Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 65: Ôn tập chương 4 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Hòa Mỹ

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 65: Ôn tập chương 4 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Hòa Mỹ

1. Chào MỪNG các em hỌc sinh lỚP 9A3 Chúc các em có tiẾt hỌc TỐT
2. Tính chất Đồ thị Giải bài Hàm số Định nghĩa toán bằng 2 cách lập pt ya= ax ( 0) PT bậc 2 một ẩn Chương IV Cách giải PT quy về PT bậc 2 Định lí Viét và ứng dụng PT tích PT trùng PT chứa ẩn ở Ứng phương mẫu Định lí dụng
3. TiÕt 1 : ¤n tËp ch¬ng IV I. Hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). LÝ thuyÕt 1) TÝnh chÊt : * Víi a 0 , hµm sè ®ång biÕn khi x > 0 , khi x 0. . Khi x = 0 th× y = 0 lµ gi¸ Khi x = 0 th× y = 0 lµ gi¸ trÞ Nhỏ nhất trÞ Lớn nhất a > 0 a 0 , n»m phÝa bªn díi trôc hoµnh nÕu a < 0
4. TiÕt 1 : ¤n tËp ch¬ng IV I. Hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). Bµi tËp Em h·y chän ®¸p ¸n ®óng Bµi 1: Cho hµm sè y = 0,5x2 . Trong c¸c c©u sau c©u nµo sai ? A. Hµm sè x¸c ®Þnh víi mäi gi¸ trÞ cña x, cã hÖ sè a = 0,5 B. Hµm sè ®ång biÕn khi x > 0 , nghÞch biÕn khi x < 0 C. §å thÞ cña hµm sè nhËn trôc Oy lµm trôc ®èi xøng vµ n»m phÝa trªn trôc hoµnh . D. Hµm sè cã gi¸ trÞ lín nhÊt lµ y = 0 khi x = 0 vµ kh«ng cã gi¸ trÞ nhá nhÊt
5. TiÕt 1 : ¤n tËp ch¬ng IV I. Hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). Bài tập 2 : Cho hàm số y = -2x2. Kết luận nào sau đây là đúng : A/ Hàm số trên luôn luôn đồng biến B/ Hàm số trên luôn luôn nghịch biến C/ Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x 0
6. TiÕt 1 : ¤n tËp ch¬ng IV I. Hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). Bài tập 3 : Chän c©u sai trong c¸c c©u sau: A: Hµm sè y = -2x2 cã ®å thÞ lµ 1 parabol quay bÒ lâm xuèng díi. B: Hµm sè y = -2x2 ®ång biÕn khi x 0. C: Hµm sè y = 5x2 ®ång biÕn khi x> 0, nghÞch biÕn khi x< 0. D: Hµm sè y = 5x2 cã ®å thÞ lµ 1 parabol quay bÒ lâm lªn trªn. E: §å thÞ hµm sè y = ax2 lµ parabol cã ®Ønh t¹i O, nhËn Ox lµm trôc ®èi xøng.
7. TiÕt 1 : ¤n tËp ch¬ng IV II. Ph¬ng tr×nh : ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) . LÝ thuyÕt 1. C«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t : = b2 - 4ac + NÕu 0 th× ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt x1,2 = 2a 2. C«ng thøc nghiÖm thu gän : b = 2b’ , ’ = (b’)2 - ac + NÕu ’ 0 th× ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt x1,2 = a 3. NÕu ac < 0 th× ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 cã hai nghiÖm . tr¸i dÊu
8. TiÕt 1 : ¤n tËp ch¬ng IV II. Ph¬ng tr×nh : ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) . bµi tËp Bµi 1: Cho ph¬ng tr×nh x2 - 2x + m - 1 = 0 ( m lµ tham sè ) . Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp khi vµ chØ khi m nhËn gi¸ trÞ b»ng : A. 1 B. - 1 C. 2 D. - 2 Bµi 2: Cho ph¬ng tr×nh x2 + 3x + m = 0 ( m lµ tham sè ). Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt ’=khi (-vµ1)2chØ– (khi m -m1)nhËn = 1 –gi¸m +1trÞ tho¶= 2 –m·nm : 4 Phương4 trình có4 nghiệm kép9 khi ’= 0 A. m > B. m C. m D. m 9 2 – m =0 9=> m = 2 4 Bµi 3: Cho ph¬ng tr×nh x2 + 3x= 9- –5 4m. = 0 Phương. trình có hai nghiệm A. Ph¬ng tr×nh v« nghiÖmphân biệt khi > 0 9 – 4m > 0 B. Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp 4m m < 9/4 C. Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt cïng dÊu D. Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt tr¸i dÊu
