Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 42: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 42: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

1. KÝnh chĂM thÇy ngoan mÕn häc b¹n giái Chóc c¸c em cã mét buæi häc ®Çy bæ Ých
2. Gãc néi tiÕp Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung B ĐØnh n»m trªn B 1 1 xAB = s® AnB . ABC = s® AmC O. 2 ®êng trßn A O 2 n m C a) A x d) Gãc ë t©m m E ĐØnh n»m O D E . A trong ®êng trßn EOT = s® EmT . O C m B T b) n g) A B B n D A n . O m ĐØnh n»m . O ngoµi ®êng trßn m C F C E e) c) f) A . O h) x
3. Tiết 42. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn 1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc BEC có đỉnh nằm bên trong đường tròn (O) được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn * Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn. GT BEC là góc có đỉnh bên trong đường tròn 1 KL BEC = (sđ BnC+ sđ DmA) 2
4. Tiết 42. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn 1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn * Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn. 1 BEC = (sđ BnC+ sđ DmA) 2 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
5. O B B Hình 33 Hình 34 Hình 35 Gãc BEC cã hai c¹nh Gãc BEC cã mét c¹nh lµ Gãc BEC cã hai c¹nh lµ c¾t ®ưêng trßn, hai cung tiÕp tuyÕn t¹i C vµ c¹nh kia hai tiÕp tuyÕn t¹i B vµ C bÞ ch¾n lµ 2 cung nhá lµ c¸t tuyÕn, hai cung bÞ ch¾n lµ cung hai cung bÞ ch¾n lµ 2 cung AD vµ BC nhá AC vµ cung lín AC nhá AC vµ CB. Các góc trên các hình 33; 34; 35 có đặc điểm gì chung ? Đặc đỉêm chung là: đỉnh nằm ngoài đường tròn, các cạnh đều có điểm chung với đường tròn. Mỗi góc đó được gọi là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn Mỗi góc có hai cung bị chắn nằm trong góc đó.
6. Tiết 42. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn 1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn * Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn. 1 BEC = (sđ BnC+ sđ DmA) 2 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn và các cạnh đều có điểm chung với đường tròn.( hình vẽ 33;34;35 sgk) B * Định lí : A F Sè ®o cña gãc cã ®Ønh n»m ngoµi ®êng trßn b»ng nöa hiÖu sè ®o hai cung bÞ ch¾n. O D BFC = sđ BC- sđ AD 2 C
7. Luyện tập Bài 36 (sgk - 82) Cho (O) và hai dây AB, AC. Gọi M,N lần lượt là điểm chính giữa của AB và AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E, cắt dây AC tại H. CM tam giác AEF cân. Áp dụng góc có đỉnh trong đường tròn: sđ AN+ sđ MB AEF = 2 sđ NC+ sđ AM AFE = 2 Mà AN = NC, AM = MB (gt) AEF = AFE Tam giác AEF cân tại A
8. Bài 37/82 (sgk): Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Trên cung nhỏ AC lấy một điểm M. Gọi S là giao điểm của AM và BC. Chứng minh: ASC = MCA. ASC = MCA sđ AB – sđ MC sđ AM ASC = MCA = 2 2 sđ AB – sđ MC = sđ AM sđ AB = sđ AC AB = AC
9. B¶ng hÖ thèng kiÕn thøc Lo¹i gãc Tªn gãc Hinh vÏ Liªn hÖ víi cung bÞ ch¾n B 1 Gãc néi tiÕp . BAC = S® BC A 2 Gãc cã ®Ønh n»m trªn C ®ưêng trßn B x Gãc t¹o bëi tia tiÕp m 1 tuyÕn vµ d©y cung . ABx = S® AmB A 2 O Gãc ë t©m . AOB= S® AB Gãc cã ®Ønh ë bªn A B n trong ®ưêng trßn. D A Gãc cã ®Ønh ë bªn E S® BmC+ S® AnD . BEC= trong ®ưêng trßn. 2 B C m A E D Gãc cã ®Ønh ë bªn Gãc cã ®Ønh ë bªn S® BmC - S® DnE ngoµi ®ưêng trßn ngoµi ®ưêng trßn B . BAC= 2 C
10. Híng dÉn vÒ nhµ 1)Thuéc néi dung 2 ®Þnh lý 2) Chøng minh tiÕp các trưêng hîp cßn l¹i cña ®Þnh lÝ 3) Lµm c¸c bµi tËp: 38, 39, 40,42,43 (SGK)