Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 48: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Năm học 2019-2020 - Huỳnh Thị Cẩm Hạnh

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 48: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Năm học 2019-2020 - Huỳnh Thị Cẩm Hạnh

1. PHềNG ĐÀO TẠO TP.QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THCS NGUYỄN NGHIấM NĂM HỌC 2019 - 2020 BÀI 2 - TIẾT 48: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a≠0) GIÁO VIấN: HUỲNH THỊ CẨM HẠNH TỔ: TỰ NHIấN 1
2. Kiểm tra bài cũ: Điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau ? x -3 -2 -1 0 1 2 3 Em hãy nêu y=2x2 18tính8 chất 2 của 0 2 8 18 hàm số y= ax2 x -4 -2 -1? 0 1 2 4 -8 -2 -1/2 0 -1/2 -2 -8
3. Đồ thị h￿m số y = ax2 (a≠0) như thế n￿o? Đồ thị hàm số y = ax và y = ax + b có dạng nhưư thế nào?
4. Tiết 49: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a≠0)
5. Vớ dụ 1: Đồ thị của hàm số y =2x2 Bảng ghi một số cặp giỏ trị tương ứng của x và y: x -3 -2 -1 0 1 2 3 2 y y=2x 18 8 2 0 2 8 18 A A’ Trờn mặt phẳng toạ độ, lấy cỏc điểm: A(-3 ; 18), B(-2 ; 8), C(-1 ; 2), O(0 ; 0), A’(3 ; 18), B’(2 ; 8), C’(1 ; 2) B B’ C C’ x
6. Vớ dụ 1: Đồ thị của hàm số y =2x2 Bảng ghi một số cặp giỏ trị tương ứng của x và y: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2x2 y 2 y=2x 18 8 2 0 2 8 18 A A’ Trờn mặt phẳng toạ độ, lấy cỏc điểm: A(-3 ; 18), B(-2 ; 8), C(-1 ; 2), O(0 ; 0), A’(3 ; 18), B’(2 ; 8), C’(1 ; 2) B B’ Đồ thị của hàm số y=2x2 đi qua cỏc điểm đú và cú dạng như hỡnh bờn. C C’ x
7. ?1.Hóy nhận xột một vài đặc điểm của đồ thị y = 2x2 bằng cỏch trả lời cỏc cõu hỏi sau: +Đồ thị nằm phớa trờn hay phớa dưới trục hoành ? +Vị trớ của cặp điểm A,A’ đối với trục Oy ? .Tương tự đối với cỏc cặp điểm B,B’ và C,C’ ? +Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị ? Nhận xột: +Đồ thị y=2x nằm phớa trờn trục hoành +Vị trớ của cặp điểm A,A’; B,B’ và C,C’ đối xứng nhau qua trục Oy. +Điểm thấp nhất của đồ thị là điểmO(0;0).
8. Vớ dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = * Bảng ghi một số cặp giỏ trị tương ứng của x và y: x -4 -2 -1 0 1 2 4 -8 -2 0 -2 -8 * Trờn mặt phẳng toạ độ ta lấy cỏc điểm : y M(-4;-8),N(-2;-2),P(-1; ),O(0;0), P P’ x M’(4;-8), N’(2;-2), P’ (1; ). N N’ M M’
9. Vớ dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = * Bảng ghi một số cặp giỏ trị tương ứng của x và y: x -4 -2 -1 0 1 2 4 -8 -2 0 -2 -8 * Trờn mặt phẳng toạ độ ta lấy cỏc y điểm : P P’ x M(-4;-8),N(-2;-2),P(-1; ),O(0;0), N N’ M’(4;-8), N’(2;-2), P’ (1; ). M M’ *Đồ thị hàm số là một đường cong như hỡnh bờn.
10. ?2.Nhận xột một vài đặc điểm của đồ thị và rỳt ra những kết luận tương tự như đó làm đối với hàm số 2 P P’ y=2x . N N’ Nhận xột: + Đồ thị nằm phớa dưới trục hoành. M M’ + Vị trớ của cặp điểm P,P’; N,N’ và M,M’ đối xứng nhau qua trục Oy. + Điểm cao nhất của đồ thị là điểm O(0;0).
11. y=2x2 Nhận xột a>0 * Đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đú được gọi là một Parabol với đỉnh O. * Nếu a >0 thỡ đồ thị nằm phớa trờn trục hoành ,O là điểm thấp nhất của đồ thị. * Nếu a <0 thỡ đồ thị nằm phớa dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
12. *Cho hàm số y = x2. ?3 a)Trờnb)Trờn đồ đồ thị thị hàm của số hàm này, số P P’ xỏcnày, định xỏc điểm định Dđiểm cú hoànhcú tung N N’ độđộ bằng bằng 3 .-5 Tỡm. Cú tung mấy độ điểm của điểm D bằng hai cỏch: bằng như thế? Khụng làm tớnh, D(3; -4,5) đồhóy thị; ướcbằng cỏchlượng tớnh giỏ y vớitrị xhoành = 3. So độ sỏnh của haimỗi kết điểm. quả. a) Cỏch 1: Bằng đồ thị. M M’ Cỏch 2: Bằng cỏch tớnh y với x=3 Với x = 3, ta cú: y = .32 = .9= -4,5. b)Cú hai điểm như thế.
