Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chương 3, Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn - Vương Thị Mỹ Hòa

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chương 3, Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn - Vương Thị Mỹ Hòa

1. Gv: Vương Thị Mỹ Hòa HÌNH HỌC 9
2. Câu ?. Cho c¸c hình vÏ. Dùa vµo vÞ trÝ cña ®Ønh cña gãc ®èi víi ®ưêng trßn, h·y ph©n lo¹i c¸c gãc sau theo tõng nhãm ? ĐØnh B n»m E .O trªn . ®ưêng A O trßn m T m a) C b) B ĐØnh n»m O. n trong ®ưêng A d) x trßn c) A B B n D m . A n . O O m ĐØnh C C n»m e) f) ngoµi ®ưêng E F m E trßn D A A . O . C B O g) n x h)
3. PHÂN LOẠI CÁC GÓC ĐỐI VỚI ĐƯỜNG TRÒN B Góc tạo bởi tia tiếp ĐØnh m B n»m tuyến và dây cung Góc nội tiếp O. trªn . n A O ®ưêng xAB = ½. Sđ AnB trßn ABC = ½. Sđ AmC y A x m a) C yAB = ½. Sđ AmB d) ĐØnh m E n»m D A Góc ở tâm E .O Góc có đØnh n»m trong . C trong ®ưêng trßn B O ®ưêng EOT = Sđ EmT m trßn T b) g) n B Góc có đØnh Góc có đØnh n»m ngoài n»m ngoài A n . O m ĐØnh ®ưêng trßn ®ưêng trßn C n»m c) e) ngoµi A ®ưêng B F trßn Góc có đØnh n D Góc có đØnh E n»m ngoài . A . O O n»m ngoài ®ưêng trßn m ®ưêng trßn C x f) h)
4. BÀI 4: Gãc cã ®Ønh ë bªn trong hay bªn ngoµi ®ƯỜNG trßn 1.Gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®ưêng trßn A m D E O C n B
5. BÀI 4: Gãc cã ®Ønh ë bªn trong hay bªn ngoµi ®ƯỜNG trßn 1.Gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®ưêng trßn A m D E O C n B BEC= 75O
6. BÀI 4: Gãc cã ®Ønh ë bªn trong hay bªn ngoµi ®ƯỜNG trßn 1.Gãc cã ®Ønh ë bªn O trong ®ưêng trßn sñ AmD = 46 A BEC= 75O m D E O C n B
7. BÀI 4: Gãc cã ®Ønh ë bªn trong hay bªn ngoµi ®ƯỜNG trßn 1.Gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®ưêng trßn A BEC= 75O m sñ AmD = 46O D E O sñ BnC = 104 O C sñ BnC+ sñ AmD BEC== 75O 2 n B sñ BnC = 104O
8. BÀI 4: Gãc cã ®Ønh ë bªn trong hay bªn ngoµi ®ƯỜNG trßn A 1.Gãc cã ®Ønh ë bªn Bài toán: Trong hình vẽ bên. m trong ®ưêng trßn Chứng minh: D sñ BnC+ sñ AmD E BEC = O 2 C n B
9. BÀI 4: Gãc cã ®Ønh ë bªn trong hay bªn ngoµi ®ƯỜNG trßn A 1.Gãc cã ®Ønh ë bªn Bài toán: Trong hình vẽ bên. m trong ®ưêng trßn Chứng minh: D sñ BnC+ sñ AmD E BEC = O 2 C Chứng minh: n sñ BnC+ sñ AmD BEC = B  2 11 BEC =+ sñ BnC sñ AmD 22  1 1 BAC = sñ BnC , DCA = sñ AmD 2 2  BEC=+ BAC DCA
10. BÀI 4: Gãc cã ®Ønh ë bªn trong hay bªn ngoµi ®ƯỜNG trßn A 1.Gãc cã ®Ønh ë bªn Bài toán: Trong hình vẽ bên. m trong ®ưêng trßn Chứng minh: D sñ BnC+ sñ AmD E BEC = O 2 C Chứng minh: Nối A với C n Theo tính chất góc ngoài tại E củaB tam giác BED ta có: BEC=+ BDE DBE Mà theo định lí về góc nội tiếp có: 1 1 BDE = sñ BnC , DBE = sñ AmD 2 2 11 BEC = sñ BnC + sñ AmD 22 sñ BnC+ sñ AmD =BEC 2
11. BÀI 4: Gãc cã ®Ønh ë bªn trong hay bªn ngoµi ®ƯỜNG trßn A 1.Gãc cã ®Ønh ë bªn Bài toán: Trong hình vẽ bên. m trong ®ưêng trßn Chứng minh: D sñ BnC+ sñ AmD E BEC = O 2 C n Định lí: B Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn có số đo bằng nửa tổng số đo của hai cung bị chắn.
