Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 48: Phương trình bậc hai một ẩn. Luyện tập - Nguyễn Anh Tuấn

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 48: Phương trình bậc hai một ẩn. Luyện tập - Nguyễn Anh Tuấn

1. Các em học sinh lớp 9 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN LUYỆN TẬP BÀI DẠY TRỰC TUYẾN NGUYỄN ANH TUẤN- THCS LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG YÊN- QUẢNG NINH
2. 1) Hãy nêu tính chất của hàm số y=ax2 ( a≠0) ? TL: - Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x 0. - Nếu a 0. 2) Hãy kể tên một số phương trình mà em biết ? TL: Phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình bậc nhất hai ẩn, phương trình tích 3 ) Lấy ví dụ về phương trình bậc nhất một ẩn? TL: Ví dụ như: 2x+4=0 ; -2x+5=0 ; .
3. Hãy kể tên các loại phương trình sau: PT bậc nhất 1 ẩn PT bậc nhất hai ẩn. PT tích PT chứa ẩn ở mẫu
4. Đặt vấn đề. Tên của phương trình thường được đặt theo dấu hiệu đặc trưng của nó: PT bậc nhất 1 ẩn PT bậc nhất hai ẩn. PT tích PT chứa ẩn ở mẫu Vậy pt: x2 - 28x + 52 = 0 có tên là gì?
5. TIẾT 48: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN- LUYỆN TẬP 1.Bài toán mở đầu: (trang 40 SGK) 32m Trên một thửa đất hình chữ nhật có ?x chiều dài 32m, chiều rộng 24m, người ta định làm một vườn cây ?x ?x cảnh có con đường đi xung quanh. 24m 560m2 Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m2 ? x 2.Định nghĩa: ? Phương trình bậc hai một ẩn (nói Gọi bề rộng mặt đường là x (m) gọn là phương trình bậc hai) là (0 < x < 12) phương trình có dạng: 2 Phần đất còn lại có ax + bxCho + c biết = 0, ẩn và trong đó x là ẩn ; a, b, c là những số Chiều dài là: 32 - 2x (m) cho trước gọisố là cácmũ hệ của số vàẩn ? Chiều rộng là: 24 - 2x (m) Diện tích là: (32-2x)(24-2x) (m2) Theo đề bài ta có phương trình: (32 - 2x)(24 - 2x) = 560 Hay x2 - 28x + 52 = 0
6. 1.Bài toán mở đầu: (SGK) 2. Định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0 trong đó x là ẩn số; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0 Ví dụ: a) x2 + 50x - 15000 = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a = 1; b = 50; c = -15000. b) -2x2 + 5x = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a = -2; b = 5; c = 0. c) 2x2 - 8 = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a = 2; b = 0; c = -8.
7. TIẾT 48: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN- LUYỆN TẬP 1. Bài toán mở đầu.(SGK) Trong các phương trình sau, phương trình 2. Định nghĩa. (SGK) nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các ?1 ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0). hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy: Phương Hệ số ?1 Phương trình trình a b c bậc hai a) x2 – 4 = 0 X 1 0 - 4 b) x3 – 4x2 -2 = 0 c) 2x2 + 5x = 0 X 2 5 0 d) 4x – 5 = 0 e) - 3x2 = 0 X - 3 0 0
8. TIẾT 48: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN- LUYỆN TẬP 1. Bài toán mở đầu(SGK) Ví dụ 1 Giải phương trình 3x² - 6x = 0 2. Định nghĩa (SGK) Giải : Ta có 3x² - 6x = 0 ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0). 3x(x - 2) = 0 3x = 0 hoặc x - 2 = 0 3. Một số ví dụ về x = 0 hoặc x = 2 giải phương trình bậc hai Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = 0, x2 = 2 *Phương trình bậc hai khuyết c ?2 2x² + 5x = 0 ax² + bx = 0 (a ≠ 0) x (2x + 5) = 0 - Muốn giải phương trình bậc hai x =0 hoặc 2x + 5 = 0 khuyết hệ số c, ta phân tích vế trái thành nhân tử bằng cách đặt x =0 hoặc x = nhân tử chung. Rồi áp dụng cách Vậy phương trình có hai nghiệm : giải phương trình tích để giải. x1= 0 ; x2= Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số c, ta làm như thế nào?
