Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 42: Luyện tập Giải bài toán bằng cách giải hệ phương trình

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 42: Luyện tập Giải bài toán bằng cách giải hệ phương trình

1. Hãy xếp các mệnh đề sau theo đúng thứ tự các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. b) Chọn hai ẩn và đặt a) Biểu diễn các đại lượng 1 điều kiện thích hợp cho chưa biết theo các ẩn và các chúng. đại lượng đã biết. a) Biểu diễn các đại lượng 2 chưa biết theo các ẩn và b) Chọn hai ẩn và đặt điều các đại lượng đã biết. kiện thích hợp cho chúng. c) Lập hai phương trình biểu c) Lập hai phương trình biểu thị 3 thị mối quan hệ giữa các đại mối quan hệ giữa các đại lượng. lượng. d) Kiểm tra xem nghiệm của hệ 4 e) Giải hệ phương trình trên . phương trình thoả mãn điều kiện không, rồi kết luận. d) Kiểm tra xem nghiệm của hệ phương trình thoả mãn điều kiện 5 e) Giải hệ phương trình trên . không, rồi kết luận.
2. Đại số TIẾT 42 Tiếp tục luyện giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Hệ thống một số dạng toán hay gặp
3. Dạng I. Dạng toán về cấu tạo số. Bài tập 1: Cho một số có hai chữ số.Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 63.Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99. Tìm số đã cho? Các em hãy xem lại SGK có những bài nào Các em hãy đọc toán tương tự ? kĩ đề bài ?
4. Bài tập 1: Cho một số có hai chữ số.Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 63.Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99. Tìm số đã cho? Gợi ý 1) Chọn ẩn , xác định điều kiện cho ẩn? 2) Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết. - Số đã cho: - Số mới: 3) Lập hai phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lương chưa biết . - Số mới lớn hơn số đã cho 63.Ta được phương trình: - Tổng số mới và số đã cho là 99.Ta được phương trình: 4) Giải hệ phương trình. 101213141516171819202122232425262728293011123456789 5) Đối chiếu nghiệm của hệ phương trình và kết luận .
5. Bài tập 1: Cho một số có hai chữ số.Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 63.Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99. Tìm số đã cho? Bài làm Gọi chữ số hàng chục là x. Gọi chữ số hàng đơn vị là y. Đ/K : 1012131112345689 Số đã cho: Số mới: Số mới lớn hơn số đã cho 63.Ta được phương trình: (10y+x) – (10x+y)=63 Tổng số mới và số đã cho là 99.Ta được phương trình: (10y+x) + (10x+y)=99 Ta lập được hệ phương trình : Số đã cho là: 18
6. Dạng I.Dạng toán về cấu tạo số. Bài tập 1: Cho một số có hai chữ số.Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 63.Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99. Tìm số đã cho? Trong dạng toán cấu tạo số ,các em cần chú ý điều gì ? Viết các số theo cách viết thập phân ,giá trị của từng chữ số phụ thuộc vào vị trí của nó như thế nào ?
7. Cấu tạo thập phân của một số: Mỗi đơn vị của hàng liền trước lín h¬n ®¬n vÞ hµng liÒn sau nã 10 lần. Ví dụ: Số có 2 chữ số bằng: Ví dụ: Số có 3 chữ số bằng:
8. Dạng I.Dạng toán về cấu tạo số. Bài tập 1: Cho một số có hai chữ số.Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 63.Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99. Tìm số đã cho? Dạng II.Dạng toán về làm chung ,làm riêng. Bài tập 2: Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy sau 1giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì được 2/15 bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao lâu?
9. Ví dụ 2: (bài 38 SGK/24) Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy sau 1giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì được 2/15 bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao lâu? Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn? Gợi ý Bảng phân tích các đại lượng Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là x giờ Thời Số Thời gian vòi 2 chảy đầy bể là y giờ gian phần bể ĐK: x>0; y>0 chảy đầy chảy Mỗi giờ vòi 1 chảy được bể bể (h) trong 1h (bể) Mỗi giờ vòi 2 chảy được bể Mỗi giờ hai vòi chảy được bể Vòi 1 Ta lập được phương trình: Vòi 2 giờ vòi 1 chảy được bể giờ vòi 2 chảy được bể Hai vòi Ta lập được1/6 giờ phương vòi 1 trình: chảy được . phần bể ?
