Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 49: Phương trình bậc hai một ẩn

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 49: Phương trình bậc hai một ẩn

1. 1) Hãy nêu tính chất của hàm số y=ax2 ( a≠0) ? TL: - Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x 0. - Nếu a 0. 2) Hãy kể tên một số phương trình mà em biết ? TL: Phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình bậc nhất hai ẩn, phương trình tích 3 ) Lấy ví dụ về phương trình bậc nhất một ẩn? TL: Ví dụ như: 2x+4=0 ; -2x+5=0 ; .
2. 1/Baøi toaùn môû ñaàu: -Chiều dài phần đất còn lại : 32-2x (m) Trên một thửa đất hình chữ nhật có -Chiều rộng phần đất còn lại: 24-2x (m) chiều dài là 32m,chiều rộng là 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh -Theo đề bài ta có phương trình: có con đường đi xung quanh (xem hình (32-2x)(24-2x) = 560 12). Hỏi bề rộng của mặt đường là bao 2 nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng Hay x - 28x + 52 = 0 560m2 Phương trình x2 - 28x + 52 = 0 được 32m KV Đường đi gọi là phương trình bậc hai một ẩn. x 2/ Ñònh nghóa: x x 24m 560m2 Phương trình1=a bậc-28=+b hai một 52=c ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là KV x Trồng phương trình có dạng: cây Giải: ax2 + bx + c = 0 - Gọi bề rộng mặt đường là x (m) Trong đo x là ẩn; a,b,c là những số - ĐK: 0< 2x <24 cho trước gọi là các hệ số và a ≠0
3. 1/ Baøi toaùn môû ñaàu: (SGK/ 40) ?1 Điền Đ hay S để được phương 2/ Ñònh nghóa: trình bậc hai một ẩn và xác định hệ số a,b,c (x,y là ẩn) Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là T Phương PT Các hệ số phương trình có dạng: T trình bậc ax2 + bx + c = 0 hai a b c 2 Trong đo x là ẩn; a,b,c là những số a x – 4 = 0 § 1 0 -4 cho trước gọi là các hệ số và a ≠0 b x3+4x2-2 = 0 Ví dụ: s 2 a/ x2 - 2x + 5=0 là phương trình bậc hai c 2x + 5x = 0 § 2 5 0 ( a = 1 ; b = -2 ; c = 5 ) d 4x – 5 = 0 s 2 b/ -3x + 4x = 0 là phương trình bậc hai e - 3x2 = 0 § -3 0 0 ( a = -3 ; b = 4 ; c = 0 ) c/ 2x2 – 6 = 0 là phương trình bậc hai ( a = 2 ; b = 0 ; c = - 6 )
4. 1/ Baøi toaùn môû ñaàu: (SGK/ 40) ?1Điền Đ hay S để được phương 2/ Ñònh nghóa: trình bậc hai một ẩn và xác định hệ số a,b,c (x,y là ẩn) Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là T Phương PT Các hệ số phương trình có dạng: T trình bậc ax2 + bx + c = 0 hai a b c 2 Trong đo x là ẩn; a,b,c là những số a x – 4 = 0 § 1 0 -4 cho trước gọi là các hệ số và a ≠0 b x3+4x2-2 = 0 Ví dụ: s 2 a/ x2 - 2x + 5=0 là phương trình bậc hai c 2x + 5x = 0 § 2 5 0 ( a = 1 ; b = -2 ; c = 5 ) d 4x – 5 = 0 s 2 b/ -3x + 4x = 0 là phương trình bậc hai e - 3x2 = 0 § -3 0 0 ( a = -3 ; b = 4 ; c = 0 ) c/ 2x2 – 6 = 0 là phương trình bậc hai Phương trình ( a = 2 ; b = 0 ; c = - 6 ) bậc hai khuyết b
5. 1/ Baøi toaùn môû ñaàu: (SGK/ 40) ?1Điền Đ hay S để được phương 2/ Ñònh nghóa: trình bậc hai một ẩn và xác định hệ số a,b,c (x,y là ẩn) Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là T Phương PT Các hệ số phương trình có dạng: T trình bậc ax2 + bx + c = 0 hai a b c 2 Trong đo x là ẩn; a,b,c là những số a x – 4 = 0 § 1 0 -4 cho trước gọi là các hệ số và a ≠0 b x3+4x2-2 = 0 Ví dụ: s 2 a/ x2 - 2x + 5=0 là phương trình bậc hai c 2x + 5x = 0 § 2 5 0 ( a = 1 ; b = -2 ; c = 5 ) d 4x – 5 = 0 s 2 b/ -3x + 4x = 0 là phương trình bậc hai e - 3x2 = 0 § -3 0 0 ( a = -3 ; b = 4 ; c = 0 ) c/ 2x2 – 6 = 0 là phương trình bậc hai Phương trình ( a = 2 ; b = 0 ; c = - 6 ) bậc hai khuyết c
