Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chương 3, Bài 3: Góc nội tiếp

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chương 3, Bài 3: Góc nội tiếp

1. I. Định nghĩa: Góc có đỉnh nằm trên đường tròn, 2 cạnh là 2 tia chứa 2 dây cung của đường tròn đó được gọi là góc nội tiếp. . Cung tròn nằm trong miền góc nội tiếp được gọi là cung bị chắn. VD: trên (O;R) có các góc BAC và góc EIF (như hình vẽ) là các góc nội tiếp, Vì sao? Hãy chỉ các cung bị chắn tương ứng của mỗi góc?
2. . Các góc sau đây: MAN và CBD có là góc nội tiếp ko? Vì sao? M D A B N C II. Cách tính số đo góc nội tiếp: 1/ Định lý: Trên (O;R) số đo góc nội tiếp BAC bằng nửa số đo cung bị chắn BC. Góc BAC = (½) sđ cung BC. CM: Ta xét 3 trường hợp sau: 1/ O nằm trên 1 cạnh của góc nội tiếp BAC: ví dụ O nằm trên AB, tức
3. là AB trở thành đường kính: CM định lý đúng ? (HS vẽ hình) 2/ O nằm trong miền góc nội tiếp BAC: kẻ đường kính AOD, đưa về trường hợp 1. ? (HS vẽ hình) 3/ O nằm ngoài miền góc nội tiếp BAC: kẻ đường kính AOD, đưa về trường hợp 1. ? (HS vẽ hình) Tóm lại, mọi trường hợp ĐL đều đúng. .HQ: a/ Góc nội tiếp BAC = (1/2) góc ở tâm BOC. b/ Góc nội tiếp BAC chắn cung nửa đường tròn bằng . c/ Hai góc nội tiếp cùng chắn 1 cung tròn hoặc chắn 2 cung tròn bằng nhau, thì bằng nhau. CM:a/do góc BAC= (½ )sđ cung BC, mà sđ cungBC= góc BOC → đ퐩퐜퐦 b/do góc BAC= (½ )sđ cung BC, mà nửa đường tròn BC có sđ . → đ퐩퐜퐦. c/ do các góc AMB và ANB cùng bằng (½ )sđ cung AB → đ퐩퐜퐦.
4. A M O A B O B C M N O A B
5. III.Luyện tập: Bài 1: Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R) có AB = R, BC =퐑 .Hãy tính số đo các góc A, B, C. Bài 2: Trên (O;R) cho 2 dây AB và CD song song với nhau. CMR: cung AC = cung BD. Điều ngược lại có đúng ko?