12. BÀI 4: Gãc cã ®Ønh ë bªn trong hay bªn ngoµi ®ƯỜNG trßn 1.Gãc cã ®Ønh ë bªn 2.Gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ®êng trßn: trong ®ưêng trßn Định lí(SGK): A E E C m D D E C A O C O A O B n sñ BnC+ sñ AmD BEC = B B 2 C E .O B
13. BÀI 4: Gãc cã ®Ønh ë bªn trong hay bªn ngoµi ®ƯỜNG trßn 1.Gãc cã ®Ønh ë bªn 2.Gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ®êng trßn: trong ®ưêng trßn Định lí(SGK): A m C O D E BEC= 40 O C D B n O sñ BnC+ sñ AmD BEC = 2 E A B BEC= 40O
14. BÀI 4: Gãc cã ®Ønh ë bªn trong hay bªn ngoµi ®ƯỜNG trßn 1.Gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®ưêng trßn O Định lí(SGK): sñ BC = 132 A m C D E O C D B n O sñ BnC+ sñ AmD BEC = 2 2.Gãc cã ®Ønh ë bªn E A B ngoµi ®ưêng trßn BEC= 40O sñ BC = 132O
15. BÀI 4: Gãc cã ®Ønh ë bªn trong hay bªn ngoµi ®ƯỜNG trßn 1.Gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®ưêng trßn Định lí(SGK): A m C D E O C D B n O O sñ BnC+ sñ AmD sñ AD = 52 BEC = 2 B 2.Gãc cã ®Ønh ë bªn E A ngoµi ®ưêng trßn BEC= 40O sñ BC = 132O sñ AD = 52O sñ BC− sñ AD BEC== 40O 2
16. BÀI 4: Gãc cã ®Ønh ë bªn trong hay bªn ngoµi ®ƯỜNG trßn 1.Gãc cã ®Ønh ë bªn C trong ®ưêng trßn Bài toán: Trong hình vẽ bên. Định lí(SGK): Chứng minh: A m sñ BC− sñ AD D D O E BEC = O 2 B C Chứng minh: E A B n sñ BC− sñ AD sñ BnC+ sñ AmD BEC = BEC =  2 2 11 2.Gãc cã ®Ønh ë bªn BEC =− sñ BC sñ AD 22 ngoµi ®ưêng trßn  1 1 BAC = sñ BC , DCA = sñ AD 2 2  BEC=− BAC DCA  BAC=+ BEC DCA
17. BÀI 4: Gãc cã ®Ønh ë bªn trong hay bªn ngoµi ®ƯỜNG trßn 1.Gãc cã ®Ønh ë bªn C trong ®ưêng trßn Bài toán: Trong hình vẽ bên. Định lí(SGK): Chứng minh: A m sñ BC− sñ AD D D O E BEC = O 2 B C E A Chứng minh: Nối A với C B n sñ BnC+ sñ AmD Theo tính chất góc ngoài tại A của tam BEC = 2 giác ACE ta có: 2.Gãc cã ®Ønh ë bªn BAC=+ AEC ACE AEC=− BAC ACE ngoµi ®ưêng trßn Mà theo định lí về góc nội tiếp có: 1 1 BDE = sñ BC , DBE = sñ AD 2 2 11 BEC = sñ BC − sñ AD 22 sñ BC− sñ AD =BEC 2
18. BÀI 4: Gãc cã ®Ønh ë bªn trong hay bªn ngoµi ®ƯỜNG trßn 1.Gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®ưêng trßn Định lí: Định lí(SGK): A m Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn có D E số đo bằng nửa hiệu số đo của hai cung O C bị chắn. B n C sñ BnC+ sñ AmD C BEC = 2 m 2.Gãc cã ®Ønh ë bªn O O ngoµi ®ưêng trßn n Định lí(SGK): C E E A B A D O s®BC» - s®AC» s®AmC¼ - s®AnC¼ BEC· = AEC· = E A B 2 2