10. Ví dụ 2: Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy sau 1giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì được 2/15 bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao lâu? Bài làm Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là x giờ Ta lập được hệ phương trình : Thời gian vòi 2 chảy đầy bể là y giờ ĐK: x>0; y>0 Mỗi giờ vòi 1 chảy được bể Mỗi giờ vòi 2 chảy được bể Mỗi giờ 2 vòi chảy được bể Ta lập được phương trình: giờ vòi 1 chảy được bể x=2; y=4 thoả mãn. Trả lời: giờ vòi 2 chảy được bể Vòi 1 chảy trong 2 giờ thì đầy bể. Ta lập được phương trình: Vòi 2 chảy trong 4 giờ thì đầy bể
11. TIẾT 43 Thứ năm ngày 08 tháng 01 năm 2009 Dạng I. Dạng toán về cấu tạo số. Bài tập 1: Cho một số có hai chữ số.Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 63.Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99. Tìm số đã cho? Dạng II. Dạng toán về làm chung ,làm riêng. Bài tập 2 : Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy sau 1giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì được 2/15 bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao lâu? Dạng III. Dạng toán về chuyển động (Các bài toán ba đại lượng ). Bµi tËp 3 : Mét xe m¸y khëi hµnh tõ Hµ Néi ®i Nam §Þnh víi vËn tèc 35km/h. Sau ®ã 24 phót, trªn cïng tuyÕn ®­êng ®ã, mét « t« xuÊt ph¸t tõ Nam §Þnh ®i Hµ Néi víi vËn tèc 45km/h. BiÕt qu·ng ®­êng Nam §Þnh – Hµ Néi dµi 90km. Hái mçi xe ®· ®i trong bao l©u ®Õn khi chóng gÆp nhau ?
12. Bài tập 3: Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ôtô xuất phát từ Nam định đi Hà Nội với vận tốc 45 km/h. Biết quãng đường Nam Định - Hà Nội dài 90km. Hỏi mỗi xe đi trong bao lâu đến khi chúng gặp nhau? ® Gợi ý Vận tốc Thời gian đi Quãng đường đi (km/h) (h) (km) Xe m¸y 35 x 35x ¤ t« 45 y 45y Hà Nội 90 km Nam Định
13. Giải - Đổi 24 phút = 2/5 h - Gọi thời gian kể từ lúc xuất phát tới lúc 2 xe gặp nhau của xe máy là x (h)(x>0), của ô tô là y(h) (y>0) - Quãng đường xe máy đã đi được là 35x (km) - Quãng đường ô tô đã đi được là 45y(km) - Vì quãng đường Hà Nội-Nam Định dài 90km nên ta có phương trình: 35x+45y=907x+9y=18(1) - Ô tô xuất phát sau xe máy 2/5 h nên ta có phương trình: x=y+2/5x-y=2/5(2) - Từ (1) và (2) ta có hệ:
14. Giải hệ pt ta được x=27/20(tm),y=19/20(tm) Vậy từ lúc xuất phát đến lúc 2 xe gặp nhau xe máy đi hết 27/20h ô tô đi hết 19/20h
15. Bài tập 4: Một xe tải đi từ TP. Hồ Chí Minh đến TP. Cần Thơ, quãng đường dài 189km. Sau khi xe tải xuất phát 1 giờ, một chiếc xe khách bắt đầu đi từ TP. Cần Thơ về TP. Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đã đi được 1giờ 48 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km 189km 1giờ 1giờ 48phút 1giờ 48phút TP.HCM TP.Cần Thơ
16. Loại Vận tốc Thời Quãng phương (km/h) gian(giờ) đường(km) tiện Xe tải x>0 Xe khách y>0 Phương trình lập y - x = 13 được
17. Bµi tËp 2: Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy sau 1giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì được 2/15 bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao lâu? ĐóChọn là ẩncách Bảng phân tích các đại lượng gọitheo ẩn cánh gián kháctiếp ?!! Thời Phần gian bể chảy chảy đầy bể trong (h) 1h (bể) Vòi 1 Vòi 2 Hai vòi