6. 1/ Baøi toaùn môû ñaàu: (SGK/ 40) ?1Điền Đ hay S để được phương 2/ Ñònh nghóa: trình bậc hai một ẩn và xác định hệ số a,b,c (x,y là ẩn) Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là T Phương PT Các hệ số phương trình có dạng: T trình bậc ax2 + bx + c = 0 hai a b c 2 Trong đo x là ẩn; a,b,c là những số a x – 4 = 0 § 1 0 -4 cho trước gọi là các hệ số và a ≠0 b x3+4x2-2 = 0 Ví dụ: s 2 a/ x2 - 2x + 5=0 là phương trình bậc hai c 2x + 5x = 0 § 2 5 0 ( a = 1 ; b = -2 ; c = 5 ) d 4x – 5 = 0 s 2 b/ -3x + 4x = 0 là phương trình bậc hai e - 3x2 = 0 § -3 0 0 ( a = -3 ; b = 4 ; c = 0 ) c/ 2x2 – 6 = 0 là phương trình bậc hai Phương trình bậc ( a = 2 ; b = 0 ; c = - 6 ) hai khuyết b,c
7. 1/ Baøi toaùn môû ñaàu: (SGK/ 40) * Ví dụ 2: Giải phương trình x2 - 5=0 2/ Ñònh nghóa: (phương trình bậc hai khuyết b) Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn x2 =a (a≥0) là phương trình bậc hai) là phương Giải: Ta có x2 – 5 = 0  x=± trình có dạng: ax2 + bx + c = 0 2 Trong đó x là ẩn; a,b,c là những số x = 5 cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0 x = 3/ Moät soá ví duï veà phöông trình baäc hai: Vậy phương trình có hai nghiệm : 2 * Ví dụ 1: Giải phương trình 2x - 8x=0 x1= ; x2= (phương trình bậc hai khuyết c) Giải: Ta có 2x2 - 8x=0 Phương trình 2x(x-4) = 0 tích x=0 hoặc x-4 = 0 x=0 hoặc x = 4 Vậy phương trình có hai nghiệm : x1= 0 ; x2=4
8. Gi¶i phương tr×nh ?2 Gi¶i phương tr×nh: ?3 3x2 - 2 = 0. 2x2 + 5x = 0 b»ng c¸ch ®Æt nh©n tö chung ®Ó đưa nã vÒ phương tr×nh tÝch . Hết giờ
9. ?2 Giải phương trình 2x2 + 5x = 0 ?3 Giải phương trình 3x2 - 2 = 0 2 2 x (2x + 5) = 0 3x = 2 x = x =0 hoặc 2x + 5 = 0 x = x = x =0 hoặc x = Vậy phương trình có hai nghiệm : Vậy phương trình có hai nghiệm : x1= 0 ; x2= x1= ; x2= - Muèn gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt hÖ sè c, ta ph©n - Muèn gi¶i ph­¬ng tr×nh tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n tö bËc hai khuyÕt hÖ sè b, ta b»ng c¸ch ®Æt nh©n tö chuyÓn c sang vÕ ph¶i. chung. Råi ¸p dông c¸ch Råi ®­avÒ d¹ng : gi¶i ph­¬ng tr×nh tÝch ®Ó gi¶i. x2 =a (a≥0)  x= ±
10. ?4 Gi¶i ph­¬ng tr×nh b»ng c¸ch ®iÒn vµo chç trèng( ) trong c¸c ®¼ng thøc sau: ￿￿. ￿￿. VËy ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ : ￿￿. ￿￿. Gi¶i ph­¬ng tr×nh : ?7 ?5 ?6
11. 1/ Baøi toaùn môû ñaàu: (SGK/ 40) 2/ Ñònh nghóa: 3/ Moät soá ví duï veà phöông trình baäc hai: * Ví dụ 1: Giải phương trình 2x2 - 8x=0 * Ví dụ 2: Giải phương trình x2 - 5=0 * Ví dụ 3: Giải phương trình 2x2-8x+1=0 2x2 – 8x = - 1 x2 – 4x = x2 – 2.x.2 + 2 ? 2 = + 24?2 (x – 2)2 = x – 2 = = x = 2 VËy ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm : x1 = x2 =
12. HÖÔÙNG DAÃN HOÏC SINH TÖÏ HOÏC * Đối với bài học này: - Học thuộc định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn. - Làm các bài tập 11;12,13,14 (SGK/42) và bài tập 16 (SBT/40) * Đối với tiết học sau : - Chuẩn bị tốt các bài tập ở nhà để tiết sau học: Chủ đề Công thức nghiệm của PT bậc hai - Qua các ví dụ về giải phương trình bậc hai một ẩn và các bài tập em đã giải ở nhà, em hãy nhận xét về số nghiệm của phương trình bậc hai ở từng trường hợp cụ thể.
13. Định số nghĩa các c=0 : nghiệm a,b,c Hai Vô nghiệm PT bậc 2 ẩn b = 0 x : Nghiệm kép 2 nghiệm đenta 2 nghiệm nghiệm Vô pb
14. CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!!!