Bài giảng Hình học Khối 9 - Chương 3, Bài 3: Góc nội tiếp

Nội dung text: Bài giảng Hình học Khối 9 - Chương 3, Bài 3: Góc nội tiếp

1. E A O D B C Hình 1 Hình 2 Hình 1 là hình ảnh lá quốc kì Việt Nam. Em hãy tìm cách vẽ ngơi sao cĩ 5 cách đều như hình 2
2. Mục tiêu bài học: - Nhận biết được gĩc nội tiếp trên một đường trịn và phát biểu được định nghĩa về gĩc nội tiếp - Hiểu và chứng minh được định lí về số đo của gĩc nội tiếp. Biết cách phân chia trường hợp - Nhận biết các hệ quả của định lí trên. - Vận dụng được các định lý, hệ quả để giải các bài tập. - Tính được số đo các gĩc nội tiếp theo cung bị chắn.
3. 1. Định nghĩa Bài tốn: Trên đường trịn (O) lấy điểm A. Vẽ tia Ax, Ay cắt đường trịn (O) lần lượt tại B, C. Gĩc xAy cĩ đặc điểm gì về cạnh và đỉnh? Gĩc xAy cĩ đỉnh nằm trên đường trịn, hai cạnh chứa hai dây cung của đường trịn đĩ. xAy là gĩc nội tiếp
4. 1. Định nghĩa Bài tốn: Trên đường trịn (O) lấy điểm A. Vẽ hai cát tuyến ABx và ACy. Gĩc xAy cĩ đặc điểm gì? Gĩc xAy cĩ đỉnh nằm trên đường trịn, hai cạnh chứa hai dây cung của đường trịn đĩ. xAy là gĩc nội tiếp Cung BmC là cung bị chắn
5. 1. Định nghĩa xAy là gĩc nội tiếp BmC là cung bị chắn Thế nào là gĩc nội tiếp?
6. 1. Định nghĩa xAy là gĩc nội tiếp BmC là cung bị chắn a) Định nghĩa: (SGK – 72) b) Hình 13
7. 1. Định nghĩa ?1: Vì sao các gĩc ở hình 14 và hình 15 khơng phải là gĩc nội tiếp? xAy là gĩc nội tiếp O BmC là cung bị chắn O Định nghĩa: (SGK – 72) a) b) O O c) d) Hình 14 O O a) b) Hình 15
8. 1. Định nghĩa ?2 xAy là gĩc nội tiếp Bằng dụng cụ, hãy so sánh số BmC là cung bị chắn đo của gĩc nội tiếp BAC với số đo Định nghĩa: (SGK – 72) của cung bị chắn BC trong mỗi 2. Định lí hình 16, 17, 18 dưới đây? Dự đốn gì về quan hệ giữa số đo gĩc nội tiếp với số đo cung bị chắn? Số đo của gĩc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn
9. 1. Định nghĩa xAy là gĩc nội tiếp BmC là cung bị chắn Định nghĩa: (SGK – 72) 2. Định lí Định lí: (SGK – 73)
10. 1. Định nghĩa Chứng minh định lí? xAy là gĩc nội tiếp BmC là cung bị chắn Chứng minh định lí theo 3 trường Định nghĩa: (SGK – 72) hợp: a) Tâm đường trịn nằm trên một 2. Định lí cạnh của gĩc. Định lí: (SGK – 73) b) Tâm nằm bên trong gĩc c) Tâm nằm bên ngồi gĩc
11. 1. Định nghĩa a) Tâm đường trịn nằm trên một cạnh của gĩc. xAy là gĩc nội tiếp BmC là cung bị chắn 1 Định nghĩa: (SGK – 72) BAC = sđBC 2 2. Định lí Định lí: (SGK – 73) 1 BAC = BOC 2 BOC=+ BAC OCA và BAC= OCA BOC là gĩc ngồi tại O của AOC cân tại O
12. 1. Định nghĩa b) Tâm nằm bên trong gĩc xAy là gĩc nội tiếp BmC là cung bị chắn Định nghĩa: (SGK – 72) BAC=+ BA DAC 2. Định lí D Định lí: (SGK – 73) ssđ BC= đ BDD+ sđC Theo trường hợp a ta cĩ: 1 BAD= sđBD 2 1 DAC= sđDC 2 1 BAC=+ (sđBD sđDC) 2
13. 1. Định nghĩa c) Tâm nằm bên ngồi gĩc xAy là gĩc nội tiếp A BmC là cung bị chắn O Định nghĩa: (SGK – 72) B 2. Định lí D C Định lí: (SGK – 73)
14. NGƠI SAO MAY MẮN 1 5 2 4
