Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 39: Liên hệ giữa dây và cung

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 39: Liên hệ giữa dây và cung

1. MOÂN hình hoc
2. Tieát 39 §2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG 1. Giới thiệu cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung” Ví dụ: Cho hình vẽ: Trên hình vẽ có: Dây AB và hai cung AmB, AnB. Các cung và dây đều chung mút A và B. Ta nói: dây AB căng hai cung AmB và AnB. Cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút.
3. Tiết 39 §2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG 1. Giới thiệu cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung” 2. Bµi to¸n a) B￿i to¸n 1. Cho (O; R) cã: ) GT ) AB = CD KL AB = CD b) Bµi to¸n 2. Cho (O; R) cã: GT AB = CD ) ) KL AB = CD
4. Tieát 39 §2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG 1. Giới thiệu cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung” 2. Bài toán Cho (O; R) có: ) a. Bài toán 1 GT ) AB = CD KL AB = CD Chứng minh: Nối O với A, B, C, D ) Theo bài ra: AB = CD) => (Liên hệ giữa cung và góc ở tâm) Xét OA = OC =R; OB = OD = R; Do đó: => AB = CD ( hai cạnh tương ứng) (ĐPCM) ) ) Nhận xét: AB = CD => AB = CD
5. Tiết 39 §2. LI£N HỆ GIỮA D¢Y VÀ CUNG 1. Giíi thiÖu côm tõ “ cung c¨ng d©y” vµ “ d©y c¨ng cung” 2. Bµi to¸n ) ) a. Bµi to¸n 1. NhËn xÐt: AB = CD => AB = CD b. Bµi to¸n 2. Cho (O; R) cã: GT AB = CD ) ) KL AB = CD Chøng minh: Nèi O với A, B, C, D XÐt OA = OC =R; OB = OD = R AB = CD (gt) Do ®ã: Suy ra: ( hai gãc t­¬ng øng) ) ) => AB = CD (Liªn hÖ gi÷a cung vµ gãc ë t©m)(ĐPCM) ) NhËn xÐt: AB = CD => AB) = CD
6. Tiết 39 §2. LI£N HỆ GIỮA D¢Y VÀ CUNG 1. Giới thiệu cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung” 2. Bài toán ) ) a. Bài toán 1. Nhận xét: AB = CD => AB = CD ) ) b. Bài toán 2. Nhận AB = CD => AB = CD 3. §Þnh lÝ 1. xét: Víi hai cung nhá trong mét ®­êng trßn hoÆc trong hai ®­êng trßn b»ng nhau: a) Hai cung b»ng nhau c¨ng hai d©y b»ng nhau. b) Hai d©y b»ng nhau c¨ng hai cung b»ng nhau. GT Cho (O; R) hai cung AB, CD ) ) KL a) NÕu AB = CD th× AB = CD ) b) NÕu AB = CD th× AB = CD) Chó ý: Định lÝ 1 vÉn ®óng víi hai cung lín
7. Tiết 39 §2. LI£N HỆ GIỮA D¢Y VÀ CUNG A C O. ) O’. ) B D Hai ®­êng trßn (O) vµ (O’) b»ng nhau Ta cã: ) ) AB = CD hoặc ) ) AB = CD S® AB = S® CD
8. Tiết 39 §2. LI£N HỆ GIỮA D¢Y VÀ CUNG 1. Giíi thiÖu côm tõ “ cung c¨ng d©y” vµ “ d©y c¨ng cung” 2. Bµi to¸n 3. §Þnh lÝ 1. Cho (O; R) v￿ hai cung AB, CD ) ) a) NÕu AB = CD th× AB = CD ) ) b) NÕu AB = CD th× AB = CD Cho (O; R) cã AB > CD. H·y so s¸nh AB) vµ CD) ? ) NÕu AB > CD th× AB ) > CD ) ) NÕu AB > CD th× AB > CD 4. Định lÝ 2. Víi hai cung nhá trong mét ®­êng trßn hoặc trong hai ®­êng trßn b»ng nhau: a) Cung lín h¬n c¨ng d©y lín h¬n. b) D©y lín h¬n c¨ng cung lín h¬n.
9. Tiết 39 §2. LI£N HỆ GIỮA D¢Y VÀ CUNG 1. Giíi thiÖu côm tõ “ cung c¨ng d©y” vµ“ d©y c¨ng cung” 2. Bµi to¸n 3. §Þnh lÝ 1. Cho (O; R) vµ hai cung AB, CD ) ) a) NÕu AB = CD th× AB = CD ) ) b) NÕu AB = CD th× AB = CD 4. §Þnh lÝ 2. Víi hai cung nhá trong mét ®­êng trßn hoÆc trong hai ®­êng trßn b»ng nhau: a) Cung lín h¬n c¨ng d©y lín h¬n. b) D©y lín h¬n c¨ng cung lín h¬n. GT Cho (O; R) v￿ hai cung AB, CD ) ) a) NÕu AB > CD th× AB > CD KL b) NÕu AB > CD th× AB) > CD) Chó ý: §Þnh lÝ 2 kh«ng ®óng trong tr­êng hîp lµ hai cung lín trong mét ®­êng trßn.
