Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 25: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 25: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

1. Nêu các vị trí tương đối của điểm M với đường tròn (O; R) ? Cỏc vị trớ tương đối Hệ thức Điểm M nằm bờn trong đường trũn OM R O O O . M R R . M MM
2. + Đường thẳng và đường trũn khụng cú điểm chung. a + Đường thẳng và đường trũn cú 2 điểm chung. O A B a C a + Đường thẳng và đường trũn cú 1 điểm chung.
3. Đường thẳng và đường tròn có thể có nhiều hơn hai điểm chung không ? Vỡ sao ? Nếu đường thẳng và đường tròn có nhiều hơn 2 điểm chung thỡ khi đó đường tròn sẽ đi qua ít nhất 3 điểm thẳng hàng. Điều này vô lí. Vậy đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung, hai điểm chung hoặc không có điểm chung nào.
4. a. Đường thẳng và đường trũn cắt nhau O a a R O d A H B A H B a, OH < R b, HA = HB = R22− OH
5. - Đ/thẳng a gọi là tiếp tuyến - Điểm C gọi là tiếp điểm O ● a A ● Hd ● B A B C H + Khi đú OC a ,H C và OH = R
6. b/ Đường thẳng và đường trũn tiếp xỳc nhau Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O) GT C là tiếp điểm KL OC a; OH=R Chứng minh: Giả sử H khụng trựng với C . O Lấy D thuộc a sao cho H là trung. điểm của CD Do OH là đường trung trực của CD nờn OC=OD a c H D Mà OC=R nờn OD=R hay D thuộc (O) Vậy ngoài C ta cũn cú điểm D cũng là điểm chung của đường thẳng a và (O) Điều này mõu thuẫn với giả thiết => C  H Vậy: OC ⊥ a; và OH=R
7. c. Đường thẳng và đường trũn khụng giao nhau .O d a H OH >R
8. 2. Hệ thức giữa khoảng cỏch từ tõm đường trũn đến đường thẳng và bỏn kớnh đường trũn Gọi d là khoảng cỏch từ tõm O tới đường thẳng a ; OH=d .O .O .O d d a d A a H B a C  H H Đường thẳng a và (O) Đường thẳng a và (O) Đường thẳng a và (O) cắt nhau d R
9. BẢNG TểM TẮT Vị trớ tương đối của đường thẳng và Số điểm Hệ thức giữa đường trũn chung d và R Đường thẳng và đường trũn cắt nhau 2 d R giao nhau
10. ?3 Cho đường thẳng a và một điểm O cỏch a là 3cm. Vẽ đường trũn tõm O bỏn kớnh 5cm. a) Đường thẳng a cú vị trớ như thế nào đối với đường trũn (O) ? Vỡ sao? b) Gọi B và C là cỏc giao điểm của đường thẳng a và đường trũn (O). Tớnh độ dài BC.
11. Bài 17: SGK/109 Điền vào cỏc chỗ trống trong bảng sau (R là bỏn kớnh đường trũn, d là khoảng cỏch từ tõm đến đường thẳng ) Vị trớ tương đối của đường thẳng và R d đường trũn 5 cm 3cm Cắt nhau Tiếp xỳc với nhau 6 cm 6 cm 4 cm 7 cm Khụng giao nhau
12. Một số hỡnh ảnh về vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn
13. HƯỚNGHƯỚNG DẪNDẪN VỀHỌC NHÀ Ở NHÀ * Ba vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn * Hệ thức giữa khoảng cỏch từ tõm đường trũn đến đường thẳng và bỏn kớnh của đường trũn: * Làm bài tập 18; 20 SGK và 37; 38; 40 trang 133 SBT * Chuẩn bị bài mới: “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trũn”