15. 1. Định nghĩa Bài tập Bài 1: B là gĩc nội tiếp E xAy A Cho 0 BmC là cung bị chắn ABC==DEF a C So sánh hai cung Định nghĩa: (SGK – 72) F nhỏ AC và DF 2. Định lí D Định lí: (SGK – 73) Trả lời: sđ AC== sđ DF 2a0 = AC = DF Nhận xét: Các gĩc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
16. 1. Định nghĩa Bài tập xAy là gĩc nội tiếp Bài 1: B E A BmC là cung bị chắn Cho ABC==DEF a0 Định nghĩa: (SGK – 72) C 2. Định lí So sánh hai cung F Định lí: (SGK – 73) nhỏ AC và DF D Trả lời: sđ AC== sđ DF 2a0 - Các gĩc nội tiếp bằng nhau = AC = DF chắn các cung bằng nhau.
17. 1. Định nghĩa Bài tập xAy là gĩc nội tiếp Bài 2: BmC là cung bị chắn 0 Định nghĩa: (SGK – 72) Cho sđAC== sđ EH b 2. Định lí So sánh các gĩc: Định lí: (SGK – 73) ABC,EF H Trả lời: sđ AC== sđ EH b0 1 - Các gĩc nội tiếp bằng nhau = ABC = EFH = b0 chắn các cung bằng nhau. 2
18. 1. Định nghĩa Bài tập xAy là gĩc nội tiếp Bài 2: BmC là cung bị chắn 0 Định nghĩa: (SGK – 72) Cho sđAC== sđ EH b 2. Định lí So sánh các gĩc: Định lí: (SGK – 73) ABC,EF H Trả lời: sđ AC== sđ EH b0 1 1 0 - Các gĩc nội tiếp bằng nhau = = ABCABC = = AD EFH C = = EFH b0 = b 2 chắn các cung bằng nhau. 2 Nhận xét: Các gĩc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
19. 1. Định nghĩa Bài tập xAy là gĩc nội tiếp Bài 2: là cung bị chắn BmC 0 Định nghĩa: (SGK – 72) Cho sđAC== sđ EH b 2. Định lí So sánh các gĩc: Định lí: (SGK – 73) ABC,EF H Trả lời: sđ AC== sđ EH b0 1 - Các gĩc nội tiếp bằng nhau = ABC = AD C = EFH = b0 chắn các cung bằng nhau. 2 - Các gĩc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
20. 1. Định nghĩa Bài tập xAy là gĩc nội tiếp Bài 3: BmC là cung bị chắn Cho hình vẽ: Định nghĩa: (SGK – 72) So sánh ABC và AOC 2. Định lí Định lí: (SGK – 73) Trả lời: 1 Ta cĩ ABC= sđ AmC 2 và AOC= sđ AmC 1 = ABC = AOC - Các gĩc nội tiếp bằng nhau 2 chắn các cung bằng nhau. Nhận xét: Gĩc nội tiếp (nhỏ hơn - Các gĩc nội tiếp cùng chắn một hoặc bằng 900) Cĩ số đo bằng nửa cung hoặc chắn các cung bằng số đo của gĩc ở tâm cùng chắn một nhau thì bằng nhau. cung.
21. 1. Định nghĩa - Gĩc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) Cĩ số đo bằng nửa số đo của gĩc ở tâm là gĩc nội tiếp xAy cùng chắn một cung. BmC là cung bị chắn Định nghĩa: (SGK – 72) Bài tập 2. Định lí Định lí: (SGK – 73) - Các gĩc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. - Các gĩc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
22. 1. Định nghĩa - Gĩc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) Cĩ số đo bằng nửa số đo của gĩc ở tâm là gĩc nội tiếp xAy cùng chắn một cung. BmC là cung bị chắn Định nghĩa: (SGK – 72) Bài tập B 2. Định lí Bài 4: Định lí: (SGK – 73) C Cho hình vẽ: O Tính số đo ABC A Trả lời: 11 - Các gĩc nội tiếp bằng nhau ABC= sđ AC =.18000 = 90 chắn các cung bằng nhau. 22 - Các gĩc nội tiếp cùng chắn một Nhận xét: Gĩc nội tiếp chắn nửa cung hoặc chắn các cung bằng đường trịn là gĩc vuơng. nhau thì bằng nhau.