19. BÀI 4: Gãc cã ®Ønh ë bªn trong hay bªn ngoµi ®ƯỜNG trßn 1.Gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®ưêng trßn NỘI DUNG CẦN NHỚ CỦA BÀI HỌC Định lí(SGK): A 1.Gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®ưêng trßn m D Định lí: Góc có đỉnh ở bên trong E O đường tròn có số đo bằng nửa tổng C số đo của hai cung bị chắn. B n sñ BnC+ sñ AmD BEC = 2.Gãc cã ®Ønh ë bªn 2 ngoµi ®ưêng trßn 2.Gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ®ưêng trßn Định lí(SGK): C Định lí: Góc có đỉnh ở bên ngoài D đường tròn có số đo bằng nửa hiệu số O đo của hai cung bị chắn. E A B » » s®BC» - s®AC» · s®BC- s®AD BEC· = BEC = 2 2
20. BÀI 4: Gãc cã ®Ønh ë bªn trong hay bªn ngoµi ®ƯỜNG trßn 1.Gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®ưêng trßn Bµi 36-SGK trang 82: Định lí(SGK): A N A . m D H E E O . C Chứng minh: M O C B n AEH cân sñ BnC+ sñ AmD BEC =  B 2 AEH= AHE 2.Gãc cã ®Ønh ë bªn  ngoµi ®ưêng trßn sñ AN++ sñ MB sñ NC sñ MA Định lí(SGK): C = 22  D O sñ AN+ sñ MB = sñ NC + sñ MA  E A B sñ AN== sñ NC, sñ MB sñ MA s®BC» - s®AC» BEC· = 2
21. BÀI 4: Gãc cã ®Ønh ë bªn trong hay bªn ngoµi ®ƯỜNG trßn 1.Gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®ưêng trßn Bµi 36-SGK trang 82: Định lí(SGK): A N A m D H E E O C Chứng minh: M O C B n Theo giả thiết ta có: sñ BnC+ sñ AmD BEC = B 2 sñ AN== sñ NC, sñ MB sñ MA 2.Gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ®ưêng trßn sñ AN + sñ MB = sñ NC + sñ MA Định lí(SGK): C sñ AN++ sñ MB sñ NC sñ MA D = O 22 E A B =AEH AHE s®BC» - s®AC» BEC· = AEH cân 2
22. BÀI 4: Gãc cã ®Ønh ë bªn trong hay bªn ngoµi ®ƯỜNG trßn 1.Gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®ưêng trßn Ph¸t triÓn bµi to¸n: Tiếp tuyến tại M Định lí(SGK): A của (O) cắt tia CA tại K. So sánh MKC vµ BAC m K D E A O N C Ta có: B n H E sñ BnC+ sñ AmD sñ MBC− sñ MA M O BEC = MKC = 2 2 2.Gãc cã ®Ønh ë bªn sñ BC sñ MB sñ MA C ngoµi ®ưêng trßn MKC = + − B 2 2 2 Định lí(SGK): C sñ BC =MKC D 2 O sñ BC mà BAC = E A B 2 s®BC» - s®AC» MKC BAC BEC· = 2
23. s®BC s®AD BEC 2 AOB = sñ AmB sñ BmC BAC = 2 sñ BnC+ sñ AmD sñ BmA BEC = BAx = 2 2
24. HƯíng dÉn häc ë nhµ: - Học thuộc hai ®Þnh lÝ vÒ gãc cã ®Ønh ë trong hay ngoµi ®ưêng trßn. - Làm hết bài tập còn tập trong SGK trang 82,83.