Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chương 2, Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn - Phan Thụy Mỹ Yên

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chương 2, Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn - Phan Thụy Mỹ Yên

1. Xem hình vẽ bên, ta có AB = CD. Hãy so sánh OH và OK. Ta có AB = CD suy ra OH = OK. Xem hình vẽ bên, ta có OH > OK. Hãy so sánh AB và CD. Ta có OH > OK suy ra AB < CD.
2. Có1) Nêuba vịcáctrí tươngvị trí tươngđối củađốiđiểmcủaMđiểmđối vớiM đốiđườngvới đườngtròn (Otròn; R): (O ; R) ? O R O R O R M M M 2)§iÓmĐối Mvới n»mmỗi trªnvị ®­êngtrí tương trßn Ođối, ; Rhãy OMtìm =hệ R thức giữa khoảng cách từ điểm M đến đường(tròn)(O ; R) ? §iÓm M n»m trong ®­êng trßn ( O ; R) OM R 2
3. Các vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời cho ta các hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. 3
4. - XÐt ®ường trßn (O; R) vµ ®ường th¼ng a. Gäi H lµ ch©n ®ường vu«ng gãc h¹ tõ O ®Õn ®ường th¼ng a. Khi ®ã OH lµ kho¶ng c¸ch tõ t©m O ®Õn ®ường th¼ng a O a H
5. ? 1) Đường thẳng và đường tròn cã thÓ cã nhiÒu h¬n hai ®iÓm chung kh«ng ? V× sao ? Nếu đường th¼ng vµ đường trßn cã nhiÒu h¬n 2 ®iÓm chung th× khi ®ã đường trßn sÏ ®i qua Ýt nhÊt 3 ®iÓm th¼ng hµng. §iÒu nµy v« lÝ. VËy đường th¼ng vµ đường trßn chØ cã hai ®iÓm chung hoặc một ®iÓm chung hoÆc kh«ng cã ®iÓm chung nào.
6. §4.VÒ TRÍ TÖÔNG ÑOÁI CUÛA ÑÖÔØNG THAÚNG VAØ ÑÖÔØNG TROØN 1. Ba vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn a) Ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn caét nhau Đường thẳng a còn gọi là cát tuyến của đường tròn (O). Khi đó OH < R b) Ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn tieáp xuùc nhau Khi đó OH=R Ñònh lí: Neáu moät ñöôøng thaúng laø tieáp tuyeán cuûa moät ñöôøng troøn thì noù vuoâng goùc vôùi baùn kính ñi qua tieáp ñieåm
7. O a C H D Giaû söû H khoâng truøng vôùi C Lấy điểm D thuộc a sao cho H là trung điểm của CD. Khi đó C không trùng D. Vì OH là đường trung trực của CD Nên OC = OD ; khi đó OC = OD = R Như vậy ngoài điểm C ta còn có điểm D cũng là điểm chung của đường thẳng a và (O) ( trái giả thiết a và (O) có một điểm chung là C) Vậy H phải trùng với C Khi đó OC vuông góc với a và OH = R
8. §4.VÒ TRÍ TÖÔNG ÑOÁI CUÛA ÑÖÔØNG THAÚNG VAØ ÑÖÔØNG TROØN 1. Ba vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn c) Ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn khoâng giao nhau Khi đó OH > R
9. §4.VÒ TRÍ TÖÔNG ÑOÁI CUÛA ÑÖÔØNG THAÚNG VAØ ÑÖÔØNG TROØN 1. Ba vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn ĐặtBàid 17= OH a) Ñöôøng thaúng caét ñöôøng troøn Điền vào chỗ trống b) Ñöôøng thaúng tieáp xuùc vôùi ñöôøng troøn trong bảngO sau: Ñònh lí: Neáu moät ñöôøng thaúng laø tieáp tuyeán cuûa moät ñöôøng troøn thì noù vuoâng goùc vôùi baùn kính ñi d R d Vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng qua tieáp ñieåm. a thaúng vaøA ñöôøngH troønB c) Ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn khoâng giao nhau 5 3 2. Heä thöùc giöõa khoaûng caùch töø taâm Đường thẳng và đường cm cm ñöôøng troøn ñeán ñöôøng thaúng vaø baùn tròn cắt nhau kính cuûa ñöôøng troøn: O 6 TiÕp xóc nhau Vò trí töông ñoái cuûa Soá Heä thöùc d ñöôøng thaúng vaø ñöôøng ñieåm giöõa cm 6 cm troøn chung d vaø R a 4 7 Đường thẳngH và đường Ñöôøng thaúng vaø ñöôøng d R troøn khoâng giao nhau a H
