Bài giảng Hình học Khối 9 - Tiết 54: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Nội dung text: Bài giảng Hình học Khối 9 - Tiết 54: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

1. Kiến thức cũ
2. Tiết 54 Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
3.  Hình cầu Khi quay nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định thì được một hình cầu. • Nửa đường tròn tạo nên mặt cầu. • Điểm O được gọi là tâm, R là bán kính của hình cầu (mặt cầu). • Lấy ví dụ về hình cầu trong thực tế ?
4. Hình ảnh dạng hình cầu trong thực tế 8
5. Kiến trúc có dạng hình bán cầu Tòa Bạch ốc ở Washington D.C. Cung điện Nacional da Pena Bồ Đào Nha Đại thánh đường Al-Fateh Nhà thờ Hồi giáo Brunei 9
6. Cắt hình cầu bởi mặt phẳng:  - Khi cắt hình cầu bởi mặt phẳng ta được hình tròn. - Khi cắt mặt cầu bởi mặt phẳng ta được đường tròn.
7. •Chú ý: Khi cắt mặt cầu bán kính R bởi một mặt phẳng, ta được một đường tròn: + Đường tròn đó có bán kính bé hơn R nếu mặt phẳng không đi qua tâm. + Đường tròn đó có bán kính R nếu mặt phẳng đi qua tâm (gọi là đường tròn lớn).
8. ?1 Cắt một hình trụ hoặc một hình cầu bởi một mặt phẳng vuông góc với trục, ta được hình gì ? Hãy điền vào bảng (chỉ với các từ “có”, “không”) Hình Hình trụ Hình cầu Mặt cắt Hình chữ nhật Không không Hình tròn bán kính R có có Hình tròn bán kính nhỏ hơn R không có
9. Trái Đất được xem như một hình cầu, các đường kinh tuyến và xích đạo là một đường tròn lớn.
10. Liên hệ: Đường kinh tuyến, Vĩ tuyến là gì ? Đường tròn tạo thành bởi mặt cầu và nửa mặt phẳng có bờ là trục của mặt cầu là đường kinh tuyến. Đường tròn được tạo bởi mặt cầu với các mặt phẳng vuông góc với trục của mặt cầu là đường vĩ tuyến. Đường xích đạo là một đường tròn lớn Mỗi đường kinh tuyến là một đường tròn lớn
11.  Diện tích mặt cầu 2 2 S = 4 R hay S = d ( R là bán kính, d là đường kính của mặt cầu) Ví dụ: Diện tích một mặt cầu là 36cm2. Tính đường kính của một mặt cầu thứ hai có diện tích gấp ba lần diện tích mặt cầu này. Giải: Diện tích của mặt cầu thứ hai là: 3. 36=108 (cm2) d 2 ==3.36 108 108 Suy ra: d2 = 34,39 d 5,86(cm)
12. Thực nghiệm tính thể tích hình cầu Dụng cụ: Hình cầu có bán kính R; Cốc thủy tinh dạng hình trụ có chiều cao 2R; bán kính đáy R; Tiến hành: Bước 1: Cho hình cầu nằm khít trong hình trụ có đầy nước ( hình a). Ta nhấc nhẹ hình cầu ra khỏi cốc. Bước 2: Đo cột nước còn lại ( hình b), độ cao này chỉ bằng 1/3 chiều cao của hình trụ. Kết luận: Phần không gian còn 2 lại 2/3 hình trụ chính là: 3 Thể tích hình cầu. 1 2 3 VV= Cau3 Tru a) Hình 106-SGK b)
13.  Công thức tính thể tích hình cầu: 4 3 1 3 V = R Hoặc V = d 3 6 (R là bán kính hình cầu; d là đường kính của hình cầu)
14. Ví dụ : Cần phải có ít nhất bao nhiêu lít nước để thay nước ở liễn nuôi cá cảnh (hình vẽ) ? Liễn được xem như một phần mặt cầu. Lượng nước đổ vào liễn chiếm 2/3 thể tích hình cầu.  Giải Thể tích của hình cầu được tính theo 22cm công thức 4 3 1 V = R hay V = d3 3 6 (d là đường kính = 22 cm = 2,2 dm) Lượng nước ít nhất cần phải có là : 22 33 VNuoc= V Cau =. .(2,2) 3,71( dm ) = 3,71( lít ) 3 3 6
15. Tóm tắt kiến thức
16. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Học kĩ các khái niệm về hình cầu. • Học kĩ công thức tính diện tích mặt cầu • Làm BT 33 SGK (bỏ dòng cuối cùng trong bảng)