Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 45: Ôn tập chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 45: Ôn tập chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

1. TIẾT 45: ÔN TẬP CHƯƠNG III
2. a ≠ 0;b ≠ 0 y - Có vô số nghiệm, ax+by = c nghiệm là cặp (x;y) thỏa x (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0) 0 mãn phương trình y c a=0;b ≠ 0 y = b 0 x a ≠ 0;b = 0 c y x = a ax+= by c 0 x a 'x+= b' y c' Hệ có nghiệm HÖ v« HÖ cã v« duy nhất nghiÖm sè nghiÖm y y y y0 0 0 x0 x 0 x x
3. 1.Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế 1. Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới,trong đó có một phương trình một ẩn 2. Giải phương trình một ẩn vừa có,rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho Giải Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (x; y) = (2;1)
4. 2 .Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số: 1. Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp(nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau. 2. Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới,trong đó có một phương tình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0(tức là phương trình một ẩn) 3. Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho Giải: Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất(x;y)=(3;-3)
5. 3.Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 1. Lập hệ phương trình: ➢ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng ➢ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết ➢ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng 2. Giải hệ hai phương trình nói trên 3. Kết luận
6. Các dạng toán thường gặp: ❖ DẠNG 1: DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ❖ DẠNG 2: DẠNG TOÁN VỀ NĂNG SUẤT LAO ĐỘNG (SỚM – MUỘN –TRƯỚC –SAU) ❖ DẠNG 3: DẠNG TOÁN VỀ CÔNG VIỆC (LÀM CHUNG-LÀM RIÊNG ,VÒI NƯỚC CHẢY) ❖ DẠNG 4 : DẠNG TOÁN VỀ SỰ THAY ĐỔI CÁC THỪA SỐ (THÊM - BỚT; TĂNG - GIẢM) TRONG MỘT TÍCH ❖ DẠNG 5: DẠNG TOÁN VỀ TỈ LỆ PHẦN TRĂM ❖ DẠNG 6: DẠNG TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC ❖ DẠNG 7: DẠNG TOÁN VỀ CẤU TẠO SỐ (TÌM SỐ).
7. Tiết 45: ÔN TẬP CHƯƠNG III I/ ôn tập lý thuyết: II/ Bài tập Bài 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn ? a. 3x - 3y = 3 b. 0x + 2y = 4 c. 0x + 0y = 7 d. 5x – 0y = 0 e. x + y – z = 7
8. Tiết 45: ÔN TẬP CHƯƠNG III I/ ôn tập lý thuyết: II/ Bài tập Bài 2: ? cặp số (-1;2) là nghiệm của phương trình nào? A. 2x+3y=1 B. 2x-y=1 C. 2x+y=0 D. 3x-2y=0
9. Tiết 45: ÔN TẬP CHƯƠNG III I/ ôn tập lý thuyết: II/ Bài tập Bài 3: Cho hệ phương trình −5x + y = 10 x+ 3 y = − 18 Cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình trên, hãy chọn đáp án đúng? A. (x;y) = (2;1) B. (x;y) = (-3;-5) C. (x;y) = (1;-5) D. (x;y) = (2;3)
10. Tiết 45: ÔN TẬP CHƯƠNG III I/ ôn tập lý thuyết: II/ Bài tập x+= y 3 Sau khi giải hệ bạn Cường kết luận rằng hệ phương ? x−= y 1 trình có 2 nghiệm là x = 2 và y = 1. Theo em điều đó đúng hay sai ? Nếu sai thì phải phát biểu thế nào cho đúng ? Sai Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(2;1)
11. Bài 4: Giải hệ phương trình sau: C1: 31 C1: xy−= C1: −x − y = 5 2x−= y 5 c) 22 a) b) 3x−= 2 y 1 x+= y 1 x+= y 1 3x= 6 3x−= 2y 1 0x= 6 x+= y 1 3x−= 2 y 1 x+= y 1 x2= 0x= 0 Hệ phương trình vô nghiệm 2+= y 1 3x−= 2 y 1 C2: x2= Hệ phương trình có vô số nghiệm và nghiệm tổng y1=− xR quát của hệ là: x= − y − 5 31 Hệ phương trình có nghiệm yx=− C2: 22 −y − 5 + y = 1 duy nhất (x;y)=(2;-1) 31 31yx=− x= − y − 5 C2: xy−= 22 2x− y = 5 y = 2x − 5 c) 22 0 y= 6 31 b) 3x−= 2 y 1 3x− 2. x − = 1 Hệ phương trình vô nghiệm x+ y = 1 x + 2x − 5 = 1 22 y= 2x − 5 x = 2 3 1 0x= 0 yx=− 3x= 6 y = − 1 22 31 yx=− Hệ phương trình có nghiệm 3x− 3x + 1 = 1 22 duy nhất (x;y)=(2;-1) Hệ phương trình có vô số nghiệm, .
