Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 61: Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Trịnh Xuân Thuận

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 61: Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Trịnh Xuân Thuận

1. Kiểm tra bài cũ HS1: Nêu tính chất của hàm số y = ax² ( a 0). Trả lời: Tớnh chất của hàm số y = ax² (a 0) - Nếu a > 0 thỡ hàm số nghịch biến khi x 0 - Nếu a 0 HS 2: Hãy điền vào ô trống các giá trị tơng ứng của y trong bảng sau: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2x² 18 8 2 0 2 8 18 x -4 -2 -1 0 1 2 4 1 1 y= - x² -8 -2 0 − -2 -8 2 2
2. Tiết 61
3. y x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18 A 18 A' Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: A(- 3; 18), B(- 2; 8), C(- 1; 2), 8 O(0; 0), A’(3; 18), B’(2; 8), B B' C’(1; 2) 2 ?1 Nhận xột ( hỡnh 6) C C' -3 -2 -1O 1 2 3 x
4. y A 18 A' y = 2x2 8 B B' 2 C C' O Nhận xét: -3 -2-1 1 2 3 x - Đồ thị là có dạng là một đờng cong đi qua điểm O - Đồ thị nằm ở phía trên trục hoành. - Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng
5. 1 Vớ dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số yx=− 2 2 x –4 –2 –1 0 1 2 4 1 y yx=− 2 1 2 –8 –2 − 0 –2 –8 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x 2 P -0,5 P’ Trên mặt phẳng toạ độ lấy các N -2 N’ điểm: -4 1 M(- 4; -8), N(-2;-2), P(-1;- ), 2 -6 O(0; 0), M’(4; -8), N’(2; -2), M -8 M’ P’(1; - 1 ) 2 ?2 Nhận xột: (H7)
6. 1 yx=− 2 2 Nhận xét: - Đồ thị là có dạng là một đờng cong đi qua điểm O - Đồ thị nắm ở phía dới trục hoành. - Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng
7. y A 18 A' 1 yx=− 2 2 y = 2x2 (a 0) 8 B B' 2 C C' - Đồ thị là có dạng là một đờng cong đi qua O - Đồ thị nắm ở phía dới trục hoành. O -3 -2 -1 1 2 3 x - Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng - Đồ thị là có dạng là một đờng cong đi qua O - Đồ thị nắm ở phía trên trục hoành. - Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng
8. y A A' 1 2 B B' yx=− y = 2x2 2 (a > 0) (a 0 thỡ đồ thị nằm phớa trờn trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị. Nếu a < 0 thỡ đồ thị nằm phớa dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
9. (a 0) Một số lưu ý khi vẽ đồ thị yy 11 A’A’ AA 88 BB 88 B’B’ Đồ thị hs y=ax2 (a 0) khụng phải là đường gấp khỳc CC22 C’C’ 33 22 11OO 11 22 33 xx
10. 1 ?3. Cho hàm số y=− x2 . a Với x= 3 2 11 y= − x22 = − .3 22 9 =− − 10 10 2 b) –b.Trờn Hoành đồ thị độ củacủa hàm điểm số E này cú hai 9 9 xấp xỉ 3,16. − 3;− 2 D điểm cú tung 2 Hoành độ của E' -5 E độđiểm bằng F xấp–5 xỉ (điểm–3,16 .E, điểm F).
11. 3. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) * Bớc 1: Lập bảng giá trị y VD: A 18 A' x -3 -2 -1 0 1 2 3 1 1 4 yx= 2 0 3 3 3 3 8 B B' * Bớc 2: Biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ độ. 2 C C' * Bớc 3: Vẽ Parabol -3 -2 -1O 1 2 3 x
12. (a 0) Chỳ ý: 1) Vỡ đồ thị y =ax2 ( a 0) luụn đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng nờn khi vẽ đồ thị của hàm số này, ta chỉ cần tỡm một số điểm ở bờn phải trục Oy rồi lấy cỏc điểm đối xứng với chỳng qua Oy
13. y A A' 1 2 B B' yx=− y = 2x2 2 (a > 0) (a 0 Khi x õm và tăng đồ thị đi xuống (Từ trỏi sang phải) chứng tỏ hs nghịch biến Khi x dương và tăng (Từ trỏi sang phải) đồ thị cú hướng đi lờn chứng tỏ hs đồng biến +) a <0 Khi x õm và tăng đồ thị cú hướng đi lờn chứng tỏ hàm số đồng biến Khi x dương và tăng đồ thị cú hướng đi xuống chứng tỏ hs nghịch biến.
14. Cổng trờng Đai học Bách Khoa Hà Nội ( Cổng nhìn ra đờng Giải Phóng )
15. Một số hiện tượng, vật thể cú hỡnh dạng Parabol
16. (a 0) Bài tập 1: Cho hàm số y= mx2 a) Xỏc định m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;-4) b) Vẽ đồ thị hàm số với m tỡm được ở cõu a
17. -Làm bài tập: 4, 5 (SGK/ Tr36 - 37) 6 ( SBT/ Tr 38) - Đọc bài đọc thêm: "Vài cách vẽ Parabol"