9. TIẾT 48: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN- LUYỆN TẬP 1. Bài toán mở đầu.(SGK) Ví dụ 2 Giải phương trình: 2. Định nghĩa.(SGK) ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0). a) x² - 3 = 0 x2 = 3 3. Một số ví dụ về Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = , x2 = - giải phương trình bậc hai. ?3 *Phương trình bậc hai khuyết c 3x² - 2 = 0 ax² + bx = 0, (a ≠ 0). 3x2 = 2 x2 = *Phương trình bậc hai khuyết b x = x = ax² + c = 0, (a ≠ 0). Muốn giải phương trình bậc hai Vậy phương trình có hai nghiệm : khuyết hệ số b, ta chuyển c sang vế phải. Rồi đưa về dạng x1= ; x2= ax2 =-c x2 =-c/a Nếu ac cùng dấu PT vô nghiệm. Muốn giải phương trình bậc hai khuyết Nếu ac trái dấu PT có hai nghiêm là hệ số b, ta làm như thế nào?
10. TIẾT 48: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN- LUYỆN TẬP 1. Bài toán mở đầu.(SGK) ?4 HS tự tìm hiểu sgk 2. Định nghĩa.(SGK) ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0). x – 2 = . x = 3. Một số ví dụ về Vậy phương trình có hai nghiệm là: giải phương trình bậc hai. Ví dụ 3 Giải phương trình: 2x² - 8x + 1 = 0 ?5 (Biến đổi vế trái) ?6 (Cộng 4 vào hai vế) ?7 (Chia hai vế cho 2) Ví dụ 3 Giải phương trình: x – 2 = x = 2x² - 8x + 1 = 0 (Chuyển 1 sang vế phải) Vậy phương trình có hai nghiệm
11. TIẾT 48: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN- LUYỆN TẬP 1. Bài toán mở đầu.(SGK) Giải phương trình: 2. Định nghĩa.(SGK) x² - 28x + 52 = 0 (0 < 2x < 24). ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0). 3. Một số ví dụ về x² - 28x = - 52 giải phương trình bậc hai. x² - 2.x.14 +196 = - 52 +196 Ví dụ 3 Giải phương trình: 2x² - 8x + 1 = 0 (x – 14)² = 144 x – 14 = 12 x = 26 (Loại) x – 14 = - 12 x = 2 (Nhận) Vậy chiều rộng của mặt đường là: 2 (m) x – 2 = x = Vậy phương trình có hai nghiệm
12. TIẾT 48: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN- LUYỆN TẬP 1. Bài toán mở đầu.(SGK) 4. Luyện tập: Bài tập 11 (Sgk-42) 2. Định nghĩa.(SGK) Đưa các phương trình sau về dạng ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0). ax² + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c : 3. Một số ví dụ về a/ 5x² + 2x = 4 - x giải phương trình bậc hai. Ví dụ 3 Giải phương trình: 5x² + 2x + x - 4 = 0 2x² - 8x + 1 = 0 5x² + 3x - 4 = 0 Có a = 5, b = 3, c = – 4 x – 2 = x = Vậy phương trình có hai nghiệm Có
13. TIẾT 48: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN- LUYỆN TẬP 1. Bài toán mở đầu.(SGK) Bài tập 11 (Sgk-42) 2. Định nghĩa.(SGK) ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0). Đưa các phương trình sau về dạng 3. Một số ví dụ về ax² + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c : giải phương trình bậc hai. Ví dụ 3 Giải phương trình: 2x² - 8x + 1 = 0 d/ 2x² + m² = 2(m – 1)x (m là một hằng số) 2x² - 2(m - 1)x + m² = 0 Có a = 2 , b = - 2(m - 1) , c = m² x – 2 = x = Vậy phương trình có hai nghiệm
14. TIẾT 48: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN- LUYỆN TẬP 1. Bài toán mở đầu.(SGK) 2. Định nghĩa.(SGK) ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0). 3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai. Vậy PT (1) có hai nghiệm phân biệt x1 =2; x2 = -2 4. Luyện tập Bài tập 12 (Sgk-42) Giải các PT sau: Do -2,5<0 mà x2 không âm với mọi x Vậy PT (2) vô nghiệm Vậy PT (3) có hai nghiệm phân biệt x1 =0; x2 =3
15. Chốt lại Dạng 1: Phương trình bậc hai khuyết c Biến đổi đưa về phương trình tích. A(x)B(x) = 0 thì A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 Dạng 2: Phương trình bậc hai khuyết b Biến đổi đưa về dạng x2 = -c/a rồi dựa vào dấu của a và c để biện luận Dạng 3: Phương trình bậc hai đầy đủ Tách hạng tử bậc một và thêm vào hai vế một số thích hợp để đưa về dạng [A(x)]2 = b ( VD3)
16. HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Qua bài học này yêu cầu các em cần phải: • Học kỹ bài, nắm vững khái niệm phương trình bậc hai ; cách giải cho mỗi dạng . Đặc biệt là cách giải của dạng thứ ba chính là cơ sở cho việc xây dựng công thức nghiệm mà chúng ta sẽ học ở những tiết sau. • Làm các bài tập 12ad ; BT 15,16,17-SBT • Đọc trước bài bài 4, 5 và xem dạy học trên truyền hình