Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 20: Đường kính và dây của đường tròn - Trần Thị Nguyệt

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 20: Đường kính và dây của đường tròn - Trần Thị Nguyệt

1. Giáo viên: Trần Thị Nguyệt
2. HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG
3. Trß ch¬i ĐUỔI HÌNH BẮT CHỮ LuËt ch¬i: Cã 2 hép quµ kh¸c nhau, trong mçi hép quµ chøa mét c©u hái vµ 1 phÇn quµ hÊp dÉn. Mçi đội sÏ ®ưîc chän mét hép quµ.NÕu b¹n nµo tr¶ lêi ®óng th× sÏ ®ưîc nhËn quµ. - NÕu tr¶ lêi sai, c¬ héi sÏ dµnh cho c¸c b¹n cßn l¹i trong đội. NÕu đội ®ã kh«ng tr¶ lêi ®ưîc , c¬ héi dµnh cho c¸c b¹n trong đội kh¸c. - Thêi gian suy nghÜ cho mçi c©u lµ 15 gi©y
4. HỘP MÀU XANH 1011121314150123456789 Dây - cung
5. Hép quµ mµu tÝm 1011121314150123456789 Đường - kính
6. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
7. C Thế nào là dây của đường tròn ? D A B Đoạn thẳng nối hai điểm phân biệt trên đường O tròn được gọi là dây của đường tròn đó. Thế nào là đường kính của đường tròn? Dây đi qua tâm của đường tròn được gọi là đường kính của đường tròn đó. A B O Lưu ý: Đường kính cũng là một dây của đường tròn.
8. ÑÖÔØNG KÍNH VAØ DAÂY CUÛA ÑÖÔØNG TROØN
9. TiÕt 20: BÀI 2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. So saùnh ñoä daøi cuûa ñöôøng kính Giaûi: vaø daây TH1: AB laø ñöôøng kính. R A B Baøi toaùn 1: Goïi AB laø moät daây baát kì Ta coù AB = 2R (1) O cuûa ñöôøng troøn (O ; R). Chöùng minh raèng AB 2R. TH2: AB khoâng laø ñöôøng kính. Ñònh lí 1 B Trong caùc daây cuûa ñöôøng troøn, daây lôùn A R O nhaát laø ñöôøng kính. Xeùt AOB, ta coù AB < AO + OB ( theo B§T tam gi¸c) Hay AB < R + R = 2R (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra AB ≤ 2R * VËy trong c¸c d©y cña ñöôøng trßn t©m O b¸n kÝnh R, d©y lín nhÊt cã ®é dµi b»ng bao nhiªu ?dây đó là gì của đường tròn ?
10. TiÕt 20: BÀI 2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. So saùnh ñoä daøi cuûa ñöôøng kính Giaûi: vaø daây TH1: AB laø ñöôøng kính. R A B Baøi toaùn 1: Goïi AB laø moät daây baát kì Ta coù AB = 2R (1) O cuûa ñöôøng troøn (O ; R). Chöùng minh raèng AB 2R. TH2: AB khoâng laø ñöôøng kính. Ñònh lí 1 B Trong caùc daây cuûa ñöôøng troøn, daây lôùn A R O nhaát laø ñöôøng kính. Xeùt AOB, ta coù AB < AO + OB ( theo B§T tam gi¸c) Hay AB < R + R = 2R (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra AB ≤ 2R
11. TiÕt 20: BÀI 2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. So saùnh ñoä daøi cuûa ñöôøng kính H vaø daây K Ñònh lí 1 B C Trong caùc daây cuûa ñöôøng troøn, daây lôùn O nhaát laø ñöôøng kính. Bµi tËp Cho h×nh vÏ: So s¸nh KH vµ BC. Gi¶i XÐt đường trßn (O) : KH lµ d©y kh«ng ®i qua t©m BC lµ đường kÝnh => KH < BC ( ®Þnh lÝ 1)
12. MỘT ỨNG DỤNG TRONG THỰC TẾ.  Cầu thủ nào chạm bóng trước. Hai cầu thủ ở hai vị trí như hình vẽ. Nếu cả hai cầu thủ cùng bắt đầu chạy thẳng tới bóng và chạy với vận tốc bằng nhau. Hỏi cầu thủ nào chạm bóng trước. •
13. TiÕt 20: BÀI 2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. So saùnh ñoä daøi cuûa ñöôøng kính vaø daây: TH1: CD laø ñöôøng kính. A Ñònh lí 1 C D Trong caùc daây cuûa ñöôøng troøn, daây lôùn O nhaát laø ñöôøng kính. 2. Quan hệ vuông góc giữa B đường kính và dây: TH2: CD khoâng laø ñöôøng kính. Baøi toaùn 2: A Cho ñöôøng troøn (O; R), ñöôøng kính O AB vuoâng goùc vôùi daây CD taïi I. C D I Chöùng minh raèng IC = ID. B GIAO Nếu CD là dây thì NHIỆM xảy ra những VỤ trường hợp nào?