10. Tiết 39 §2. LI£N HỆ GIỮA D¢Y VÀ CUNG 1. Giíi thiÖu côm tõ “ cung c¨ng d©y” vµ “ d©y c¨ng cung” 2. Bµi to¸n 3. §Þnh lÝ 1. Cho (O; R) vµ hai cung AB, CD ) ) a) NÕu AB = CD th× AB = CD ) ) 4. §Þnh lÝ 2. b) NÕu AB = CD th× AB = CD Cho (O; R) vµ hai cung AB, CD ) ) a) NÕu AB > CD th× AB > CD ) ) 5. Bµi tËp b) NÕu AB > CD th× AB > CD Baøi 1: Choïn caùc p/aùn sai trong caùc caâu sau: a. Neáu hai daây baèng nhau thì caêng hai cung baèng Có mấy cách so sánh 2 cung nhỏ của một nhau. đường tròn? Đó là gì? b.CãHai 2 c¸ch cung so nhoûs¸nh 2trong cung nh moätỏ trong ñöôøng 1 ®­êng troøn, trßn cung hay trong nhoû 2 hôn®­êng c¨aêêng trßn b»ngdaây nhau:nhoû hôn. c.C¸chTrong 1: So hai s¸nh cung sè ®o nh cungỏ c ủa 2 ñöôøng troøn baèng nhau, C¸chcung 2: Solôùn s¸nh hôn 2 d©yc¨aêng c¨ng daây 2 cung lôùn ®ãhôn. d. Khi so saùnh hai cung nhoû trong moät ñöôøng troøn ta coù theå so saùnh hai daây c¨aêng hai cung ñoù.
11. M￿ => lµ tam gi¸c ®Òu ®Òu gi¸c tam lµ => M￿ Ta cã: OA = OB = R => c©n t¹i O t¹i c©n => R = OB = OA cã: Ta => => b) b) - Dùng th­íc ®o gãc vÏ gãc ë t©m t©m ë gãc vÏ gãc ®o th­íc Dùng - a) C¸ch dùng: C¸ch a) Chøng minh: Chøng AB = OA = 2cm = OA = AB => s => đ B￿i l￿m B￿i AB = 60 = AB ) 0 Tiết 39 §2. LI£N HỆ GIỮA D¢Y VÀ CUNG 5. B￿i tập B￿i 10( sgk- t71) a) VÏ ®­êng trßn t©m O, b¸n kÝnh 2cm. Nªu c¸ch vÏ cung AB cã sè ®o b»ng O 0 60 60 . Hái d·y AB dµi bao nhiªu R = 2 cm xentimÐt ? 0 A 2cm 60 0 B
12. Tiết 39 §2. LI£N HỆ GIỮA D¢Y VÀ CUNG B￿i 10( sgk - t71) b) Lµm thÕ nµo ®Ó chia ®­îc ®­êng trßn thµnh s¸u cung b»ng nhau nh­ h×nh 12. A A 60 0 2cm B R = 2 cm O 600 B O H×nh 12 b) §Ó chia ®­êng trßn thµnh s¸u cung bằng nhau ta dùng b¸n kÝnh cña ®­êng trßn chia ®­êng trßn ®ã thµnh s¸u cung liªn tiÕp b»ng nhau.
13. Tiết 39 §2. LI£N HỆ GIỮA D¢Y VÀ CUNG B￿i 13( sgk - t72 ) Chøng minh r»ng trong mét ®­êng trßn, hai cung bÞ ch¾n gi÷a hai d©y song song th× b»ng nhau. Bµi to¸n. GT (O), hai d©y AB, CD AB // CD ) ) KL AC = BD Chøng minh. KÎ ®­êng kÝnh EF vu«ng gãc víi AB vµ nèi O víi A, B, C, D. ) Ta cã: s® EAF = s® EBF) (=1800) (1) ) s® EA = s® EB) (2) ) s® CF) = s® DF (3) ) ) ) ) ) => s® EAF – s® EA – s® CF = s® EBF – s® EB – s® DF ) ) ) ) =>s® AC ) = s® BD => AC = BD (ĐPCM)
14. HÖÔÙNG DAÃN HOÏC ÔÛ NHAØ Sau bµi häc cÇn lµm nh÷ng néi dung sau: - HiÓu vµ vËn dông ®­îc 2 ®Þnh lÝ vµo lµm bµi tËp. - Lµm bµi tËp 11, 12, 14 (sgk- t71).