Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chương 1, Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chương 1, Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

1. KIEÅMKIỂM TRA TRA BAØI BÀI CUÕ CŨ Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a, các cạnh góc vuong b, c. B Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C b sin B = = cos C c a a c cos B = = sin C a A C b b tan B = = cot C c c cot B = = tan C b
2. BÀI 4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG B A C
3. Moät chieác thang daøi 3m. Caàn ñaët chaân thang caùch chaân töôøng moät khoaûng baèng bao nhieâu ñeå noù taïo vôùi maët ñaát moät goùc “an toaøn” 650 (töùc laø ñaûm baûo thang khoâng bò ñoå khi söû duïng) 65o ?(m)
4. HEÄ THÖÙC VEÀ CAÏNH VAØ GOÙC TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG TínhTæ soácaïnh löôïng goùc giaùc vuoâng cuûa b goùcvaø cB theo vaø goùc caùc C. tæ soá ?1 löôïng giaùc treân : bb sin B = = cos C B . a . b = a.sinB= a.cosC cc .cos B = = sin C c = a.sinC= a.cosB a . c a bb .tan B = = cot. C b = c.tan B= c.cot C cc cc A C .cot B = = .tan C c = b.tan bC= b. cot B bb
5. HEÄ THÖÙC VEÀ CAÏNH VAØ GOÙC TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG Trong moät tam giaùc vuoâng, moãi caïnh goùc vuoâng baèng : B a) * Caïnh huyeàn nhaân vôùi sin goùc ñoái * Caïnh huyeàn nhaân vôùi cosin goùc keà c a b = a . sin B = a . coscos CC c = a . sin C = a . coscos BB C A b b = c.tan B= c.cot C Caïnh goùc CaïnhCaïnh huyeànhuyeàn sincos goùcgoùc ñoáikeà vuoâng c = b. tan C= b.cot B
6. HEÄ THÖÙC VEÀ CAÏNH VAØ GOÙC TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG Trong moät tam giaùc vuoâng, moãi caïnh goùc vuoâng baèng : a) * Caïnh huyeàn nhaân vôùi sin goùc ñoái * Caïnh huyeàn nhaân vôùi cosin goùc keà B b) * Caïnh goùc vuoâng kia nhaân vôùi tan goùc ñoái * Caïnh goùc vuoâng kia nhaân vôùi cot goùc keà c a b = c . tan B= c . cot C c = b . tan C= b . cot B C A b Caïnh goùc Caïnh goùc tangcot goùcgoùc keàñoái vuoâng vuoâng kia
7. HEÄ THÖÙC VEÀ CAÏNH VAØ GOÙC TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG 1.Ñònh lí : Trong moät tam giaùc vuoâng, moãi caïnh goùc vuoâng baèng : B a) * Caïnh huyeàn nhaân vôùi sin goùc ñoái * Caïnh huyeàn nhaân vôùi côsin goùc keà c a b = a.sinB= a.cosC A b C c = a.sinC= a.cosB b) * Caïnh goùc vuoâng kia nhaân vôùi tan goùc ñoái * Caïnh goùc vuoâng kia nhaân vôùi cot goùc keà b = c.tan B= c.cot C c = b.tan C= b.cot B
8. Bài tập 1: H·y ®iÒn dÊu “x” thÝch hîp vµo b¶ng sau: Hình vẽ Nội dung Đúng Sai Sửa lại MP = NP.sinN x N MP = MN. tanN MP = MN.cotN x MP = MN. cotP MN = MP.tanP x P M MN = NP. sinP MN = NP.cosP x MN = NP. cosN
9. Bài tâp 2: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay tạo với phương nằm ngang một góc 30 0. Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng? t = 1,2 phuùt B 300 A H ? Nếu gọi A là điểm mốc máy bay cất cánh; AB là đoạn đường máy bay bay lên trong 1,2 phút, AH là phương nằm ngang thì độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút là đoạn nào?
10. Bài tâp 2: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay tạo với phương nằm ngang một góc 30 0. Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng? t = 1,2phuùt B 300 A H 1 1 Quãng đường máy bay bay trong h là: AB = 500 . = 10 (km) 50 50 Xét tam giác ABC vuông tại H có: 1 BH = AB . sin A = 10 . sin 300 = 10 . = 5 (km) 2 Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5km
11. Moät chieác thang daøi 3m. Caàn ñaët chaân thang caùch chaân töôøng moät khoaûng baèng bao nhieâu ñeå noù taïo vôùi maët ñaát moät goùc “an toaøn” 65o (töùc laø ñaûm baûo thang khoâng bò ñoå khi söû duïng) Xeùt ABC vuoâng taïi A coù: AB= BC . cos B C =3  cos650 1,27(m) Chaân chieác thang caàn phaûi ñaët caùch chaân töôøng moät khoaûng gaàn baèng 1,27(m) Chaân chieác thang caàn phaûi ñaët caùch chaân töôøng moät khoaûng gaàn baèng nöûa chieàu 65o A daøi thaân thang . B
12. HEÄ THÖÙC VEÀ CAÏNH VAØ GOÙC TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG Baøi taäp aùp duïng: C 25m 200 A B Neâu caùch tính khoaûng caùch töø ngöôøi ñi ngöïa ñeán toøa nhaø ? AB = BC. cot 20o
13. 17161513121110191814209654321087 HEÄ THÖÙC VEÀ CAÏNH VAØ GOÙC TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG BÀI TẬP HOẠT ĐỘNG NHÓM : Cho hình vẽ , tính x ? A 8cm 400 30o B H x C
14. Bµi tËp 30 (sgk (tr 89) Cho hình vÏ: TÝnh c¹nh AC K A TÝnh AC = ?  ? AN = ? 380 300  C B N AB = ? 11cm  BK = ?
15. HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ : * Hoïc thuoäc caùc ñònh lí ñeå vaän duïng vaøo phaàn 2 cuûa baøi hoïc ôû tieát sau . • - Làm bài tập: 28, 30, 31, 32 (SGK); 52, 53 56(SBT) 41, 42, 43, 45 (NC và PT)