12. Tiết 45: ÔN TẬP CHƯƠNG III I/ ôn tập lý thuyết: II/ Bài tập Bài 4: Giải hệ phương trình sau: 31 −x − y = 5 2x−= y 5 (1) b) xy−= a) x+= y 1 c) 22 x+= y 1 (2) 3x−= 2 y 1 3x= 6 0x= 6 3x−= 2y 1 x+= y 1 x+= y 1 3x−= 2 y 1 x2= Hệ phương trình vô nghiệm 2+= y 1 0x= 0 3x−= 2 y 1 −−1 1 5 x2= = Hệ phương trình có vô số 1 1 1 y1=− nghiệm xR Hệ phương trình có nghiệm 3 y=− x 1 duy nhất (x;y)=(2;-1) 2 21− 31 22−1 1 11 == = 3− 2 1 2
13. Tiết 45: ÔN TẬP CHƯƠNG III I/ ôn tập lý thuyết: Bài 5: Không giải hệ phương trình cho biết các II/ Bài tập hệ phương trình sau đây hệ phương trình nào vô Hệ phương trình ax+= by c nghiệm, vô số nghiệm, có nghiệm duy nhất. (a,b,c,a’,b’,c’ kh¸c 0) a 'x+= b' y c' 3xy− 2 = − 6 3−− 2 6 = a b c a) Vô nghiệm vì * Có vô số nghiệm nếu : == 3xy−= 2 3 3− 2 3 a ' b' c' 3− 2 3 a b c b) 3xy−= 2 3 == * Vô nghiệm nếu: = Vô số nghiệm vì −−3 2 3 a ' b' c' −3xy + 2 = − 3 ab *Có một nghịêm duy nhất nếu : 3xy+= 2 6 Có nghiệm 32 a ' b ' c) vì 3xy−= 2 3 duy nhất 32− 3xy−= 2 6 d) Có nghiệm 32− 4xy+ 2 = − 3 duy nhất vì 42
14. Tiết 45: ÔN TẬP CHƯƠNG III I/ ôn tập lý thuyết: Bài làm. II/ Bài tập a) +) Thay m= -1 vào hệ phương trình có: Bài 6: −x − y = 5 Cho hệ pt sau x+= y 1 mx−= y 5 (m tham số) 0x= 6 xy+=1 x+= y 1 a) Giải hệ phương trình với Hệ phương trình vô nghiệm . m = -1; m=2 +) Thay m= 2 vào hệ phương trình có: b) Tìm m để hệ phương trình có 2x−= y 5 nghiệm duy nhất. x+= y 1 c) Tìm m để hệ phương trình vô 3x= 6 nghiệm x+= y 1 d) Có giá trị nào m để hệ phương trình có vô số nghiệm không x2= 2+= y 1 x2= y1=− Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(2;-1)
15. Tiết 45: ÔN TẬP CHƯƠNG III I/ ôn tập lý thuyết: Bài làm. II/ Bài tập mx−= y 5 (mx+=16) (*) Bài 6: xy+=1 xy+=1 Cho hệ pt sau b) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (m tham số) Phương trình (*) có nghiệm duy nhất a) Giải hệ phương trình với m+ 10 . m = -1; m=2 m −1 b) Tìm m để hệ phương trình có Vậy m − 1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nghiệm duy nhất. nhất c) Tìm m để hệ phương trình vô c) Hệ phương trình vô nghiệm pt (*) vô nghiệm nghiệm m +=10 m =−1 d) Có giá trị nào m để hệ phương 60 60 trình có vô số nghiệm không Vậy m= - 1 thì hệ phương trình vô nghiệm e) Tìm m để hệ phương trình có d) Không có giá trị nào m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn x+2y>0 vô số nghiệm vì phương trình (*) có vô số nghiệm m +=10 60= Vô lí
16. Tiết 45: ÔN TẬP CHƯƠNG III I/ ôn tập lý thuyết: Bài làm. II/ Bài tập Bài 6: e) Vì m − 1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất Cho hệ pt sau mx−= y 5 6 x = xy+=1 (mx+=16) m +1 a) Giải hệ phương trình với xy+=1 6 . m = -1; m=2 +=y 1 6 m +1 b) Tìm m để hệ phương trình có x = m +1 nghiệm duy nhất. m − 5 c) Tìm m để hệ phương trình vô y = nghiệm m +1 để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn d) Có giá trị nào m để hệ phương x+2y>0 65m − trình có vô số nghiệm không +20 mm++11 e) Tìm m để hệ phương trình có 6+− 2m 10 nghiệm (x;y) thỏa mãn x+2y>0 0 m +1 24m − 0 m +1
17. Tiết 45: ÔN TẬP CHƯƠNG III I/ ôn tập lý thuyết: Bài làm. II/ Bài tập mx−= y 5 (mx+=16) (*) Cho hệ phương trình. xy+=1 xy+=1 ax+= by c (I) b) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất a x+= b y c Dùng phương pháp cộng hoặc Phương trình (*) có nghiệm duy nhất phương pháp thế biến đổi hpt (I) m+ 10 mx= n (*) my= n (*) m −1 Hoặc Vậy m − 1 thì hệ phương trình có nghiệm duy a x+= b y c a x+= b y c nhất +) hpt (I) có nghiệm duy nhất c)Hệ phương trình vô nghiệm pt (*) vô nghiệm Phương trình (*) có nghiệm m +=10 m =−1 duy nhất m 0 +) hpt (I) vô nghiệm 60 60 Phương trình (*) vô nghiệm Vậy m= - 1 thì hệ phương trình vô nghiệm m = 0 d) Không có giá trị nào m để hệ phương trình có n 0 +) hpt (I) có vô sốnghiệm vô số nghiệm vì phương trình (*) có vô số nghiệm Phương trình (*) vô số nghiệm m +=10 m = 0 60= Vô lí n = 0
18. Híng DÉn vÒ nhµ BTVN: 43, 44, 45, 46 (SGK/Tr27) * Bµi tËp luyÖn thªm: 2x+ my = − 5 Cho hệ pt sau : (m tham sè) xy−= 3 2 a) Giải hệ phương trình với m = 6 b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm. c) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn x+ 2y =1. Hướng dẫn bài 45 (SGK/Tr27) Thời gian HTCV Năng suất 1ngày Đội I x (ngày) 1/x ( CV) Đội II y (ngày) 1/y ( CV) Cả hai đội 12 (ngày) 1/12 ( CV)