9. TiÕt 1 : ¤n tËp ch¬ng IV III. HỆ THỨC VI-ÉT LÝ thuyÕt HÖ thøc Vi-Ðt : NÕu x1 vµ x2 lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh 2 ax + bx + c = 0 ( a ≠ 0), ta cã :x 1 +. x2 = - b/avµ x1x2 = c/a ¸p dông : 1. +NÕu a + b + c = 0 th× ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) cã nghiÖm x1 = 1 vµ x2 = c/a +NÕu a - b + c = 0 th× ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) cã nghiÖm x1 = -1 vµ x2 = - c/a 2. Hai sè cã tæng b»ng S vµ tÝch b»ng P lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x2 – Sx + P = 0 ( §iÒu kiÖn ®Ó cã hai sè : S2 – 4P ≥ 0 )
10. TiÕt 1 : ¤n tËp ch¬ng IV III. HỆ THỨC VI-ÉT Bµi tËp Bµi 1: TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh 2x2 + 5x – 7 = 0 lµ: A. {1 ; 3,5} B. {1 ; -3,5} C. {-1 ; 3,5} D. {-1 ; -3,5} Bµi 2: TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x2 + 3x + 2 = 0 lµ: A. {1 ; 2} B. {1 ; -2} C. {-1 ; 2} D. {-1 ; -2} Bµi 3: Hai sè cã tæng b»ng 12 vµ tÝch b»ng - 45 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: A. x2 - 12x + 45 = 0 B. x2 - 12x - 45 = 0 C. x2 + 12x + 45 = 0 D. x2 + 12x - 45 = 0
11. TiÕt 1 : ¤n tËp ch¬ng IV BÀI TẬP TỔNG HỢP Bµi 1: ( Bµi tËp 55-SGK/ 63 ) Cho ph¬ng tr×nh x2 – x – 2= 0 a.) Gi¶i ph¬ng tr×nh b.) VÏ ®å thÞ 2 hàm số y = x2 vµ y= x+2 trªn cïng mét hÖ trôc to¹ ®é c. Chøng tá r»ng hai nghiÖm t×m ®îc trong c©u a) lµ hoµnh ®é giao ®iÓm cña hai ®å thÞ. Gi¶i: a. Ph¬ng tr×nh x2 - x - 2 = 0 (a =1, b = - 1, c = - 2) Ta cã a - b + c = 1 - (-1) + (-2) = 0 VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm: x1 = -1, x2 = 2 b. VÏ 2 ®å thÞ y=x2 vµ y= x+2 trªn cïng mét hÖ trôc to¹ ®é. x -2 -1 0 1 2 x 0 -2 y=x2 4 1 0 1 4 y=x+2 2 0
12. b. VÏ 2 ®å thÞ y=x2 vµ y= x+2 trªn cïng mét hÖ trôc to¹ ®é. x -2 -1 0 1 2 x 0 -2 y=x2 4 1 0 1 4 y=x+2 2 0 y=x2 y c. Hoµnh ®é giao ®iÓm cña hai ®å thÞ lµ nghiÖm cña ph¬ng 4 B tr×nh: x2 = x+2 x2 - x - 2 = 0 2 §©y lµ ph¬ng tr×nh ë c©u a nªn hai nghiÖm t×m ®îc 1 A trong c©u a lµ hoµnh ®é giao ®iÓm cña hai ®å thÞ. -2 -1 0 1 2 x
13. Bµi tËp Bµi 2: Cho ph¬ng tr×nh x2 + mx + m -1 = 0 (m lµ tham sè). a/ T×m m để phương tr×nh cã nghiÖm. 2 2 b/ Trong trêng hîp cã nghiÖm x1, x2. TÝnh : x1 + x2 theo m. Giải : a/ = b2 - 4ac = m2 - 4.1.(m-1) = m2 - 4m + 4 = (m-2)2 ≥ 0 với mọi m. VËy pt lu«n cã nghiÖm víi mäi m. 2 2 2 b/ x1 + x2 = (x1 + x2) - 2x1x2 −b c -Theo hÖ thøc Vi-et th× x + x = = -m; x x = =− m 1 1 2 a 1 2 a 2 2 2 2 2 VËy x1 + x2 = (x1 + x2) - 2x1x2= (-m) - 2.(m-1) = m - 2m +2
14. Gi¶i: Gäi vËn tèc cña xe thø nhÊt lµ x (km/h) §iÒu kiÖn x > 0 VËn tèc xe löa thø hai lµ x+ 5 (km/h) Thêi gian xe löa thứ nhất ®i tõ Hµ Néi ®Õn chç gÆp nhau lµ: 450/x (giê) Thêi gian xe löa thø 2 ®i tõ B×nh S¬n ®Õn chç gÆp nhau lµ: 450/(x+5) (giê) V× xe löa thø 2 ®i sau 1 giê, nghÜa lµ thêi gian ®i ®Õn chç gÆp nhau Ýt h¬n xe löa thø nhÊt 1 giê nªn ta cã ph¬ng tr×nh: 450 450 =+ 1 xx+ 5 450 450 = +1 x x + 5 x2 + 5x − 2250 = 0 V× x>0 nªn x2 =-50(lo¹i) = 25 + 9000 = 9025 = 95 VËy vËn tèc cña xe löa thø nhÊt lµ: 45 (km/h) x1 = 45; x2 = −50 VËn tèc cña xe löa thø 2 lµ 50(km/h)
