Bài giảng Đại số nâng cao Lớp 10 - Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai - Bài 3: Hàm số bậc hai

Nội dung text: Bài giảng Đại số nâng cao Lớp 10 - Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai - Bài 3: Hàm số bậc hai

1. CHƯƠNG HAI: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI BÀI 3:HÀM SỐ BẬC HAI
2. NỘI DUNG BÀI HỌC I.Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2(a≠0) II. Đồ thị hàm số bậc hai III. Bài tập vận dụng
3. I. Nhắc lại về đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0) CÂU HỎI: Nhắc lại đặc điểm của đồ thị hàm số y = ax2. TRẢ LỜI: -Đồ thị là một đường cong đi qua gốc tọa độ, nhận trục Oy là trục đối xứng -Khi a>0 bề lõm hướng lên trên -Khi a<0 bề lõm hướng xuống dưới
4. b.Đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0)
5. II. Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a 0) a.Định nghĩa -Hàm số bậc hai là hàm số được cho bằng biểu thức có dạng y = ax2 + bx + c (a 0), trong đó a, b, c là những hằng số với a 0. -Tập xác định: D=R
6. b. Tịnh tiến đồ thị hàm số y= ax2 + bx + c (a 0) Δ Nếu đặt Δ = 2 − 4 , p = − và q= − thì hàm số y= ax2 + bx + c (a 2 4 0) có dạng y= ( − )2 + 푞. Gọi (P) là parabol y = ax2 . Ta thực hiện hai phép tịnh tiến liên tiếp như sau: - Tịnh tiến (P) sang phải p đơn vị nếu p > 0, sang trái |p | đơn vị nếu p 0, xuống dưới |q | đơn vị nếu q < 0, ta được đồ thị hàm số y= ( − )2 + 푞
7. b y x = − b x = − 2a 2a − 4a I I b b − O − 2a 2a x − I 4a I
8. TÓM TẮT CÁCH VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI • B1: Tìm tập xác định D=R Δ • B2: Tọa độ đỉnh I(− ;− ) 2 4 • B3: Trục đối xứng x= − 2 • B4: Xác định một số điểm cụ thể của parabol
9. KẾT LUẬN:Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c, ( a 0 ) Δ là một parabol có đỉnh I(− ;− ), nhận đường thẳng 2 4 x= − làm trục đối xứng và hướng bề lõm lên trên khi 2 a > 0 ,xuống dưới khi a < 0
10. Vẽ đồ thị hàm số y= 3 2 − 2 − 1 • B1: Tập xác định D=R 1 1 • B2: Đỉnh I( ; ) y x = 3 1 3 • B3: Trục đối xứng x = 3 2 C B • B4: Giao víi Oy lµ A (0; -1) và A’ ( ; -1); . . . . 3 1 1 2 x − O 1 • B5: Giao víi trục Ox lµ B( 1; 0) vµ C (- ⅓ ; 0) 3 3 3 A -1 - A’ 4 − 3 I
11. 3. Sự biến thiên của hàm số bậc hai - Bảng biến thiên của hàm số y = ax2 + bx + c, ( a 0 ) b − − 2a + − 4a a > 0 a < 0
12. * Định lí: - Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 + bx + c. b Nghịch biến trên khoảng ( ; − ) − 2a Đồng biến trên khoảng ( ; + ). - Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 + bx + c. Đồng biến trên khoảng ( ; ). Nghịch biến trên khoảng ( ; )
13. VD: Cho hàm số y = 3x2 - 4x + 1. Chỉ rõ tính biến thiên của hàm số và vẽ đồ thị hàm số đó a) y = 3x2 - 4x + 1, ( a = 3; b = - 4; c = 1 ). Tập xác định: D = R 2 2 Vì a > 0 nên hàm số y = 3x - 4x + 1, đồng biến trên khoảng ( /3 ; + ) ; 2 nghịch biến trên khoảng ( − ; /3 ) y 2 x = 2/ x /3 3 A’ y A 1 - 1 /3 2 - 1 - Toạ độ đỉnh I ( /3 ; /3 ) 1/ 2/ 1 - Trục đối xứng x = 2/ . 3 3 3 4 O C B /3 x - Giao với 0y là A(0; 1) và điểm đối - 1 ’ 4 /3 xứng A ( /3; 1) I 1 Giao với 0x tại C ( /3; 0) và B(1; 0). - Vẽ parabol y = 3x2 – 4x + 1
14. III. BÀI TẬP
15. BÀI TẬP VẬN DỤNG NHÓM A NHÓM B Vẽ đồ thị hàm số Vẽ đồ thị hàm số 2 y= x2+2x-4 y=-2x +4x-1
16. BÀI TẬP VẬN DỤNG Khảo sát tính biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau. Xác định GTLN, GTNN của y NHÓM A NHÓM B y=x2+x+1 y=-2x2+x-2
17. BÀI TẬP VẬN DỤNG Xác định (P) y= ax2+ bx+c biết: a.(P) đi qua D(3;0); có đỉnh I(1;4) b.(P) đi qua A(0;2); B(3; -4) và có trục đối xứng x=-3/2 c.Hàm số đạt GTLN =1 khi x=-1 và (P) đi qua gốc tọa độ
18. • 1.Nguyễn Tiến Lợi • 2.Đặng Hoàng Dương • 3.Nguyễn Minh Ý • 4. Đào Nguyễn Kiều Duyên 10A1 • 5. Hồ Thị Tường Vy • 6.Nguyễn Châu Thanh Thư • 7.Trần Thiên Phú TỔ 1 • 8.Phan Thanh Tùng • 9.Nguyễn Trần Nguyên • 10.Trương Hoài Anh Thư