23. 1. Định nghĩa 3. Hệ quả xAy là gĩc nội tiếp - Các gĩc nội tiếp bằng nhau chắn các BmC là cung bị chắn cung bằng nhau. Định nghĩa: (SGK – 72) - Các gĩc nội tiếp cùng chắn một 2. Định lí cung hoặc chắn các cung bằng nhau Định lí: (SGK – 73) thì bằng nhau. - Gĩc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) Cĩ số đo bằng nửa số đo của gĩc ở tâm cùng chắn một cung. - Gĩc nội tiếp chắn nửa đường trịn là gĩc vuơng.
24. 1. Định nghĩa E A xAy là gĩc nội tiếp BmC là cung bị chắn O D Định nghĩa: (SGK – 72) B 2. Định lí C Định lí: (SGK – 73) Hãy tính số đo gĩc ở đỉnh của ngơi sao trong hình trên? Trả lời: Ta cĩ: Mỗi gĩc ở đỉnh là một gĩc nội 3. Hệ quả tiếp và các gĩc này bằng nhau. Học – SGK /74,75 Số đo mỗi cung bị chắn là: 3600 : 5 = 720 Do đĩ, số đo mỗi gĩc là: 720 : 2 = 360
25. E A O D B C Hình 1 Hình 2 Hình 1 là hình ảnh lá quốc kì Việt Nam. Em hãy tìm cách vẽ ngơi sao cĩ 5 cách đều như hình 2
26. Bài 17 (SGK – T75) Muốn xác định tâm của một đường trịn mà chỉ dùng êke thì phải làm như thế nào?
27. Cách xác định tâm đường trịn bằng Êke M N C B A O D
28. Bài tốn 1: Cho nửa đường trịn đường kính AB lấy điểm C trên cung AB sao cho cung AC cĩ số đo bằng 600. a) So sánh các gĩc của tam giác ABC b) Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của các cung AC và BC. Hai dây AN và BM cắt nhau tại I. Chứng minh tia CI là tia phân giác của gĩc ACB.
29. Bài tập 2: Cho đường trịn (O); 2 dây AB và CD vuơng gĩc với nhau tại M (C thuộc cung nhỏ AB ). Kẻ đường kính BE. Chứng minh: 1. MAC S MDB 2. AE // CD 3. AEC = EBD A E 1 1 O. 1 c 1 D M 1 B
30. Bài tập 3: Hai đường trịn cĩ tâm là B, C và điểm B nằm trên đường trịn tâm C (như hình vẽ). Biết MAN = 300 tính PCQ. Giải: A Xét đường trịn tâm B, cĩ MAN nội tiếp B chắn cung MN, MBN là gĩc ở tâm cùng 1 chắn cung MN, nên = MBN (hệ quả) 002 M N suy ra: MBN ==2.30 60 C Tương tự ta cĩ: MBN hay PBQ nội tiếp Qđường trịn tâm C, chắn cung PQ. P là gĩc ở tâm chắn cung PQ, nên ta cĩ: PCQ=2. PBQ = 2.6000 = 120 Vậy PCQ =1200
31. A O C Cho BAC = 550 m Tính sđ BmC B 1 Ta cĩ BAC= sđ BmC sđ BmC =1100 2
32. 2 O Cho sđ BmC = 460 A B m Tính BAC C 1 Ta cĩ BAC= sđ BmC BAC = 230 2
33. Nhắc lại định nghĩa về gĩc nội tiếp?
34. 4 Ngơi sao may mắn Chúc mừng bạn. Bạn nhận được một điểm 9
35. 5 A I 32° G O Tính số đo gĩc cung BmC trong hình sau? C H B 1 Ta cĩ BAC= sđ BmC 2 mà BAC== GIH 320 BmC = 640