Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn - Hồng Ngọc Quý

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn - Hồng Ngọc Quý

1. TIÕT 22 H×NH HäC 9 Gi¸o viªn thùc hiÖn: Hång Ngäc Quý 00:18Đơn vị công tác: Trêng THCS Qu¸ch PhÈm B¾c
2. KIỂM TRA a) Hãy nối mỗi câu ở cột A với một câu ở cột B để được khẳng định đúng A B 1. Trong một tam giác cân a) là đường tròn tâm O bán kính 3cm. 2. Tâm của đường tròn b) AB < OA + OB ngoại tiếp một tam giác 3. Với ba điểm A, B, O c) là giao điểm của ba không thẳng hàng ta luôn đường trung trực của tam có giác ấy. 4. Tập hợp các điểm có ? d) đường cao ứng với cạnh khoảng cách đến điểm O đáy đồng thời là đường cố định bằng 3cm trung tuyến b) Hãy chỉ ra tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông00:18 tại C.
3. ĐÁP ÁN a) A B 1. Trong một tam giác cân a) là đường tròn tâm O bán kính 3cm. 2. Tâm của đường tròn b) AB < OA + OB ngoại tiếp một tam giác 3. Với ba điểm A, B, O c) là giao điểm của ba không thẳng hàng ta luôn đường trung trực của tam có giác ấy. 4. Tập hợp các điểm có d) đường cao ứng với cạnh khoảng cách đến điểm O đáy đồng thời là đường cố định bằng 3cm trung tuyến 00:18
4. Dây của một đườngĐÁP tròn ÁN là đoạn thẳng với hai đầu là haib) TrênTâmđiểm O phânhình của đườngbiệt vẽ: thuộc các tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông tại C là trung điểm của cạnh huyền AB. đườngđoạn tròn thẳng đó. AB, AC, -Dây AB (đi qua tâm O) là đườngBC kínhlà cáccủa dây đườngcủa Ctròn, -Dâyđường AC và tròn dây BCtâm (không O. đi qua tâm O) không là đường kính của đường tròn. A B Trong các dâyO của đường tròn tâm O bán kính R, dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu ? 00:18
5. §2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. So sánh độ dài của đường kính và dây Bài toán: Gọi AB là một dây bất kì của RR O R B đường tròn (O ; R). Chứng minh A rằng AB 2R. B ? Qua- Nếu bài dây toán, AB là khi đường nào kính dây ABthì dây lớn AB nhất có ?độ dài bằng bao nhiêu ? - Nếu dây AB không là đường kính, hãy so sánh AB với OA + OB ? Từ hai trường hợp trên, em có nhận xét gì về độ dài00:18 của dây AB ?
6. §2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. So sánh độ dài của đường kính và dây * Bài toán: * Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. ? Trong các dây của đường tròn tâm O bán kính R, dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu ? 00:18
7. Bài tập: A Cho hình vẽ: O C D So sánh AB và CD. B Giải: Xét đường tròn (O):CD là dây không đi qua tâm AB là đường kính AB > CD (định lí 1) 00:18
8. §2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. So sánh độ dài của đường kính và dây 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây A O C I D Định lí 2: B Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. 00:18
9. Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. (O) đường kính AB, dây CD, A GT AB ⊥ CD tại I KLChứngIC minh:= ID O C D Chứng minh: I - Trường hợp dây CD là đường kính: C D Ta có I  O nên IC = ID (bán kính) I Do đó AB đi qua trung điểm O của CD B - Trường hợp dây CD không là đường kính: ΔCOD cân tại O vì OC = OD (bán kính), OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến, do đó IC = ID 00:18
10. A D HãyTrong đưa một ví dụ đường để chứng tròn, tỏcó rằnghay khôngđường kínhđường đi qua kính trung đi qua điểm Otrung của điểmmột dây một có dây thể khôngvà không vuông vuông góc với góc dây với ấy dây ấy? C ? B Cần bổ sung thêm điều kiện nào thì đường kính 00:18 AB đi qua trung điểm của dây CD sẽ vuông góc
11. §2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. So sánh độ dài của đường kính và dây 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây * Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. * Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. (O) , AB laø ñöôøng kính HS về nhà AB caét CD taïi I ⊥ AB CD chứng minh I  O, CI = ID 00:18
12. Cho hình vẽ. Hãy tính độ dài dây AB, O 5cm biết OA = 13cm, AM HẾT0:350:100:120:130:140:150:160:170:180:190:200:210:220:230:240:250:260:270:280:290:300:310:320:330:340:360:370:380:390:400:410:420:430:440:450:460:470:480:490:500:510:520:530:540:550:560:570:580:591:101:121:131:141:151:161:171:181:191:201:211:221:231:241:251:261:271:281:291:301:311:321:331:341:351:361:371:381:391:401:411:421:431:441:451:461:471:481:491:501:511:521:531:541:551:561:571:581:590:111:110:60:20:00:10:30:40:50:70:80:91:01:11:21:31:41:51:61:71:81:92:0 GIỜ =MB, OM=5cm. A M B Giải: 2 phút OM đi qua trung điểm của dây AB (dây AB không đi qua tâm O) nên OM ⊥ AB. Áp dụng định lí Py-ta-go cho OAM vuông tại M, ta có: AM2 = OA2 – OM2 = 132 – 52 = 144 AM = 12 (cm)? AB = 2. AM = 2.12 = 24 (cm). 00:18
13. Bài tập: STT Khẳng định Đúng Sai 1 Trong các dây của một đường tròn, X dây không đi qua tâm là dây lớn nhất. 2 Trong một đường tròn, đường trung trực của một dây luôn đi qua tâm của X đường tròn. 3 Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua X trung điểm của dây ấy. 4 Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông X góc với dây ấy. 00:18
14. Khoanh tròn chữ cái đứng trước khẳng định đúng Cho hình vẽ: A. H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến MN nên OH = R. C. H là trung điểm của MN. 00:18
15. Bài tập 10: Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn. b) DE < BC. Giải: A a) Gọi I làGọitrung I làđiểm trungcủa điểmBC. của cạnh BC. Chứng minh IE = IB = IC = ID Áp dụng tính chất đường trung D tuyến ứng với cạnh huyền đối với tam giác vuông BEC, BDC E 1 1 ta có EI = BC, DI = BC. 2 2 B C IE = ID = IB = IC I Do đó B, E, D, C cùng thuộc đường tròn tâm I đường kính BC. b) Trong đường tròn (I) nói trên, DE là dây không đi qua tâm, BC là đường kính nên DE <00:18 BC (Chú ý: không xảy ra DE = BC)
16. §2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 00:18
17. LIÊN HỆ THỰC TẾ Xác định tâm của một nắp hộp hình tròn A * Vẽ dây CD bất kỳ. Lấy I là trung điểm của CD O * Dựng đường thẳng vuông góc với CD . tại I cắt đường tròn tại hai điểm A và B C I D B AB chính là đường kính của nắp hộp. * Trung điểm O của AB là tâm của nắp hộp tròn. 00:18
18. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững các định lí và xem lại cách chứng minh các định lí 1 và 2. - Chứng minh định lí 3. - Bài tập về nhà: 10,11 SGK trang 104. - Tiết sau luyện tập. 00:18
19. Kính chúc quý thầy cô giáo mạnh khỏe ! Chúc toàn thể các em chăm ngoan học giỏi ! 00:18