15. TiÕt 1 : ¤n tËp ch¬ng IV IV .Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Bµi 65(SGK): Mét xe löa ®i tõ Hµ Néi vµo B×nh S¬n (Qu¶ng Ng·i) . Sau ®ã 1 giê , mét xe löa kh¸c ®i tõ B×nh S¬n ra Hµ Néi víi vËn tèc lín h¬n vËn tèc cña xe löa thø nhÊt lµ 5 km/h. Hai xe gÆp nhau t¹i mét ga ë chÝnh gi÷a qu·ng ®êng. T×m vËn tèc cña mçi xe, gi¶ thiÕt r»ng qu·ng ®êng Hµ Néi – B×nh S¬n dµi 900km. Lập bảng phân tích các đại lượng và xác định phương trình cần lập cho bài toán? V(km/h) t(h) S(km) Xe1 450 x 450 HOẠT ĐỘNG NHÓMx Xe2 x+5 450 450 x + 5 Ph¬ng tr×nh: 450 450 = +1 x x + 5
16. TiÕt 2 : ¤n tËp ch¬ng IV Qu·ng ®êng HN – TH: 150km VËn tèc ®i = vËn tèc vÒ + 10 13 Bµi 10: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch Thêi gian ®i + h + thêi gian vÒ = 10 lËp ph¬ng tr×nh : 4 TÝnh vËn tèc cña « t« lóc vÒ ? Qu·ng ®êng Thanh Ho¸ - Hµ Néi dµi 150 Hãy lập bảng phân tích các đại lượng? km. Mét « t« tõ Hµ Néi vµo Thanh Ho¸, nghØ l¹i Thanh Ho¸ 3h15 phót, råi trë vÒ Hµ Vận Quãng Thời Néi, hÕt tÊt ca 10h. TÝnh vËn tèc cña « t« lóc vÒ, biÕt r»ng vËn tèc cña « t« lóc ®i lín tốc đường gian h¬n vËn tèc lóc vÒ lµ 10km/h Luć vÒ 150 x (km/h) 150 km h Tóm tắt bài toán: x Luc®í x + 10 150 150 km h (km/h) x +10
17. x1 = -50/9 (Lo¹i) ; Giải x2 = 40 (TM) VËy vËn tèc cña « t« lóc vÒ lµ: 40 (km/h) Gäi vËn tèc cña « t« lóc vÒ lµ: x(km/h), x>0 vËn tèc cña « t« lóc ®i lµ: x + 10 (km/h) 150 Thêi gian cña « t« lóc ®i lµ: h x +10 Hãy lập bảng phân tích các đại 150 lượng? Thời lúc về là: (h) x Vận Quãng Thời Theo bài ra ta có phương trình: tốc đường gian 150 13 150 + + =10 Luć vÒ 150 xx+10 4 x(km/h) 150 km h x 27x2 + 270x = 1200x + 6000 x +10 Luć ®i 150 km 150 9x2 – 310x – 2000 = 0 h (km/h) x +10
18. TiÕt 2 : ¤n tËp ch¬ng IV B> Bµi tËp Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: 1) 3x4 -12x2 + 9 = 0 xx10− 2 2) = x−−22 x2 x Gi¶i: 1) 3x4 -12x2 + 9 = 0 xx42 −4 + 3 = 0 §Æt x2 = t ≥ 0 Ta cã ph¬ng tr×nh t2 - 4t + 3 = 0 ( a =1, b = - 4, c =3 ) a + b + c = 1 + ( - 4 ) + 3 = 0 t1 = 1, t2 = 3 2 + t1 = 1 x = 1 x1,2= 1 2 3 + t2 = 3 x = 3 x3,4= NghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ: x1,2 = ± 1; x3,4= ± 3
19. II. Bµi tËp xx82− 2) = x−−22 x2 x §KX§: x ≠ 0; 2 Quy ®ång khö mÉu ta ®îc: x2 = 8 – 2x x2 + 2x – 8 = 0 ( a = 1; b = 2 ; b’ = 1 ; c = - 8 ) ’ = 12 -1.( -8) = 9 ; ='3 x1= -1 + 3 = 2 (lo¹i) ; x2 = -1 -3 = - 4 (t/m) VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm: x = - 4
20. TiÕt 2 : ¤n tËp ch¬ng IV II> Bµi tËp xx82− 2) = x−−22 x2 x §KX§: x ≠ 0; 2 Quy ®ång khö mÉu ta ®îc: x2 = 8 – 2x x2 + 2x – 8 = 0 ( a = 1; b = 2 ; b’ = 1 ; c = - 8 ) ’ = 12 -1.( -8) = 9 ; ='3 x1= -1 + 3 = 2 (lo¹i) ; x2 = -1 - 3 = - 4 (t/m) VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm: x = - 4
21. Chó ý: Gi¶i ph¬ng tr×nh a x +2 bx + c = 0 (a 0) b»ng ph¬ng ph¸p ®å thÞ ta gi¶i nh sau: - VÏ ®å thÞ hµm sè y = a vµ y = -bx - c - T×m giao ®iÓm cña hai ®å thÞ hµm sè trªn - Hoµnh ®é giao ®iÓm ®ã chÝnh lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh a + bx + c = 0 (a 0)