18. Tương tự Bµi tËp 3: Mét xe m¸y khëi hµnh tõ Hµ Néi ®i Nam §Þnh víi vËn tèc 35km/h. Sau ®ã 24 phót , trªn cïng tuyÕn ®­êng ®ã, mét « t« xuÊt ph¸t tõ Nam §Þnh ®i Hµ Néi 24 phót víi vËn tèc 45km/h. BiÕt qu·ng ®ư­êng Nam §Þnh– Hµ Néi dµi 90 km BiÕt qu·ng ®­ưêng Nam §Þnh – Hµ Néi dµi 90 km . Hái mçi xe ®· ®i trong bao l©u ®Õn khi chóng gÆp nhau ? B¶ng ph©n tÝch ®¹i l­îng . VËn tèc Thêi gian ®i Qu·ng ®­êng ®i (km/h) (h) (km) Xe m¸y 35 x 35x 45 y ¤ t« 45y ¤ t«
19. 1* Cấu tạo thập phân của một số: Mỗi đơn vị của hàng liền trước lín h¬n ®¬n vÞ hµng liÒn sau nã 10 lần. Ví dụ: Số có 3 chữ số bằng: 2*Nếu mất n đơn vị thời gian để làm xong một công việc, thì trong một đơn vị thời gian sẽ làm đươc công việc. 3*C¸c ®¹i l­ưîng trong bµi to¸n chuyÓn ®éng S V t Ghi nhí : C¸c chó ý trong bµi häc,c¸ch gi¶i tõng d¹ng to¸n. Bài tập về nhà: Bài 43, 44 và 45 SGK trang 27. ChuÈn bÞ «n tËp ch­ương III.
20. Bài 29 - T22 SGK: Giải bài toán cổ sau. Quýt, cam mười bảy quả tươi Giải: Đem chia cho một trăm người cùng vui. Chia ba mỗi quả quýt rồi Gọi x là số quả cam Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh. Gọi y là số quả quýt Trăm người, trăm miếng ngon lành. Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao? Chọn các đáp án đúng trong các câu hỏi sau để hoàn thành bài giải Câu 1: Chọn hai đáp án đúng A. Gọi x là quả cam B. Gọi x là số quả cam C. Gọi y là quả quýt D. Gọi y là số quả quýt
21. Bài 29 - T22 SGK: Giải bài toán cổ sau. Quýt, cam mười bảy quả tươi Giải: Đem chia cho một trăm người cùng vui. Chia ba mỗi quả quýt rồi Gọi x là số quả cam Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh. Gọi y là số quả quýt Trăm người, trăm miếng ngon lành. Điều kiện: x, y nguyên Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao? dương và x < 17; y < 17 Chọn các đáp án đúng trong các câu hỏi sau để hoàn thành bài giải Câu 2: Chọn điều kiện đúng cho x và y A. x, y nguyên dương B. x < 17; y < 17 C. 0 < x < 17; 0 < y < 17 D. x, y nguyên dương và x < 17; y < 17
22. Bài 29 - T22 SGK: Giải bài toán cổ sau. Quýt, cam mười bảy quả tươi Giải: Đem chia cho một trăm người cùng vui. Chia ba mỗi quả quýt rồi Gọi x là số quả cam Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh. Gọi y là số quả quýt Trăm người, trăm miếng ngon lành. Điều kiện: x, y nguyên Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao? dương và x < 17; y < 17 Chọn các đáp án đúng trong các câu hỏi sau để hoàn thành bài giải Theo đề bài ta có pt: x + y = 17 (1) Câu 3: Theo giả thiết “quýt, cam mười bảy quả tươi” ta sẽ được phương trình nào là đúng? A. x.y = 17 B. x - y = 17 C. x + y = 17
23. Bài 29 - T22 SGK: Giải bài toán cổ sau. Quýt, cam mười bảy quả tươi Giải: Đem chia cho một trăm người cùng vui. Chia ba mỗi quả quýt rồi Gọi x là số quả cam Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh. Gọi y là số quả quýt Trăm người, trăm miếng ngon lành. Điều kiện: x, y nguyên Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao? dương và x < 17; y < 17 Chọn các đáp án đúng trong các câu hỏi sau để hoàn thành bài giải Theo đề bài ta có pt: x + y = 17 (1) Câu 4: Có tất cả số miếng cam là: Số miếng cam là: 10x (miếng) A. 3x B. 10x C. D.
