Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chương 3, Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung. Luyện tập

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chương 3, Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung. Luyện tập

1.  Chương III 1. Góc: góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong đường tròn và góc có đỉnh ở bênngo ài đường tròn. 2. Tứ giác nội tiếp. 3. Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp. 4. Độ dài đường tròn, cung tròn. 5. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn.
2.  1. Góc ở tâm: B Định nghĩa (sgk/66) A Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm O AOB : Góc ở tâm
3. Áp dụng: Hãy chỉ ra góc ở tâm trong các hình vẽ sau: Góc AOB và góc COD là các góc ở tâm q M M K O OO O O O CC DD BB AA E p F G Hình a Hình b Hình c Hình d A B M C O D Hình e
4.  1. Góc ở tâm: - Định nghĩa: Sgk/66 + Kí hiệu cung AB: AB - Với 00 1800 A m B + AmB: cung nhỏ => cung bị O chắn bởi gócAOB AOB ( chắn AB) n + AnB: cung lớn 0 - Với = 180 : mỗi cung là một nửa A đường tròn O +) AOC = 180 0 chắn nửa đường tròn C
5.  B 1. Góc ở tâm: A 2. Số đo cung: O + Định nghĩa:67/sgk - Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. - Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn). - Số đo của nửa đường tròn bằng 1800 C D O - Kí hiệu số đo cung AB: sđAB - Ví dụ: Ở hình1 a: sgk/67 A m B +) AOB = 70 0 => sđ AmB = 700 700 +) sđ AnB = 3600 – sđAmB O = 3600 –700 = 2900 n
6.  1. Góc ở tâm: 2. Số đo cung: + Định nghĩa:67/sgk - Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. - Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600 vàsố đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn). 0 A ≡ B - Số đo của nửa đường tròn bằngA 180 A - Kí hiệu số đo cung AB: sđAB A B - Ví dụ: Ở hình1 a: sgk/67 O + Chú ý: 67/sgk O O
7. 3. So sánh hai cung: B Trong một đường tròn hay trong hai đường trònA bằng nhau: . Hai cung được gọi là bằng nhau 130o So sánh: 60o nếu chúng có số đo bằng nhau. D +) sđ AB và sđ CD ? O o . Trong hai cung, cung nào có số đo 60 sđlớn AB hơn = được600 gọi là cung lớn hơn. sđ AB = sđ CD sđ CD = 600 Ta nói: AB = CD C +) sđ AD và sđ AB ? sđ AD = 1300 sđ AD > sđ AB sđ AB = 600 Ta nói: AD > AB
8.  3. So sánh hai cung: Trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau. + HaiAB cung = CD được gọi sđ là AB bằng = sđ nhau CD nếu chúng có số đo bằng nhau. AB > CD sđ AB > sđ CD + Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.
9. 3. So sánh hai cung: Trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau. AB = CD sđ AB = sđ CD AB > CD sđ AB > sđ CD ?1 Hãy vẽ một đường tròn rồi vẽ hai cung bằng nhau. A A B 800 C O 800 B O C D D AB = CD AB = CD AC = BD
10.  1. Góc ở tâm: 2. Số đo cung: A 3. So sánh hai cung: B 4. Khi nào thì sđAB = sđAC + sđCB: O Định lí: Sgk/68 C GT C AB Điểm C nằm trên Điểm C nằm KL sđ AB = sđ AC + sđ CB cung nhỏ AB trên cung lớn AB ?2- Sgk/68. sđ AB = sđ AC + sđ CB Chứng minh  Theo định nghĩa số đo góc ở tâm ta có: sđ AB = AOB, sđ AC = AOC, sđ CB = COB. AOB = AOC + COB Mặt khác, vì C nằm trên cung nhỏ AB nên tia  OC nằm giữa hai tia OA và OB nên ta có: Tia OC nằm giữa hai tia OA và OB AOB = AOC + COB  sđ AB = sđ AC + sđ CB C AB
11. 5. Luyện tập: Bài tập1 (sgk/ 68) Kim giờ và kim phút đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào những thời điểm sau: a) 3 giờ; b) 5 giờ; c) 6 giờ; d) 12 giờ; e) 20 giờ ? 900 1500 1800 00 1200
12.  Bài tập 3 : sgk/69 Trên hình 5 hãy dùng m dụng cụ đo góc để tìm số đo cung AmB. Từ đó tính A số đo cung AnB tương ứng. B O sđ AmB = AOB = 130o sđ AnB = 3600 – 1300 = 230o n Hình 5
13.  Bµi tËp 4 (sgk/69): Cho hình vẽ. TÝnh sè ®o gãc ë t©m AOB vµ sè ®o cung lớn AB? A Gi¶i: Cã OA AT (gt) T vµ OA = AT (gt) B AOT vu«ng c©n t¹i A O AOT = ATO = 450 Cã B n»m trªn OT=>AOB = 450 0 Cã s® AB nhá = AOB = 45 0 0 0 s® ABlín = 360 - 45 = 315
14. A 5/ Cho ®êng trßn (O) . AM, BM lµ hai tiÕp GT O . tuyÕn 350 AM c¾t BM t¹i M M . AMB = 350 B KL a)TÝnh AOB b) TÝnh s® ABnhá, s®ABlín Bài tập 5 (sgk/69) Hai tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn (O) t¹i A vµ B c¾t nhau t¹i M. BiÕt AMB = 350 a) TÝnh sè ®o gãc ë t©m t¹o bëi hai b¸n kÝnh OA, OB. b) TÝnh sè ®o mçi cung AB (cung lín vµ cung nhá).
15.  A 5/ Cho ®êng trßn (O) . AM, BM lµ hai tiÕp GT O . tuyÕn 350 AM c¾t BM t¹i M M . AMB = 350 B KL a)TÝnh AOB b) TÝnh s® ABnhá, s®ABlín Bµi gi¶i: a) XÐt tø gi¸c AOBM cã A + B + M +AOB = 3600 (TÝnh chÊt tæng c¸c gãc trong tø gi¸c). Cã A + B = 1800 =>AOB = 1800 - M = 1800 - 350 = 1450 0 b) s® ABnhỏ = AOB = 145 0 0 0 0 s® AB lín = 360 - sđ AB nhỏ= 360 - 145 = 215
16. Một àv i hình ảnh về góc ở tâm trong thực tế
17. HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC *Đối với bài học ở tiết học này: - Học thuộc định nghĩa góc ở tâm, số đo cung. - Làm các bài tập: 6, 7, 8 sgk/69, 70 *Đối với bài học ở tiết học tiếp theo : -Đọc trước bài : Liên hệ giữa cung và dây. - Xem trước các ?