13. 1.Vỡ đồ thị y = ax2 (a≠0) luụn đi qua gốc toạ độ và Chỳ nhận trục Oy làm trục đối xứng nờn khi vẽ đồ thị hàm số này ta chỉ cần tỡm một số điểm ở bờn phải ý trục Oy rồi lấy cỏc điểm đối xứng với chỳng qua Oy. Chẳng hạn: Đối với hàm số y = x2, ta lập bảng giỏ trị ứng với x = 0; x = 1; x = 3, rồi điền những kết qủa đú vào những ụ trống những giỏ trị được chỉ rừ bởi cỏc mũi tờn. X -3 -2 -1 0 1 2 3 y 0 1/31/3 4/34/3 33
14. 2. Đồ thị minh hoạ một cỏch trực quan tớnh chất của hàm số. Chẳng hạn: Chỳ - Đồ thị của hàm số y=2x2 cho thấy: Khi x õm và tăng thỡ đồ thị đi xuống (từ trỏi qua phải), chứng tỏ ý hàm số nghịch biến.Khi x dương và tăng thỡ đồ thị đi lờn (từ trỏi sang phải), chứng tỏ hàm số đồng biến. y X 0 và tăng đồ thị xuống chứng tỏ hàm đi lờn chứng tỏ hàm số nghịch biến. 1 số đồng biến. -2 -1 O 1 2 x Minh hoạ trường hợp của hàm số y=x2.
15. -Đồ thị của hàm y số y = -1/2x2 cho 2 thấy: Khi x õm -3 - 2 - 1 O 1 2 3 -5 5 x và tăng thỡ đồ thị -2 đi lờn, chứng tỏ -4 hàm số đồng biến. Khi x -6 dương và tăng thỡ -8 đồ thị đi xuống, -10 chứng tỏ hàm số -12 nghịch biến. -14 x 0 và tăng đồ thị đi -16 đi lờn chứng tỏ hàm xuống chứng tỏ hàm số số đồng biến. -18 nghịch biến. Minh hoạ trường hợp của hàm số y=-1/2x2.
16. y Bài tập 4/36-SGK 6 x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 27/2 6 3/2 0 3/2 6 27/2 -27/2 -6 -3/2 0 -3/2 -6 -27/2 2 1.5 -2 -1 1 2 x 0 Nhận xột tớnh đối xứng -1.5 của hai đồ thị với trục -2 Ox. -4 -6
17. Đánh dấu ‘√’ vào ô thích hợp. Các khẳng định Đỳng Sai 2 1) Đồ thị hàm số y = 3x là một parabol đi qua gốc √ toạ độ và nằm phía trên trục hoành . 2 2) Đồ thị hàm số y = - 2,5x nhận Ox làm trục đối √ xứng . 3) Nếu điểm M ( - 4; - 8) thuộc đồ thị hàm số √ thì điểm M’ ( 4; 8 ) cũng thuộc đồ thị hàm số . 4) Nếu điểm N ( 3; 3) thuộc đồ thị hàm số thì điểm N’ ( -3; -3 ) cũng thuộc đồ thị hàm số . √
18. HưƯớng dẫn về nhà -Nắm đưược hình dạng và cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) - Làm bài tập 4;5 trang 36 SGK.
19. Bài tập 5/37-SGK x -3 -2 -1 0 1 2 3 4,5 2 0,5 0 0,5 2 4,5 9 4 1 0 1 4 9 18 8 2 0 2 8 18 y 18 16 14 12 a) 10 8 6 4 2 x -10 -5 5 10 -2
20. Hướng dẫn bài tập 5 b,c, d /37 b. Từ vị trớ x=-1,5 ta vẽ đường thẳng vuụng gúc với Ox cắt ba đồ thị lần lượt tại ba điểm A, B, C. Từ ba điểm A, B, C ta lần lượt vẽ ba đoạn thẳng y vuụng gúc với trục Oy. 18 16 c. Tương tự như cõu b. 14 12 d. Do a>0 nờn hàm số cú giỏ 10 8 trị nhỏ nhất là y=0, thay y=0 6 vào cỏc hàm số ta sẽ tỡm được x. 4 2 x -10 -5 5 10 -2
21. CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!!!