬP CHƯƠNG I (tiết 2) Dạng 4: Chứng minh đẳng thức: g, Tìm giá trị nguyên lớn nhất , nhỏ nhất của C Dạng 5: Loại toán tổng hợp về rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai h, Tìm x để C nhận giá trị dương 3 Bài tập 3: Cho biểu thức: i, Tìm x để C = 2 2(x+ 4) x 8 C = + − x− 3 x − 4 x + 1 x − 4 k, Tìm x để C = x a) Rút gọn C. x =−4 2 3 b) Tính C khi c) Xác định x để C – 2 <0 d) Tìm các số nguyên x để giá trị của C là một số nguyên.
21. HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN TRONG CHƯƠNG I. CĂN BẬC HAI CĂN THỨC BẬC HAI KIẾN THỨC Các công thức Các bài toán CĂN BẬC BA biến đổi căn biến đổi đơn thức bậc hai giản biểu thức CHƯƠNG I chứa căn thức bậc hai Thực hiện phép tính bằng số. KĨ NĂNG *Rút gọn biểu thức. *Tính giá trị biểu thức. CÁC Giải phương trình có ẩn trong căn DẠNG TOÁN CƠ Chứng minh đẳng thức: BẢN. Loại toán tổng hợp về rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
22. TIẾT 17: ÔNTẬP CHƯƠNG I ( tiết 2) Bài tập về nhà: -Ôn tâp lý thuyết và xem lại các bài tập - Làm bài tập: 106; 107; 108 ( SBT/23) - - - Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết
23. Thủ khoa thần tượng Bác Hồ Đó là chia sẻ của cô thủ khoa khối A1 ĐH Kinh tế TP.HCM, Nguyễn Thị Mai Anh, với 28 điểm (Toán: 9, Lý: 9.25, Anh: 9.5). Con đường dẫn đến thành công chẳng ai có thể giúp mình bằng chính sức mình, nó sẽ khép lại nếu mình không nỗ lực tự học. Mỗi lúc như vậy, em lại thấm thía học theo Bác là: Ý thức tự học và phải luôn cố gắng không ngừng. Đó là cách học kiên trì, bền bỉ, năng động và học thường xuyên. Có lần nói chuyện với thanh niên, Bác cho biết: Để học được ngoại ngữ Bác phải kiên trì mỗi ngày học thuộc mười từ, học ở mọi nơi mọi lúc cho kỳ thuộc, có khi viết các từ đó lên cánh tay để vừa làm vừa nhìn vào đó cho nhớ. Hôm sau lại học mười từ khác, cứ thế mà tích luỹ dần như ta bỏ tiền tiết kiệm hàng ngày vào ống. Bằng cách đó dần dần Bác đã học được rất nhiều ngoại ngữ.
24. Giờ học đã kết thúc.Xin trân trọng cám ơn các thầy cô giáo và toàn thể các em !