24. Bài 29 - T22 SGK: Giải bài toán cổ sau. Quýt, cam mười bảy quả tươi Giải: Đem chia cho một trăm người cùng vui. Chia ba mỗi quả quýt rồi Gọi x là số quả cam Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh. Gọi y là số quả quýt Trăm người, trăm miếng ngon lành. Điều kiện: x, y nguyên Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao? dương và x < 17; y < 17 Chọn các đáp án đúng trong các câu hỏi sau để hoàn thành bài giải Theo đề bài ta có pt: x + y = 17 (1) Câu 5: Có tất cả số miếng quýt là: Số miếng cam là: 10x (miếng) A. 3y B. 10y Số miếng quýt là: 3y (miếng) C. D.
25. Bài 29 - T22 SGK: Giải bài toán cổ sau. Quýt, cam mười bảy quả tươi Giải: Đem chia cho một trăm người cùng vui. Chia ba mỗi quả quýt rồi Gọi x là số quả cam Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh. Gọi y là số quả quýt Trăm người, trăm miếng ngon lành. Điều kiện: x, y nguyên Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao? dương và x < 17; y < 17 Chọn các đáp án đúng trong các câu hỏi sau để hoàn thành bài giải Theo đề bài ta có pt: x + y = 17 (1) Câu 6: Phương trình nào sau đây biểu thị mối quan hệ giữa số Số miếng cam là: 10x (miếng) miếng cam và số miếng quýt sau. Số miếng quýt là: 3y (miếng) A.10x + 3y = 17 B. 10x+3y= 100 Theo bài ta có pt: 10x + 3y = 100 (2) C. D. Từ (1) và (2) ta có hệ pt:
26. Bài 29 - T22 SGK: Giải bài toán cổ sau. Quýt, cam mười bảy quả tươi Giải: Đem chia cho một trăm người cùng vui. Chia ba mỗi quả quýt rồi Gọi x là số quả cam Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh. Gọi y là số quả quýt Trăm người, trăm miếng ngon lành. Điều kiện: x, y nguyên Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao? dương và x < 17; y < 17 Chọn các đáp án đúng trong các câu hỏi sau để hoàn thành bài giải Theo đề bài ta có pt: x + y = 17 (1) Câu 7: Giải hệ pt Số miếng cam là: 10x (miếng) ta được nghiệm là: Số miếng quýt là: 3y (miếng) Theo bài ta có pt: A. B. 10x + 3y = 100 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ pt: C. D.
27. Bài 29 - T22 SGK: Giải bài toán cổ sau. Quýt, cam mười bảy quả tươi Giải: Đem chia cho một trăm người cùng vui. Chia ba mỗi quả quýt rồi Gọi x là số quả cam Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh. Gọi y là số quả quýt Trăm người, trăm miếng ngon lành. Điều kiện: x, y nguyên Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao? dương và x < 17; y < 17 Theo đề bài ta có pt: x + y = 17 (1) Giải hệ pt Số miếng cam là: 10x (miếng) ta được nghiệm là: (TĐK) Số miếng quýt là: 3y (miếng) Theo bài ta có pt: 10x + 3y = 100 (2) Vậy số quả cam là: 7 quả Từ (1) và (2) ta có hệ pt: Số quả quýt là: 10 quả