Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 44: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn - Trần Hải Đăng

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 44: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn - Trần Hải Đăng

1. CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ Giáo viên: TRẦN HẢI ĐĂNG Trường THCS KHÁNH BÌNH ĐÔNG
2. Dựa vào vị trí của đỉnh góc đối với đường tròn, hãy phân loại các góc sau theo từng nhóm? B Đỉnh nằm .O trên . E A O đường m T tròn m a) C b) Đỉnh B nằm O. n trong đường A d) x tròn c) A B B n D m . A n . O O m Đỉnh C nằm e) C f) ngoài đường E F m E tròn D A A . O . C B O g) n x h)
3. Gãc néi tiÕp Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung B Đỉnh nằm trên B 1 1 xAB = s® AnB đường tròn . ABC = s® AmC O. 2 A O 2 n m C a) A x d) Gãc ë t©m Đỉnh nằm trong m E O D A đường tròn E . EOT = s® EmT . O C m B T b) n g) A B B n D Đỉnh nằm ngoài A n . O m . đường tròn O m C F C E e) c) f) A . O h) x
4. Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN 1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. A m D E O C B n BEC là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn BnC và AmD
5. Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN 1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. A Đo BEC; sñ BnC; sñ AmD m So sánh BEC với sñ BnC+ sñ AmD D 2 E O O BEC= 75 C n B BEC= 75O
6. Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN 1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. A Đo BEC; sñ BnC; sñ AmD m So sánh BEC và sñ BnC+ sñ AmD D 2 E BEC= 75O O C sñ BnC =104O n B sñ BnC =104O
7. Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN 1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Đo BEC; sñ BnC; sñ AmD sñ AmD = 46O So sánh BEC và sñ BnC+ sñ AmD A 2 m BEC= 75O D E sñ BnC =104O O O sñ AmD = 46 C sñ BnC+ sñ AmD BEC = 2 n B
8. Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN 1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. A m Chứng minh: D E Noái AC , khi ñoù BEC laø goùc ngoaøi cuûa O C EAC Suy ra : BEC=+ EAC ECA B n 1 BEC là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Maø EAC = sdBnC 2 (Ñònh lí veà goùc noäi tieáp ) chắn BnC và AmD 1 ECA= sd AmD Chứng minh: 2 sñ BnC+ sñ AmD 1 BEC = Do ñoù : BEC =+() sdBnC sd AmD 2 2 sdBnC+ sd AmD = (ñpcm) 2
9. Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN 1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. A m m A D E D Chứng minh: O C O BOC = sñ BnC C B n B n BEC là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn BnC và AmD sñ BnC+ sñ AmD BOC = 2 sñ BnC+ sñ AmD BEC = 2sñ BnC 2 ==()BnC AmD 2 Định lí : Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn. = sñ BnC
10. Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN 1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. A Bài tập: m Cho hình vẽ bên, biết D A m C E sñ AmC = 30O O I C O O BID= 50 50°0 D n B n sñ DnB bằng: B BEC là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn BnC và AmD A. 500 B. 700 sñ BnC+ sñ AmD BEC = 0 0 2 C. 60 D. 80 HoanRất tiếc, hô, bạnbạn đãđã saiđúng rồi
11. Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN 1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. Các góc sau có đỉnh F nằm ngoài đường tròn. Góc ở hình nào mà cả hai cạnh đều có điểm chung với đường tròn? Hình 1 Hình 2 Hình 3 F A F Hình 4 Hình 5 Hình 6
12. Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN 1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. Hình 1 Hình 2 Hình 3 m n sñ CD − sñ AB sñ CB − sñ AB sñ AmB − sñ AnB F = F = F = 2 2 2 Định lí : Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
13. E Chøng minh : A 1/ Trêng hîp hai c¹nh cña gãc lµ hai c¸t tuyÕn: 1 Nèi AC=> A lµ gãc ngoµi cña tam gi¸c ACE D 1 B .O A1 = BEC + C1 => BEC= A1- C1 1 Mµ A = S® BC 1 2 (TÝnh chÊt gãc néi tiÕp) 1 1 C = S® AD 1 2 C 1 (S® BC – S® AD) => BEC = (S® BC – S® AD) = BEC lµ gãc cã ®Ønh ë ngoµi ®êng 2 GT trßn 2 kl (S® BC – S® AD) BEC = 2
14. 2/ Trêng hîp mét c¹nh laø tieáp tuyeán , 3/ Trêng hîp c¶ hai c¹nh lµ tieáp tuyÕn mét c¹nh lµ c¸t tuyÕn E E A A x n .O .O m B C C (S® BC – S® CA) (S® AmC – S® AnC) CM : BEC = CM : AEC = 2 2 Nèi AC => BAC lµ gãc ngoµi cña tam gi¸c ACE Nèi AC => xAC lµ gãc ngoµi cña tam gi¸c ACE BAC = BEC + ACE => BEC = BAC - ACE xAC = AEC + ACE => AEC = xAC - ACE 1 1 Mµ BAC = S® BC (TÝnh chÊt gãc néi tiÕp) Mµ xAC = S® AmC (Gãc giữa tia tt vµ d©y) 2 2 1 1 ACE = S® AC (Gãc giữa tia tt vµ d©y) ACE = S® AnC (Gãc giữa tia tt vµ d©y) 2 2 1 BEC = 1 (S® BC – S® AD) = AEC = (S® AmC – S® AnC) = 2 2 (S® BC – S® AD) (S® AmC – S® AnC) = (®pcm) AEC = (®pcm) 2 2
15. Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN A Bài tập: B E m n p q C D Mỗi khẳng định sau đúng (Đ) hay sai (S) ? sñ AqD − sñ BmC A. AED = S 2 sñ AqD − sñ AnD B. AED = Đ 2 sñ ApD − sñ BmC C. AED = Đ 2 sñ ApD − sñ AnD D. AED = S 2
16. sdBC» - s dAD» BEC· = 2 O A . m B AOB = sñ AmB sñ BnC BAC = 2 m E D A . C B O n B O . m A x sñ BnC+ sñ EmD sñ BmA BAC = BAx = 2 2
17. Bài tËp 36 trang 82) Cho ®êng trßn (O) và hai d©y AB, AC. Gọi M, N lÇn lù¬t là ®iÓm chÝnh giữa cña cung AB và cung AC. đêng th¼ng MN c¾t d©y AB t¹i E và c¾t d©y AC tại H. Chøng minh tam gi¸c AEH là tam gi¸c c©n. Chøng minh : SdMB+ Sd AN A Sd AM+ Sd NC vaø AEN = N AHM = 2 H 2 E (Ñònh lyù goùc coù ñænh ôû beân trong ñöôøng troøn ) M .O AM== MB, NC AN (gt) C  AHM= AEN B  AEH caân taïi A (ñpcm)
18. Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN Bµi 37-SGK : - Học bài nắm được định lí góc có đỉnh ở bên trong đường tròn; góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. ASC = MCA - Ôn lại nắm vững khái niệm, định lí, hệ sđ AB – sđ MC sđ AM quả của các loại góc đã học. ASC = MCA = 2 2 - Làm bài tập 36; 37; 38; 39; 40/ 82; 83 sđ AB – sđ MC = sđ AM (SGK). - Giờ học sau luyện tập. sđ AB = sđ AC AB = AC
19. sdBC» - s dAD» BEC· = 2 O A . m B AOB = sñ AmB sñ BmC BAC = 2 m E D A . C B O n B O . m A x sñ BnC+ sñ EmD sñ BmA BAC = BAx = 2 2