Bài giảng môn Hình học Lớp 9 - Tiết 44: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Nội dung text: Bài giảng môn Hình học Lớp 9 - Tiết 44: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

1. KIỂM TRA BÀI CŨ Gọi tên và nêu công thức tính số đo của các góc được ký hiệu trong mỗi hình vẽ sau: sđ BC sđ BC O = sđ BC A = B = 2 2 H1 H2 H3 Đỉnh trùng Đỉnh thuộc với tâm đường tròn Đỉnh nằm ngoài Đỉnh nằm trong đường tròn đường tròn
2. Tiết 44 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN 1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn: Số đo góc AEB có quan hệ gì với số đo các cung AB và CD? Góc AEB là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, chắn hai cung AB và CD.
3. Tiết 44 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN 1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn: Góc AEB là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, chắn hai cung AB và CD. Định lý: Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
4. Tiết 44 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN 1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn: sđ AB + sđ CD Chứng minh AEB = 2 sđ AB sđ CD AEB = + 2 2 AEB = EDB + EBD AEB là góc ngoài của EBD
5. Tiết 44 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn Nhận xét quan hệ về đỉnh, cạnh của góc F với đường tròn? Góc F có: + Đỉnh nằm ngoài đường tròn. + Hai cạnh cắt đường tròn.
6. Tiết 44 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn: m n Số đo góc có đỉnh bên ngoài đường tròn có quan hệ gì với số đo các cung bị chắn?
7. Tiết 44 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn: m n Hình 1 Hình 2 Hình 3 sđ CD - sđ AB sđ BC – sđ AB sđ AmB – sđ AnB F = F = F = 2 2 2 Định lý: Số đo của góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
8. Tiết 44 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn: sđ CD - sđ AB F = 2 sđ CD sđ AB F = - 2 2 sđ CD - sđ AB Chứng minh: F = 2 F = CAD - ADB CAD = F + ADB CAD là góc ngoài của ADF
9. Tiết 44 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn: x m n Hình 1 Hình 2 Hình 3 sđ CD - sđ AB sđ BC – sđ AB sđ AmB – sđ AnB F = F = F = 2 2 2
10. So sánh điểm giống và khác nhau giữa góc có đỉnh ở bên trong đường tròn và góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
11. Tiết 44 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN Bài tập áp dụng: Cho hình vẽ Biết F = 500, sđ AB = 400. Chứng minh: AD ⊥ BC Chứng minh: AD ⊥ BC. CHD = 900 Tính CD sđ CD – sđ AB F = 2 và F = 500, sđ AB = 400
12. Hướng dẫn học ở nhà: - Học thuộc công thức tính góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn. - Vẽ hình và chứng minh hai trường hợp còn lại của định lý góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. - Làm bài tập 36, 37, 38 trang 82 (sgk).
13. Bài 37/82 (sgk): Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Trên cung nhỏ AC lấy một điểm M. Gọi S là giao điểm của AM và BC. Chứng minh: ASC = MCA. ASC = MCA sđ AB – sđ MC sđ AM ASC = MCA = 2 2 sđ AB – sđ MC = sđ AM sđ AB = sđ AC AB = AC