Bài giảng Hình học Khối 9 - Chương 3, Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Luyện tập

Nội dung text: Bài giảng Hình học Khối 9 - Chương 3, Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Luyện tập

1. 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Bài tập 1: Vẽ (O) với xy là tiếp tuyến tại A của đường tròn, AB là một dây cung. Em có nhận xét gì về đỉnh và cạnh của x góc BAx? A B y
2. Bài tập 1: Vẽ (O) với xy là tiếp tuyến tại A của đường tròn, AB là một dây cung. Em có nhận xét gì về đỉnh và cạnh của góc BAx? ĐØnh n»m trªn ®ưêng trßn Gãc BAx Mét c¹nh lµ tia tiÕp tuyÕn Mét c¹nh chøa d©y cung => Gãc BAx lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung * Định nghĩa: Gãc gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung lµ gãc cã ®Ønh n»m trªn ®êng trßn, mét c¹nh lµ tia tiÕp tuyÕn, c¹nh cßn l¹i chøa d©y cung cña ®êng trßn.
3. ĐØnh n»m trªn ®ưêng trßn Gãc BAx Mét c¹nh lµ tia tiÕp tuyÕn Mét c¹nh chøa d©y cung => Gãc BAx lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung * Định nghĩa: Gãc gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung lµ gãc cã ®Ønh n»m trªn ®êng trßn, mét c¹nh lµ tia tiÕp tuyÕn, c¹nh cßn l¹i chøa d©y cung cña ®êng trßn.
4. x Góc BAx chắn cung AB nhỏ A B y
5. ?1 Hãy giải thích vì sao các góc ở các hình 23, 24, 25, 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? O O O O Hình 23 Hình 24 Hình 25 Hình 26 Góc không có Góc không có Góc không Đỉnh của góc cạnh nào là tia cạnh nào chứa có cạnh là tia không thuộc tiếp tuyến dây cung tiếp tuyến đường tròn
6. ?2. a) Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trường hợp sau: BAx = 30 o ; BAx = 90 o ; BAx =120 o b) Trong mỗi trường hợp ở câu a hãy tính số đo của cung bị chắn
7. B B O m O m O n B m A x A x A x Sđ BAx 300 Sđ BAx 90 0 Sđ BAx 120 0 0 Sđ AmB 60 Sđ AmB 1800 Sđ AmB 2400 Qua bài tập trên có nhận xét gì về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với số đo của cung bị chắn
8. B B O m O m O n B m A x A x A x Sđ BAx 300 Sđ BAx 90 0 Sđ BAx 120 0 0 Sđ AmB 60 Sđ AmB 1800 Sđ AmB 2400 2. Định lí: Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.
9. x A m (O), Ax là tia tiếp O GT tuyến, AB là dây KL 1 B BAx= 2 sđ AmB
10. ? 3 Cho hình vẽ, hãy so sánh số đo của BAx, ACB với số đo của cung AmB. x A Xét (O) ta có: y m +Góc BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây 1 B cung chắn cung AmB => BAx= sđ AmB (ĐL) 2 + Góc ACB là góc nội tiếp chắn cung AmB => O ACB= 1 sđ AmB (ĐL) 2 C Vậy BAx= ACB = sđ AmB 3. Hệ quả: Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau
11. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 1. Định nghĩa: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh nằm trên đường tròn, một cạnh là tia tiếp tuyến và cạnh còn lại chứa dây cung của đường tròn đó. 2. Định lí: Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn. 3. Hệ quả: Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau
12. Cho hình vẽ: Số đo của góc BAx = 42? 0 420
13. A x Số đo góc BAx là O C 500 B 606000 700
14. A x O 0 B 60 C Tính số đo góc BAx ? Trả lời:
15. Bài 27 (sgk) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB . Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn . Chứng minh APO = PBT GIẢI Xét (O) có: P T m + PBT = PAO (Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn PmB) (1) A B O + Tam giác AOP cân tại O (vì AO= OP= bán kính) => PAO= APO (2) Từ (1) và (2) có: APO= PBT( đpcm)
16. Bài 34 tr 80 – SGK: GT Cho (O), Mt là tiếp tuyến, cát tuyến MAB. KL MT2 = MA.MB B * sơ đồ phân tích: O 2 MT= MA. MB A  MT MB M = T MA MT  TMA BMT
17. Bài 34 tr 80 – SGK: GT Cho (O), Mt là tiếp tuyến, cát tuyến MAB. KL MT2 = MA.MB B CM + Xét (O) có: O ATM = B ( Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây A cung và góc nội tiếp cùng chắn cung TA) + Xét TMA và BMT có : T M M chung; ATM = B (cmt)  TMA BMT() g − g MT MB = MT2 = MA. MB MA MT
18. Bài 33 tr 80 – SGK): GT Cho A, B, C (O), At là tiếp tuyến, At // d. d C d AB = M; d  AC = N KL AB.AM = AC.AN N O GV: hướng dẫn phân tích bài toán A M B AB.AM = AC.AN  AB AC = AN AM t  ABC ANM Vậy cần chứng minh: ABC ANM
19. - Ghi nhí ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt vµ hÖ qu¶ cña gãc t¹o bëi mét tia tiÕp tuyÕn vµ mét d©y cung. - Lµm c¸c bµi tËp: 28, 29, 30, 34 trang SGK/79, 80.