10. Tiết 25 : §4.VÒ TRÍ TÖÔNG ÑOÁI CUÛA ÑÖÔØNG THAÚNG VAØ ÑÖÔØNG TROØN 1. Ba vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø ?3 ñöôøng troøn a) Ñöôøng thaúng caét ñöôøng troøn Cho ñöôøng thaúng a vaø moät ñieåm O caùch b) Ñöôøng thaúng tieáp xuùc vôùi ñöôøng troøn a laø 3 cm.Veõ ñöôøng troøn taâm O baùn kính Ñònh lí:Neáu moät ñöôøng thaúng laø tieáp tuyeán cuûa 5 cm. moät ñöôøng troøn thì noù vuoâng goùc vôùi baùn kính ñi a)Ñöôøng thaúng a coù vò trí nhö theá naøo qua tieáp ñieåm. ñoái vôùi ñöôøng troøn (O)? Vì sao? c) Ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn khoâng giao nhau b) Goïi B vaø C laø caùc giao ñieåm cuûa 2. Heä thöùc giöõa khoaûng caùch töø taâm ñöôøng ñöôøng thaúng a vaø ñöôøng troøn (O). troøn ñeán ñöôøng thaúng vaø baùn kính cuûa Tính ñoä daøi BC. ñöôøng troøn Vò trí töông ñoái cuûa Soá Heä thöùc ñöôøng thaúng vaø ñöôøng ñieåm giöõa troøn chung d vaø R Ñöôøng thaúng vaø ñöôøng d R
11. Tiết 25 : §4.VÒ TRÍ TÖÔNG ÑOÁI CUÛA ÑÖÔØNG THAÚNG VAØ ÑÖÔØNG TROØN 1. Ba vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø ?3 ñöôøng troøn a) Ñöôøng thaúng caét ñöôøng troøn b) Ñöôøng thaúng tieáp xuùc vôùi ñöôøng troøn O. Ñònh lí:Neáu moät ñöôøng thaúng laø tieáp tuyeán cuûa 5 moät ñöôøng troøn thì noù vuoâng goùc vôùi baùn kính ñi 3 qua tieáp ñieåm. a B C c) Ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn khoâng giao nhau H 2. Heä thöùc giöõa khoaûng caùch töø taâm ñöôøng troøn ñeán ñöôøng thaúng vaø baùn kính cuûa a) Kẻ OH ⊥ a thì OH = 3cm ñöôøng troøn Đường thẳng a caét ñöôøng troøn (O) Vò trí töông ñoái cuûa Soá Heä thöùc Vì OH R
12. Một số hình ảnh về ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế Đường thẳng Đường thẳng Đường thẳng và đường tròn và đường tròn và đường tròn cắt nhau tiếp xúc nhau không giao nhau 11
13. CÂU 1 CÂU 2 CÂU 3 CÂU 4 CÂU 5 CÂU 6 17 Điểm NEXT
14. Điền vào chỗ trống: Câu 1: Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau thì chúng có điểm chung và d R TL: Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau thì chúng có 2 điểm chung và d < R NEXT BACK
15. Điền vào chỗ trống: Câu 2: Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau thì chúng có điểm chung và d R TL: Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau thì chúng có 1 điểm chung và d =R NEXT BACK
16. Điền vào chỗ trống: Câu 3: Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau thì chúng có điểm chung và d R . TL: Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau thì chúng có 0 điểm chung và d > R NEXT BACK
17. Câu 4: Nếu R = 5cm, d = 3cm thì có thể kết luận gì về vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn? TL: Nếu R = 5cm, d = 3cm thì đường thẳng và đường tròn cắt nhau NEXT BACK
18. Điền vào chỗ trống: Câu 5: Nếu đường thẳng a cắt đường tròn (O) thì đường thẳng a còn được gọi là . của đường tròn (O). TL: Nếu đường thẳng a cắt đường tròn (O) thì đường thẳng a còn được gọi là cát tuyến của đường tròn (O). NEXT BACK
19. Câu 6: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3;4). Đường tròn (A;3) có vị trí tương đối như thế nào với trục Oy? TL: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3;4). Đường tròn (A;3) tiếp xúc với trục Oy NEXT BACK
20. Tìm ô chữ bí mật 1T 2I E3 P4 T5 U6 Y7 E8 N9 Đây là một đường thẳng có mối quan hệ đặc biệt với đường tròn BACK
21. TT I ẾE P T UU Y ẾE NN O● b a
22. HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ -Naém vöõng 3 vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn. -Naém vöõng heä thöùc giöõa khoaûng caùch töø taâm ñöôøng troøn ñeán ñöôøng thaúng vaø baùn kính cuûa ñöôøng troøn ứng với từng vị trí của đường thẳng với đường tròn . -BTVN:18,19,20/110 SGK HDBT 20/110 SGK Ta coù:AB laø tieáp tuyeán cuûa (O) Neân AB ⊥ OB tại B và OB = 6cm O. => Tam giaùc BOA vuoâng taïi B AB= OA22 − OB = B
23. GIÔØ HOÏC KEÁT THUÙC ! KÍNH CHUÙC QUÝ THAÀY ,COÂ GIAÙO MAÏNH KHOÛE, HAÏNH PHUÙC, THAØNH ÑAÏT! CHUÙC CAÙC EM HOÏC SINH CHAÊM NGOAN, HOÏC GIOÛI !