Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 41, Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 41, Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - Năm học 2019-2020

1. TIẾT 41: §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG (GIÁO ÁN THỜI COVID-19)
2. Cho hình vẽ : Hãy đo số đo các góc sau và so sánh. y A x m BAx = ACB = B O Suy ra: BAx ACB . C Bạn Huy có kết quả sau: BAx = ACB Bạn Hoàng có kết quả sau: BAx =ACB Theo em bạn nào đúng bạn nào sai?
3. TIẾT 41: §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 1.Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. m A m B A B O O n n Xem hình vẽ cho biết góc BAx có đặc điểm gì? BAx (hoặc Bay)là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung *Góc BAx có đỉnh nằm trên đường tròn. Cạnh Ax là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung AB. *Góc BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. *Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn.
4. Trong các hình sau hình nào không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?Vì sao? O O O Hình3 Hình1 Hình2 O O O Hình4 Hình5 Hình6
5. TIẾT 41: §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 1.Khái niệm góc tạo bởi tia Câuhỏi:-Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến tiếp tuyến và dây cung. và dâycung trong ba trường hợp sau: BAx = 30 o ; BAx = 90 o ; BAx =120o m B A B B m m O O O O n B n 300 m 1200 BAx (hoặc Bay)là góc tạo bởi A x A x A x tia tiếp tuyến và dây cung 1 -Hãy cho biết số đo của cung bị chắn trong 2. Định lí: BAx = AmB 2 mỗi trường hợp trên và điền vào bảng sau: O BAx 30 O BAx 90 O BAx 120 O O sđ AmB 60 O sđAmB 180 sđ AmB 240 1 Suy ra:BAx = ? sđ AmB 2
6. TIẾT 41: §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Có nhận xét gì về vị trí của tâm đường tròn trong ba hình vẽ trên. Tâm đường tròn nằm Tâm đường tròn nằm trên bên ngoài góc Tâm đường tròn nằm cạnh chứa dây cung bên trong góc B B B B O 1 m O H m O A x b) A x A x Vẽ đường cao OH củab) cân OAB a) c) Ta có:BAx = AOH(cùng phụ với OAB) Ta có: BAx = 90 0 1 AOH= AOB(OH là phân Sđ AB =1800 2 1 giác của AOB) Vậy BAx = sđ AB 2 1 Suy ra BAx = AOB ;AOB = sđ AB. 2 1 Vậy BAx = sđ AB 2
7. Cho hình vẽ : Hãy đo số đo các góc sau và so sánh. y A x m BAx = ACB = B O Suy ra: BAx ACB . C Bạn Huy có kết quả sau: BAx = ACB ĐÚNG Bạn Hoàng có kết quả sau: BAx =ACB SAI Vậy bạn nào đúng bạn nào sai?Vì sao?
8. TIẾT 41: §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 1.Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. 3.Hệ quả: y A x m m A B BAx = ACB B O O n C BAx (hoặc Bay)là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 1 2. Định lí: BAx = AmB 2
9. CỦNG CỐ
10. CÂU SỐ 1 Cho hình vẽ: Số đo của góc BAx = ? 420
11. CÂU SỐ 2 Trong một đường tròn góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc ở tâm cùng chắn một cung thì bằng nhau. ĐÚNG SAI x
12. CÂU SỐ 3 Trong một đường tròn góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. ĐÚNG x SAI
13. CÂU SỐ 4 Trong một đường tròn góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp thì bằng nhau. ĐÚNG SAI x
14. CÂU SỐ 5 Trong một đường tròn góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng số đo của cung bị chắn. ĐÚNG SAI x
15. CÂU SỐ 6 Trong một đường tròn góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn. ĐÚNG x SAI
16. 4. LUYỆN TẬP * Bài tập 1 Cho hình vẽ có AC,BD là đường kính, xy là tiếp tuyến tại A của (O). So sánh ˆ ˆ ˆ a)A1;C;D ˆ ˆ b)A4 ;B1 ˆ ˆ c)B2 ; A3 ˆ ˆ d)A1;BOA ˆ ˆ Chứng minh b)A4 ;B1 ˆ ˆ ˆ a)A1;C;D +) Xét (O) có: +) Xét (O) có: - Góc A1 là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và - Góc A4 là góc tạo bởi tia tiếp tuyến dây cung chắn cung AB. và dây cung chắn cung AD - Góc C và góc D là 2 góc nội tiếp cùng - Góc B1 là góc nội tiếp chắn cung AD chắn cung AB =AB41(Hệ quả của góc tạo bởi tia ACD1 = = ( Hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) tiếp tuyến và dây cung)
