Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chương 2, Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chương 2, Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

1. Cùng suy ngẫm Hãy so sánh độ dài của dây AB và dây CD trên mỗi hình vẽ sau. D D C C A B O O A B AB > CD AB ? CD
2. OK là khoảng cách từ tâm O đến dây CD OH là khoảng cách từ tâm O đến dây AB Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đến hai dây, có thể so sánh độ dài hai dây đó được không?
3. 1. Bài toán: Cho AB và CD là hai dây (không qua tâm) của (O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ tâm O đến AB, CD. Chứng minh rằng: OH2 + HB2 = OK2 + KD2
4. 1. Bài toán GT Đường tròn (O; R) , dây AB , CD khác đường kính OH ⊥⊥ AB , OK CD KL OH2 + HB2 = OK2 + KD2 C A K D O  H  K C D A O  H B B Kết luận của bài toán trên Chúcòn ý. Kếtđúng luậnkhông bàinếu toánmột trên vẫn đúng nếu dâymột hoặcdây hoặchai dây hailà dâyđường là đườngkính? kính.
5. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ?1 H·y sö dông kÕt qu¶ OH2 +HB2 = OK 2 + KD 2 (*) chøng minh: aN) Õu AB = CD th× OH = OK C K b) NÕu OH = OK th× AB = CD D O A R H B
6. Định lí 1: Trong một đường tròn: a. Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. b. Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. C K D O A R H B
7. O O' C 3 cm D A 3 cm B O O' A B C D Định lí 1 có đúng trong hai đường tròn không?
8. Chú ý. Trong hai đường O tròn, hai dây bằng nhau chưa O' chắc đã cách đều tâm. C 3 cm D A 3 cm B Trong hai đường tròn, hai O O' dây cách đều tâm chưa chắc đã bằng nhau. A B C D Định lí 1 có thể đúng được trong hai đường tròn không? Nếu có thể cần thêm điều kiện gì ?
9. Chú ý. Trong hai đường tròn, hai dây bằng nhau chưa chắc O O' đã cách đều tâm. C 3 cm D A 3 cm B Trong hai đường tròn, hai O O' dây cách đều tâm chưa chắc đã bằng nhau. A B C D Định lí 1 chỉ đúng khi hai dây trong hai đường tròn bằng nhau.
10. Bài tập 12(tr 106) Cho (O, 5cm) C Dây AB = 8cm. K A GT I AB, AI=1cm D I CD, CD ⊥ AB O I H a. Tính khoảng cách KL từ O đến AB B b. cm: CD=AB Hướng dẫn: a. Kẻ OH ⊥ AB b. Kẻ OK ⊥ CD HB = HA = 4cm. Tứ giác OHIK là hình chữ Tam giác vuông OBH tính nhật OK= 4 -1= 3cm được OH=3cm Có OH = OK AB = CD
11. ➢HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ➢Học thuộc và chứng minh lại hai định lí về “Liên hệ giữa dây & khoảng cách từ tâm đến dây” (Định lí 1). ➢Vận dụng giải bài tập:13 SGK/ 106