Bài giảng Hình học Khối 9 - Chương 3, Bài 7: Tứ giác nội tiếp. Luyện tập

Nội dung text: Bài giảng Hình học Khối 9 - Chương 3, Bài 7: Tứ giác nội tiếp. Luyện tập

1. Quan sát 3 hình vẽ sau và cho biết: - Nhận xét của em về đặc điểm của các hình đó. - Có thể có một đường tròn nào đi qua 4 đỉnh của tứ giác MNPQ không? Có thể có một đường tròn nào đi qua 4 đỉnh của tứ giác EFGH không? G M A Q E O H B O O N D P F C Hình 1 Hình 2 Hình 3
2. TỨ GIÁC NỘI TIẾP. LUYỆN TẬP 1. Định Nghĩa B .O A C D Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn ( gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
3. ? Quan sát các hình vẽ sau, cho biết tứ giác nào là tứ giác nội tiếp? N A M B D C F E a) b) P Q K G S R M E c) d)
4. Hãy cho biết trong hình sau có bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường tròn (O)? Yêu cầu: Tên mỗi tứ giác chỉ được liệt kê một lần . B A C O E D
5. ABCE BB ABCD A CC O E DD ABDE BCDE ACDE
6. 2. Định lý Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 B GT Tứ giác ABCD nội tiếp KL A෡ + መ = 1800; B෡ + ෡ = 1800 A C D 3. Định lý đảo Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180 độ thì tứ giác đó là tứ giác nội tiếp B GT A෡ + መ = 1800 표ặ B෡ + ෡ = 1800 C KL Tứ giác ABCD nội tiếp A D
7. Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn? HÌNH BÌNH HÀNH HÌNH HÌNH VUÔNG CHỮ NHẬT HÌNH HÌNH THANG HÌNH THANG CÂN VUÔNG THANG
8. Trong các tứ giác sau, tứ giác nào nội tiếp được đường tròn ?Vì sao? K A Q D 1150 1000 650 0 I M 80 P B R C N S Tứ giác nội tiếp là: ABCD, PQRS
9. 1- Tứ giác có tổng hai Dấu hiệu 0 góc đối nhau bằng 180 . nhận biết 2- Tứ giác có góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối. 3- Tứ giác có 4 đỉnh cách đều một điểm cố định. 4 – Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới 1 góc
10. LUYỆN TẬP Câu 1: Chọn tứ giác không phải là tứ giác nội tiếp A) B B) A B 700 A 1100 D C D C D) C) A B B C 107654321098 A D D C
11. Câu 2: Chọn câu sai: một tứ giác nội tiếp được nếu: A. Tứ giác có tổng số đo hai góc bằng 1800. B. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc . C. Tứ giác có bốn đỉnh cùng cách đều một điểm cố định. D. Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện. 107654321098
12. Câu 3: Trong hình vẽ sau tứ giác nào nội tiếp được đường tròn A F E H B C D A) AEHF B) BEHD C) CDHF D) Cả 3 câu trên đều đúng Ngoài ra, còn các tứ giác nội tiếp : tgBEFC; tg AFDB; tg AEDC
13. A Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp F E Xét tứ giác AEHF có: H ෣ = 900 (CE là đường cao của ∆ ) 0 B C ෣퐹 = 90 (BF là đường cao của ∆ ) D Suy ra ෣ + 퐹 ෣ = 900 + 900 = 1800 Vậy tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 1800 ) CÁC TỨ GIÁC CÒN LẠI CHỨNG MINH TƯƠNG TỰ NHÉ.
14. Bài 54/ SGK: Tứ giác ABCD có góc ABC + góc ADC = 180o. Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm Tứ giác ABCD có ෣ + ෣ = 1800 ⇒ ABCD là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 180o.) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD ⇒ OA = OB = OC = OD = R Do OA= OC .Suy ra, O thuộc đường trung trực của AC. Do OB= OD. Suy ra, O thuộc đường trung trực của BD Do OA= OB. Suy ra, O thuộc đường trung trực của AB. Vậy các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua O.
15. Bài 55/89 SGK: Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết: 50 80 30 80 120 90 100 55 45
16. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp Tìm tòi mở rộng: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm - Ôn lại nội dung bài học, cần nắm vững định nghĩa trên một đường tròn được gọi tứ giác nội tiếp, tính chất và tìm hiểu các dấu hiệu là tứ giác nội tiếp đường tròn nhận biết tứ giác nội tiếp. đó (tứ giác nội tiếp). 2. Định lý - Làm bài tập: 54, 55, 56 , 57 trang 89 SGK. Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180o. 3. Định lý đảo Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180o thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.