Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chương 3, Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp - Tạ Thị Hồng Hà

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chương 3, Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp - Tạ Thị Hồng Hà

1. MÔN HÌNH HỌC LỚP 9 :  GV Thực hiện : Tạ Thị Hồng Hà Đơn vị: THCS HOÀNG VĂN THỤ
2. KIỂM TRA BÀI CŨ: Câu 1: Nêu khái niệm tứ giác nội tiếp? A B O C D Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).
3. Câu 2: Nhắc lại đường tròn nội tiếp đường tròn ngoại tiếp một tam giác. Nêu cách xác định đường tròn đó. Đáp án: Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm các đường trung trực của cac cạnh của tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đương phân giác trong tam giác
4. Đường tròn nội tiếp tam giác C A .I Đường tròn ngoại tiếp tam giác B Ta luôn vẽ một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp tam giác. Phải chăng ta cũng làm được như vậy đối với một đa giác bất kì?
5. BÀI 8: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP- ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP Quan sát hình vẽ bên và A I Đường tròn ngoại tiếp B nhận xét về quan hệ hình r hình vuông là đường tròn R nhưvuông thế ABCD nào? với đường O tròn (O)? Đường tròn ngoại tiếp D C hình vuông là đường tròn đi qua 4 đỉnh của hình vuông. Thế nào là đường ĐườngQuan sát tròn hình nội vẽ tiếp trên hình và tròn ngoại tiếp đa vuôngnhận xét là vềđường đường tròn tròn như (O) với hình vuông ABCD? giác? Thế nào là thế nào? đường tròn nội Đường tròn nội tiếp hình tiếp đa giác? vuông là đường tròn tiếp xúc với 4 cạnh của hình có nhận xét gì về hai đường tròn? vuông.
6. Bài 8: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP 1/ ĐỊNH NGHĨA • Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn • Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được H.49 Hai đường tròn đồng tâm R 2 (O;R) và (O;r) với r = gọi là đường tròn nội tiếp đa 2 giác và đa giác được gọi là đa ? giác ngoại tiếp đường tròn.
7. Bài 8: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP ? a) Vẽ đường tròn tâm O bán kính R=2cm. c) Các dây: b) Vẽ một lục giác đều ABCDEF có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn (O). AB=BC=CD=DE=.EF=FA=2cm c) Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục => Các dây AB; BC; CD; DE;EF; giác đều? Gọi khoảng cách này là r. FA cách đều tâm hay tâm O cách đều các cạnh của đa giác đều d) Vẽ đường tròn (O;r). GIẢI a) Vẽ đường tròn (O;2cm) B R d) Vẽ đường tròn (O;r) R = = C b) Trên đường tròn 2 A 2 cm cm (O;2cm) ta vẽ liên tiếp r B các dây AB; BC; CD; DE; O C EF; FA có độ dài bằng A R F D r 2cm ta được lục giác đều ABCDEF. E O F D E
8. §8. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP Bài tập: Bài tập 1:Trong các hình sau, đa giác nào nội tiếp được đường tròn, đa giác nào ngoại tiếp được đường tròn ? Hình 3 Hình 1 Hình 2 C O E D Hình 6 Hình 4 Hình 5
9. Bài tập 2: Hãy quan sát hình vẽ sau hình nào có cả đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp. A A B B F O D C C E Hình 2 D Hình 1 Hình 3 10/25/2021 GV: Trần Thị Loan Phương Hình 4 Hình 5 Hình 6
10. Vậy những đa giác như thế nào thì luôn có cả đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp?
11. Bài 8: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP 1/ ĐỊNH NGHĨA 2/ ĐỊNH LÍ : • Đường tròn đi qua tất cả các Bất kì đa giác đều nào cũng đỉnh của một đa giác được gọi có một và chỉ một đường tròn là đường tròn ngoại tiếp đa ngoại tiếp, có một và chỉ một giác và đa giác được gọi là đa đường tròn nội tiếp. giác nội tiếp đường tròn • Đường tròn tiếp xúc với tất cả CHÚCó nhận Ý : Trong xét gì đa về giác tâm đều của các cạnh của một đa giác được tâmđường đường tròn tròn ngoại ngoại tiếp tiếp và và gọi là đường tròn nội tiếp đa tâmtâm đường của đường tròn nội tròn tiếp nội trùng giác và đa giác được gọi là đa nhautiếp đavà giác được đều? gọi là tâm của giác ngoại tiếp đường tròn. đa giác đều. A B O D C
12. Bài tập3 : Nêu cách xác định tâm của tam giác đều , hình vuông, lục giác đều ? -Tâm của tam giác đều là giao của 3 đường trung trực, (3 đường cao,3 đường trung tuyến,3 đường phân giác) của tam giác đều. - Tâm của hình vuông là giao của 2 đường chéo của hình vuông . - Tâm của lục giác đều là giao của 2 đường chéo của lục giác đều. r o R R r r R o o
13. Bài tập 61a : Nêu cách vẽ hình vuông (tứ giác đều) nội tiếp đường tròn (O;2) rồi tính cạnh của hình vuông? -Vẽ đường tròn (O;2). Ta vẽ hai B đường kính AC và BD vuông góc với nhau, nối A,B,C,D ta được hình vuông ABCD. 2 A .O C Tính cạnh AB? 2 Giải: Áp dụng định lí Py ta go vào tam giác vuông ABO ta có : D AB2=+ AO 2 OB 2 AB=+ OA22 OB 22 Vậy AB = 2+= 2 2 2
14. B Bài tập 61b: Hãy tính bán kính r H của đường tròn nội tiếp hình r 2 C vuông ABCD? A 2 O D Giải : Xét tam giác vuông OAH vuông tại H Theo hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông OAH ta có: 22 r= OH =2.sin 450 = = 2 2
15. Bài tập 62b : Nêu cách vẽ tam giác đều nội tiếp đường tròn (O;R). Giải: -Từ đểm A nằm trên đường tròn vẽ các dây bằng R. Chia đường tròn thành 6 phần bằng nhau. Nối các điểm chia cách nhau một điểm, ta được tam giác đều ABC A. . R R O . . . B C .
16. Bài tập 62 :Cho tam giác đều ABC có cạnh 6cm. Tính bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác đều ABC BC 6 Giải : Ta có HC = = =3cm 2 2 Theo hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông OHC ta có : 3 r = HC. tgOCHˆ = HC. tg 300 = HC. 3 3. 3 A Vậy: r = = 3(cm ) 3 Tính R 6cm H r 0 HC 3 Cos30 == O (TSLG) 0 OC R R 30 C 33 B R = = = 23 Cos300 3 2
17. BÀI TOÁN THỰC TẾ Em hãy hướng dẫn anh Hùng cắt một miếng tôn hình tròn có bán kính 10 cm từ một miếng tôn hình chữ nhật có các kích thước 20 cm và 30 cm để làm một chi tiết máy, sao cho tiết kiệm tôn nhất.
18. HƯỚNG DẪN: 30 cm 20 cm
19. Đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp đa giác
20. NHIỆM VỤ HỌC TẬP * Đối với bài học tiết này: - Nắm vững định nghĩa, định lí về đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp. - Biết cách vẽ lục giác đều, hình vuông, tam giác đều nội tiếp đường tròn. - Làm bài tập: 62, 63, 64 trang 91,92 sách giáo khoa.Nộp bài trước ngày 25/4/2020 * Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: - Chuẩn bị trước bài 9 “Độ dài đường tròn, cung tròn” phần 1, 2, ?1, ?2