Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 62: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Ngô Văn Hải

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 62: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Ngô Văn Hải

1. tiết 62 Giải bài toán bằng cách lập phơng trình Ngô Văn Hải – Trờng THCS Nguyễn Huy Tởng
2. 1Các)Nêubớccácgiảibớcbàigiảitoánbài toánbằngbằngcáchcáchlập phlậpơngphơngtrìnhtrì:nh. * Bớc 1 : Lập phơng trình. -Chọn ẩn số , xác định điều kiện của ẩn số . -Biểu diễn các số liệu cha biết qua ẩn số và các số liệu đã biết. - Tìm mối liên hệ giữa các số liệu để thiết lập phơng trình. * Bớc 2 : Giải phơng trình . * Bớc 3 : Kết luận. - Chọn kết quả thích hợp và trả lời.
3. 1. Ví dụ. Một xởng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày x- ởng đã may đợc nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5 ngày trớc khi hết hạn, xởng đã may đợc 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xởng phải may xong bao nhiêu áo? Phân tích: Theo kế hoạch : Số áo phải may là 3000 Số ngày phải may ? Số áo may trong một ngày ? Số áo đã may là 2650 Trong thực tế: số ngày đã may ? ( ít hơn kế hoạch 5 ngày) Số áo may trong một ngày ? ( nhiều hơn theo kế hoạch 6 áo)
4. 1. Ví dụ. Một xởng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xởng đã may đợc nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5 ngày trớc khi hết hạn, xởng đã may đợc 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xởng phải may xong bao nhiêu áo? Bảng phân tích Năng suất Số sản Thời gian (Số áo /ngày) phẩm(áo) (Số ngày) 3000 Kế hoạch x 3000 x 2650 2650 Thực tế x+6 x + 6 3000 2650 Ta có pt: −=5 x x + 6
5. Giải Gọi số áo phải may trong 1 ngày theo kế hoạch là x ( x N, x>0). Thời gian quy định may xong 3000 áo là 3000 (ngày). x Số áo thực tế may đợc trong 1 ngày là x +6 (áo). Thời gian may xong 2650 áo là 2650 (ngày). x + 6 Vì xởng may xong 2650 áo trớc khi hết hạn 5 ngày nên ta có phơng trình 3000 2650 −=5 x x + 6 Giải phơng trình trên: 3000(x+6) – 5x(x+6) = 2650x 3000x+18000 – 5x2 - 30x = 2650x  x2 - 64x – 3600 = 0 ’= 322 -1.(-3600) = 4624 =' 68 x1= 32+68 = 100 ( thoả mãn điều kiện của ẩn) x2= 32-68 = -36 ( không thoả mãn điều kiện của ẩn) Trả lời: Theo kế hoạch, mỗi ngày xởng phải may xong 100 áo.
6. Bảng phân tích Năng suất Số sản Thời gian (Số áo /ngày) phẩm(áo) (Số ngày) 3000 Kế hoạch 3000 x x 2650 Thực tế 2650 x- 5 x5− 2650 3000 Ta có pt: −=6 x− 5 x
7. ?1: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4m và diện tích bằng 320 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất. Giải: Gọi chiều rộng hình chữ nhật đó là x(m), x>0 Chiều dài hình chữ nhật đó là: x + 4 (m). Vì diện tích hình chữ nhật đó là 320 m2 n ên ta có phơng trình x(x + 4)= 320  x2 + 4x= 320  x2 + 4x – 320 =0 ’= 22- 1.(-320) = 324, =' 18 x1= 16 ( Thoả mãn điều kiện của ẩn) x2= -20 ( Không thoả mãn điều kiện của ẩn) Vậy chiều rộng mảnh đất là 16(m) chiều dài mảnh đất là: 16 + 4 = 20(m)
8. Bài 43 (SGK): Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sụng dài 120 km. Trờn đường đi, xuồng cú nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về xuồng đi đường khỏc dài hơn đường lỳc đi là 5 km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lỳc đi là 5 km/h. Tớnh vận tốc lỳc đi của xuồng, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi. phân tích Quãng đờng khi đi : 120 km Khi đi Thời gian đi : ? h Vận tốc khi đi : ? Km/h Quãng đờng khi về : 125 km Khi về Thời gian về : ? h ( bằng thời gian đi ) Vận tốc khi về : ? Km/h ( nhỏ hơn lúc đi 5 km/h)
9. Bài 43 (SGK): Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sụng dài 120 km. Trờn đường đi, xuồng cú nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về xuồng đi đường khỏc dài hơn đường lỳc đi là 5 km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lỳc đi là 5 km/h. Tớnh vận tốc lỳc đi của xuồng, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi. bảng phân tích Vận tốc(v) Quãng đờng(s) Thời gian(t) Khi đi 120 x 120 + 1 x Khi về 125 x - 5 125 x5− 120 125 Phơng trình: +=1 x x− 5
10. Bài 43 (SGK): Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sụng dài 120 km. Trờn đường đi, xuồng cú nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về xuồng đi đường khỏc dài hơn đường lỳc đi là 5 km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lỳc đi là 5 km/h. Tớnh vận tốc lỳc đi của xuồng, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi. bảng phân tích Vận tốc(v) Quãng đờng(s) Thời gian(t) Khi đi Khi về
11. Hớng dẫn về nhà +)Xem lại các bài tập đã làm. +)Làm các bài tập 41,42,43 (SGK)