14. TiÕt 20: BÀI 2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. So saùnh ñoä daøi cuûa ñöôøng kính Giaûi: vaø daây TH1: CD laø ñöôøng kính. A Ñònh lí 1 Ta coù I  O C D Trong caùc daây cuûa ñöôøng troøn, daây lôùn IOO nhaát laø ñöôøng kính. neân IC = ID (=R) B Baøi toaùn 2: TH2: CD khoâng laø ñöôøng kính. Cho ñöôøng troøn (O; R), ñöôøng kính Xeùt COD coù: A AB vuoâng goùc vôùi daây CD taïi I. OC = OD (= R) O Chöùng minh raèng IC = ID. C D Vậy COD caân taïi O I OI laø ñöôøng cao neân cuõng B laø ñöôøng trung tuyeán Trong moät ñöôøng troøn, ñöôøng do ñoù IC = ID. kính vuoâng goùc vôùi moät daây thì ñi qua trung ñieåm cuûa daây aáy.
15. TiÕt 20: BÀI 2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. So saùnh ñoä daøi cuûa ñöôøng kính Giaûi: vaø daây TH1: CD laø ñöôøng kính. A Ñònh lí 1 Ta coù I  O C D Trong caùc daây cuûa ñöôøng troøn, daây lôùn IO O nhaát laø ñöôøng kính. neân IC = ID (=R) 2. Quan heä vuoâng goùc giöõa ñöôøng B kính vaø daây TH2: CD khoâng laø ñöôøng kính. Baøi toaùn 2: A Xeùt COD coù: Cho ñöôøng troøn (O; R), ñöôøng kính O AB vuoâng goùc vôùi daây CD taïi I. OC = OD (= R) C D Chöùng minh raèng IC = ID. neân noù caân taïi O I Ñònh lí 2 OI laø ñöôøng cao neân cuõng B Trong moät ñöôøng troøn, ñöôøng laø ñöôøng trung tuyeán, kính vuoâng goùc vôùi moät daây thì ñi do ñoù IC = ID. qua trung ñieåm cuûa daây aáy.
16. TiÕt 20: BÀI 2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. So saùnh ñoä daøi cuûa ñöôøng kính vaø daây Ñònh lí 1 Trong caùc daây cuûa ñöôøng troøn, daây lôùn nhaát laø ñöôøng kính. H·y ph¸t biÓu mÖnh 2. Quan heä vuoâng goùc giöõa ñöôøng ®Ò ®¶o cña ®ịnh lý 2 kính vaø daây Ñònh lí 2 Trong moät ñöôøng troøn, ñöôøng Mệnh đề đảo có đúng kính vuoâng goùc vôùi moät daây thì ñi không? qua trung ñieåm cuûa daây aáy. Trong moät ñöôøng troøn, ñöôøng Hãy đưa ra một hình vẽ chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät của một dây mà không vuông góc daây thì vuoâng goùc vôùi daây aáy. với dây ấy.
17. TiÕt 20: BÀI 2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. So saùnh ñoä daøi cuûa ñöôøng kính TH1: Neáu daây CD khoâng vaø daây ñi qua taâm A Ñònh lí 1 O Trong caùc daây cuûa ñöôøng troøn, daây lôùn Xeùt COD coù: C nhaát laø ñöôøng kính. OC = OD (= R) I D neân noù caân taïi O 2. Quan heä vuoâng goùc giöõa ñöôøng B kính vaø daây OI laø ñöôøng trung tuyeán Ñònh lí 2 neân cuõng laø⊥ ñöôøng cao Trong moät ñöôøng troøn, ñöôøng Do ñoù OI ⊥ CD kính vuoâng goùc vôùi moät daây thì ñi TH2: Neáu daây CD ñi qua taâm qua trung ñieåm cuûa daây aáy. A D Ñònh lí 3 O TrongTrong moätmoät ñöôøngñöôøng troøn,troøn, ñöôøngñöôøng C kínhkính ñiñi quaqua trungtrung ñieåmñieåm cuûacuûa moätmoät B daâydaây thìkhoâng vuoâng ñi quagoùc taâmvôùi daây aáy. Meänh ñeà ñaûo khoâng ñuùng
18. TiÕt 20: BÀI 2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. So saùnh ñoä daøi cuûa ñöôøng kính TH1: Neáu daây CD khoâng vaø daây ñi qua taâm A Ñònh lí 1 O Trong caùc daây cuûa ñöôøng troøn, daây lôùn Xeùt COD coù: C nhaát laø ñöôøng kính. OC = OD (= R) I D neân noù caân taïi O 2. Quan heä vuoâng goùc giöõa ñöôøng B kính vaø daây OI laø ñöôøng trung tuyeán Ñònh lí 2 cuõng laø ñöôøng⊥ cao. Trong moät ñöôøng troøn, ñöôøng Do ñoù OI ⊥ CD kính vuoâng goùc vôùi moät daây thì ñi TH2: Neáu daây CD ñi qua taâm qua trung ñieåm cuûa daây aáy. A D Ñònh lí 3 O Trong moät ñöôøng troøn, ñöôøng C kínhTrong ñi qua moät trung ñöôøng ñieåm troøn, cuûa ñöôøng moät B kínhdaây khoâng khoângñi qua ñi ñitrung quaqua taâmñieåmtaâmthì cuûa vuoâng moät daâygoùc vôùithì daâyvuoâng aáy. goùc vôùi daây aáy.
