Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chương 3, Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chương 3, Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

1. A O . x C B n BAx có phải là góc nội tiếp nữa hay không? 1 BAC lµ gãc néi tiÕp (O) BAC= s® BnC 2
2. x B m Số đo của góc BAx có quan hệ gì với số đo của cung AmB ? A O
3. x m A B y n Đỉnh của góc nằm trên đường tròn <= Gãc t¹o bëi tia tiÕp Gãc: ?Mét c¹nh lµ tia tiÕp tuyÕn < tuyÕn vµ d©y cung Mét c¹nh chøa d©y cung
4. ?1 Hãy giải thích vì sao các góc ở các hình 23, 24, 25, 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? O O O O Hình 23 Hình 24 Hình 25 Hình 26 Không có Không có Không có Đỉnh của góc cạnh là tia cạnh chứa cạnh là tia không thuộc tiếp tuyến dây cung tiếp tuyến đường tròn
5. ?2. a) Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trường hợp sau: BAx = 30 o ; BAx = 90 o ; BAx =120 o B B O O O B 300 1200 x A A x A x
6. Bài tập: Cho các hình vẽ sau, tính số đo cung AmB trong các trường hợp : B B m O O m O B n 1200 300 m A x A x A x Sđ BAx 300 Sđ BAx 90 0 Sđ BAx 120 0 Sđ AmB Sđ AmB Sđ AmB Hình a Hình b Hình c
7. Xét (O; OA), ta có : 0 O OAx= 90 (Do Ax là tiếp tuyến tại A) 0 B BAx= 30 (gt) 0 0 m 30 OAB= 60 A x Mặt khác : OAB là tam giác .cân . . . . .tại O. . . (Do OA. . . . . =. . .OB . . . . .= . . R. . . . ) Sđ BAx 300 OAB là tam giác .đều . . . . . 0 0 AOB= 60 Sđ AmB 60 0 SđAmB= 60
8. B B m Sđ BAx 1200 O O O m n B 0 1200 Sđ AmB 240 300 m A x A x A x Xét (O; OA), ta có : 0 Sđ BAx 300 Sđ BAx 90 0 BAx= 120 . . .(gt) 0 Do Ax lµ tiÕp tuyÕn 600 0 OAx= 90 (gt) Sđ AmB Sđ AmB 180 0 OAB= 30 Mặt khác : OAB là tam giác cân. . . . . .tại O. . . ( Do OA. . . . . =. . .OB . . . . .= . . R. ) OBA=OAB= 300 0 AOB= 120 0 Sđ AnB= 120 0 0 0 Sđ AmB= 360 – 120 = 240
9. x A 300 x X B A 90 0 D O 120 0 O O C B A` a) b) c) Hình a) sđ AB= 600 Hình b) sđ AB=1800 Hình c) sđ CD=2400
10. B B O m O m O n B m A x A x A x Sđ BAx 300 Sđ BAx 90 0 Sđ BAx 120 0 0 Sđ AmB 60 Sđ AmB 1800 Sđ AmB 2400 Qua bài tập trên có nhận xét gì về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với số đo của cung bị chắn
11. Định lí: Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn B C m B O O O m 600 B 600 300 300 m 1200 x A A x A x Tâm đường tròn Tâm đường tròn Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc nằm trên cạnh chứa nằm bên trong góc dây cung
12. ? 3 Cho hình vẽ, hãy so sánh số đo của BAx, ACB với số đo của cung AmB. x A y m B O Đáp án C BAx= ½ sđ AmB (đ/l về góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung) ACB= ½ sđ AmB (đ/l về góc nội tiếp) Suy ra BAx= ACB= ½ sđ AmB 3/HỆ QUẢ: Qua kết quả của ?3 ta rút ra kết luận gì về số đo Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nộicủa tiếpgóc tạocùng bởi chắn tia tiếp một tuyến cung và thìdây bằng cung nhau.với số đo góc nội tiếp cùng chắn một cung?
13. Bài 1: ĐiÒn néi dung thÝch hîp vµo b¶ng sau: Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung Gãc néi tiÕp Gièng - Đỉnh thuộc đường tròn - Sè ®o b»ng nöa sè ®o cung bÞ ch¾n Mét c¹nh lµ tia tiÕp Hai c¹nh chøa Kh¸c tuyÕn cßn c¹nh kia hai d©y chøa mét d©y
14. Bµi 2: Cho hình vẽ.Chọn khẳng định đúng, D biết: S® BC = 800 C 800 A. S® BAC = 800 A B O B. BOC = 700 C. CBD = 400 Đóng D. DBC = CAB Đóng
15. Bài 27/SGK: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP và tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh: APO = PBT Chứng minh: Ta có: PAO = PBT (cùng chắn cung̉ PB) (1) AOP cân tại O ( OA = OP = R ) T Suy ra PAO = APO ( 2 ) P Từ (1) và (2) ta cóAPO = PBT (đpcm) A B O
16. - Ghi nhí ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt vµ hÖ qu¶ cña gãc t¹o bëi mét tia tiÕp tuyÕn vµ mét d©y cung. - Lµm c¸c bµi tËp: 28, 29, 30 trang SGK/40.