17. 4. LUYỆN TẬP * Bài tập 1 Cho hình vẽ có AC,BD là đường kính, xy là tiếp tuyến tại Acủa (O). So sánh ˆ ˆ ˆ a)A1;C;D ˆ ˆ b)A4 ;B1 ˆ ˆ c)B2 ; A3 ˆ ˆ d)A1;BOA ˆ ˆ d)A1;BOA Chứng minh ˆ ˆ +) Xét (O) có: c)B2; A3 - Góc A1 là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và 1 +) Xét (O) có: dây cung chắn cung AB = A 1 sđ AB 2 - Góc A3 là góc nội tiếp chắn cung CD - Góc BOA là góc ở tâm chắn cung AB -Góc B2 là góc nội tiếp chắn cung CD =BOA sđ AB =AB32(Hệ quả của góc nội tiếp) 1 Suy ra: = A 1 BOA 2
18. 4. LUYỆN TẬP Bài 27/SGK: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP ) và tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh: APO = PBT Chứng minh +) Xét (O) có: - Góc TBP là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và APO= PBT dây cung chắn cung PB => - Góc PAB là góc nội tiếp chắn cung PB TBP= PAB =TBP TAB ( Hệ quả ) APO= PAB => =TBP PAB (1) => +) Có góc AO = PO ( cùng là bán kính (O)) ∆ APO cân tại O Hệ quả góc nội tiếp (O)) => =∆APO APO PAO cân tại O =APO PAB AO = PO hay (2) +) = TừAPO (1) và PBT (2) ( T/c bắc cầu)
19. 4. LUYỆN TẬP Bài 28/SGK: A Chứng minh +) Xét (O) có: - Góc BPx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và . . Q O/ O dây cung chắn cung PB - Góc PAB là góc nội tiếp chắn cung PB =PAB BPx ( Hệ quả ) (1) B P +) Xét (O/) có: x - Góc PAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AB Phân tích bài - Góc AQB là góc nội tiếp chắn cung AB AQ // Px =PAB AQB ( Hệ quả ) (2) +) Từ (1) và (2) suy ra: => AQB= BPx ( T/c bắc cầu) AQB= xPQ +) Mà Góc AQB và Góc BPx ở vị trí so le => trong của 2 đường thẳng AQ và Px AQP= PAB PAB= BPx => AQ // Px (đpcm). => Hệ quả góc nội tiếp Hệ quả góc nội tiếp trong (O/) trong (O)
20. 4. LUYỆN TẬP Bài 32/SGK: P Chứng minh +) Xét (O) có: - Góc BPT là góc tạo bởi tia tiếp T A O B tuyến và dây cung chắn cung PB - Góc POB là góc ở tâm chắn cung PB =BOP2. BPT (Hệ quả) (1) +) Xét (O) có: Phân tích bài PT là tiếp tuyến tại P (giả thiết) => PT ⊥ PO tai P ∆PTO vuông tại P => 0 0 PTO + TOP = 90 PTB+= TOP 90 TOP= 2. BPT 0 PTB + BOP = 90 (2) => => +) Từ (1) và (2) suy ra: ∆ POT vuông tại P Hệ quả góc nội tiếp PTB+=2. TPB 900 (T/c bắc cầu) => trong (O) PT ⊥ PO tại P
21. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 3. Hệ quả: Trong đường tròn (O) có Hq1: x +) Góc xAB là góc tạo bởi tia tiếp A tuyến và dây cung chắn cung AmB y m +) Góc ACB là góc nội tiếp chắn cung B AmB. Khi đó ta có : xAB= ACB O Hq2: +) Góc xAB là góc tạo bởi tia tiếp C tuyến và dây cung chắn cung AmB +) Góc AOB là góc ở tâm chắn cung 1. Đ/n: Trong (O) có góc xAB là góc AmB. 1 tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Khi đó ta có: xAB= AOB chắn cung AmB 2 +) Đỉnh A nằm trên (O) 4. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến  +) Ax là tia tiếp tuyến Trong (O) nếu có: +) AB là dây cung +) +) Góc ACB là góc nội tiếp chắn cung 2. T/c: Trong (O) có góc xAB là góc AmB tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung +) Ax thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chắn cung AmB thì ta có: 1 ) không chứa đỉnh C xAB = sđ AmB 2 => Ax là tiếp tuyến tại A của (O)
22. Híng dÉn vÒ nhµ: ( ChuÈn bÞ cho giê häc sau ) Häc thuéc kh¸i niÖm, ®Þnh lÝ, các hÖ qu¶ vµ lµm c¸c bµi tËp: 29, 30 (SGK/Tr79) Bµi 30 (SGK/Tr79): Xem h×nh 29: Chøng B O minh ®Þnh lÝ ®¶o cña ®Þnh lÝ vÒ gãc t¹o bëi tia 1 H tiÕp tuyÕn vµ d©y cung. C¸ch 1: Chøng minh ph¶n chøng: Gi¶ sö Ax A x kh«ng lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn th× ta vÏ mét tia H×nh 29 Ay, ta chøng minh Ax trïng Ay. Cách2: Chứng minh trực tiếp:Vẽ OH vuông góc với AB. Từ đó ta chứng minh OAB + BAx =900 Suy ra OA vuông góc với Ax Đọc và tìm hiểu trước “§5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.”
23. CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!!!