19. TiÕt 20: HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP. 1. So saùnh ñoä daøi cuûa ñöôøng kính Bµi tËp 1: vaø daây Cho hình veõ. Haõy tính ñoä daøi daây Ñònh lí 1 AB, bieát OA = 13cm, AM = MB, Trong caùc daây cuûa ñöôøng troøn, daây lôùn OM = 5cm. nhaát laø ñöôøng kính. Giaûi : 2. Quan heä vuoâng goùc giöõa ñöôøng Ta có: AM = MB (gt) O kính vaø daây neân OM ⊥ AB B Ñònh lí 2 A M Trong moät ñöôøng troøn, ñöôøng kính vuoâng goùc vôùi moät daây thì ñi Xét tam giaùc MOA vuông tại M qua trung ñieåm cuûa daây aáy. Theo đ/lý Pytago ta coù: Ñònh lí 3 AM= OA2 − OM 2 =13 2 − 5 2 = 144 = 12 cm Trong moät ñöôøng troøn, ñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät AB=2 AM = 2.12 = 24( cm ) daây khoâng ñi qua taâm thì vuoâng goùc vôùi daây aáy. kt
20. Thø n¨m ngµy 15 th¸ng 11 n¨m 2007 H·y ghÐp mçi c©u ë cét A víi mét ý ë cét B ®Ó được kÕt luËn ®óng Cét A Cét B Trong mét đường trßn: a.nhá nhÊt 1. Đường kÝnh vu«ng gãc víi b.cã thÓ vu«ng gãc hoÆc 1. Đường kÝnh vu«ng gãc víi b.cã thÓ vu«ng gãc hoÆc d©y cung th× kh«ng vu«ng gãc víi d©y d©y cung th× kh«ngcung. vu«ng gãc víi d©y cung. 2.2. ĐườngĐường kÝnhkÝnh lµlµ d©yd©y cãcã ®é®é dµi. dµi c.lu«nc.lu«n ®i®i quaqua trungtrung ®iÓm®iÓm cñacña d©yd©y cungcung Êy.Êy. 3. Đường kÝnh ®i qua trung d.lín nhÊt. ®iÓm®iÓm cña cña d©y d©y cung cung th× th× d.lín nhÊt. e. d©y cung ®i qua t©m. 4.4. ĐườngĐường kÝnhkÝnh ®i®i quaqua trungtrung ®iÓm®iÓm cña cña mét mét d©y d©y kh«ng kh«ng ®i ®i g. vu«ng gãc víi d©y ÊyÊy. quaqua t©m t©m th ×th×
21. TiÕt 20: BÀI 2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ñònh lí 1 Trong caùc daây cuûa ñöôøng troøn, daây lôùn - Naém ñöôïc 3 ñònh lí ñaõ hoïc; nhaát laø ñöôøng kính. -Laøm baøi taäp 11 (SGK/104); Ñònh lí 2 -Baøi taäp 16, 18, 19, 20 (SBT/130-131). Trong moät ñöôøng troøn, ñöôøng kính vuoâng goùc vôùi moät daây thì ñi qua trung ñieåm cuûa daây aáy. Ñònh lí 3 Trong moät ñöôøng troøn, ñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät daây khoâng ñi qua taâm thì vuoâng goùc vôùi daây aáy. kt
22. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG H·y x¸c ®Þnh t©m cña mét n¾p hép h×nh trßn * VÏ d©y CD bÊt kú. LÊy I lµ trung ®iÓm cña CD. A * Dùng đường th¼ng vu«ng gãc víi CD t¹i I . c¾t đường trßn t¹i hai ®iÓm A, B o I * AB chÝnh lµ ®ường kÝnh cña n¾p hép C D B * Trung ®iÓm O cña AB lµ t©m cña n¾p hép trßn.
23. MỘT VÀI ỨNG DỤNG TRONG THỰC TẾ.  Một ứng dụng của thước chữ T. Một người thợ làm một chi tiết máy vòng tròn, để xác định tâm của đường tròn người thợ đã làm như sau: Giao điểm O của hai đoạn thẳng vừa vẽ chính là tâm của chi tiết máy. • O
24. Tiết 20. BÀI 2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Đường kính Đường kính là dây lớn nhất vuông góc với dây đi qua trung điểm của dây dây không qua tâm
25. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Naém ñöôïc 3 ñònh lí ñaõ hoïc; - Laøm baøi taäp 11 (SGK/104); - Baøi taäp 16, 18, 19, 20 (SBT/130-131).
26. BÀI TẬP SỐ 10 Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn. b) DE < BC