Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 43: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 43: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Năm học 2019-2020

1. NHẮC LẠI KIẾN THỨC 1) Hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R Nếu giá trị của x tăng lên mà giá trị tương ứng của y cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số đồng biến Nếu giá trị của x tăng lên mà giá trị tương ứng của y cũng giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số nghịch biến 2) Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R + Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến + Nếu a < 0 thì hàm số nghịch biến
2. CHƯƠNG IV. HÀM SỐ ( a ≠ 0 ) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN TIẾT 43. HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
3. KHỞI ĐỘNG - T¹i ®Ønh th¸p nghiªng Pi- da(Pisa), ë I-ta-li-a,Ga-li-lª (G.Gallilei) ®· th¶ hai qu¶ cÇu S(t ) = 0 b»ng ch× cã träng l­îngkh¸c nhau 0 ®Ó lµm thÝ nghiÖm nghiªn cøu chuyÓn- ¤ng kh¼ng ®éng ®Þnhcña métr»ng, vËt khi r¬i mét tù do.vËt r¬i tù do (kh«ng kÓ ®Õn søc c¶n cña kh«ng khÝ), vËn tèc cña nã t¨ng dÇn vµ kh«ng phô thuéc vµo träng l­îng cña vËt. - Qu·ng ®­êngchuyÓn ®éng S cña nã ®­îcbiÓu Galileo-Galilei diÔn gÇn ®óng bëi c«ng thøc:Sinh ngaøy: 15-2-1564 Maát ngaøy : 8-1-1642 S = 5t2 Ngaønh: Toaùn hoïc-Vaät Lyù-Thieân vaên. S(t) = TrongHoïc ®ã tröôøng: t lµ Ñaïi thêihoïc PISA gian tÝnh b»ng ? gi©y, S tÝnh b»ng mÐt.
4. XÐ công thức: s = 5t2 t 1 2 3 4 S = 5t2 5 20 45 80 Nhân xét: Với mỗi giá trị của t xác đinh một giá trị tươg ứng của s Do ®ã S lµ mét hµm sè cña t. Kết luận: Công thức s = 5t2 biểu thị các hàm số có dạng: y = ax2 (a ≠ 0)
5. TIẾT 43. HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 ) 1. Khái niệm Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) là hàm số bậc hai y là hàm số của x
6. Tiết 43. HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 ) BT 1c Trong các hàm số sau đây hàm số nào có dạng y = ax2(a ≠ 0) : 1. y = 5x2 ( a = 5 ) 2. y = a2x (biến x) 3. y= x2 ( a = ) 4. y = 5. y = ( a = ) 6. y = (m-1)x2 (biến x) (a = m – 1)
7. 2. Tính chất hàm số y=ax2 ( a ≠ 0 ) - Xét 2 hàm số y = 2x2 ; y = -2x2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 2 18 y = 2x 8 2 0 2 8 12 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = -2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18
8. HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 ) 2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Xét hàm số: y = 2x2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 - Khi x tăng nhưng luôn luôn âm 2 y = 2x 18 8 2 0 2 8 18 thì giá trị tương ứng của y giảm - Khi x tăng nhưng luôn luôn x 0 dương thì giá trị tương ứng của HS nghịch biến HS đồng biến y tăng Xét hàm số: y = - 2x2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 - Khi x tăng nhưng luôn luôn âm y = -2x2 thì giá trị tương ứng của y tăng -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 - Khi x tăng nhưng luôn luôn x 0 dương thì giá trị tương ứng của HS đồng biến HS nghịch biến y giảm Hãy nhận xét hàm số y = ax2 xác định với mọi x thuộc R nghịch biến khi nào và đồng biến khi nào ?
9. 2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ). Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) xác định với mọi giá trị x thuộc R Nếu a > 0 thi hàm số đồng biến khi x>0 nghịch biến khi x 0
10. Hàm số y = ax + b ( ) Hàm số y = ax2 ( ) + Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến + Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x 0 + Nếu a 0
11. Hàm số Hệ số a Đồng biến Nghịch khi biến khi 1) y = 5x2 a = 5 x > 0 x 0 3) y = a = x 0 4) y = (m-1)x 2 m > 1, x > 0 m > 1, x 0
12. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM CẦN NHỚ 1. Tập xác định của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) xác định với mọi giá trị của x∈R. 2. Tính chất: Xét hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) * a>0 thì hs đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x 0. 3. Nhận xét: Xét hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) - Nếu a>0 thì y>0 với mọi x≠0; y=0 khi x=0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=0. - Nếu a<0 thì y<0 với mọi x≠0; y=0 khi x=0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y=0.
13. Nội dung: Gồm 4 bức tranh về 4 thành viên trong gia đình: Ông, bà, cha, mẹ. Sau mỗi bức tranh ẩn chứa một câu hỏi về toán học. Nhiệm vụ chúng ta là phải trả lời đúng các câu hỏi đó. Sau khi mở hết 4 bức tranh ta được 6 chữ cái, nếu ghép chúng lại hợp lý ta sẽ được KHO BÁU.
14. Ông Bà Cha Mẹ
15. 100123456789 Cho hàm số y = 2016x2 có: A. GTLN là y = 0 khi x = 0 B. GTNN là y = 0 khi x = 0
16. 100123456789 Hàm số y = - 2016 x2 nghịch biến khi ? A. x > 0 B. x < 0
17. 100123456789 Hàm số y = 2016x2 , đồng biến khi: A. x > 0 B. x < 0 C. x R
18. 100123456789 Phát biểu nào sau đây là đúng ? Hàm số y = ax2 (a 0) ta có : A. Đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x 0, nghịch biến khi a 0, nghịch biến khi a.x < 0
19. II. . ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) 1. Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2. y - Lập bảng giá trị A A’ x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 - Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm B B’ A(-3; 18); A’(3;18). B(-2; 8); B’(2;8) C(-1; 2), C’(1; 2) C C’ O(0; 0) x - Vẽ đồ thị : Vẽ đường cong đi qua các điểm ta được đồ thị hàm số.
20. y A 18 A' y = 2x2 8 B B' 2 C C' Nhận xét: -3 -2-1O 1 2 3 x -Đồ thị có dạng là một đường cong đi qua gốc tọa độ 0. -Đồ thị nằm phía trên trục hoành. Điểm thấp nhất là điểm O - Đồ thị nhận trục 0y làm trục đối xứng.
21. 2. Ví dụ 2: Xét đồ thị hàm số - Lập bảng giá trị y x -4 -2 -1 0 1 2 4 y = x2 -8 -2 0 -2 -8 P P’ x N -Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm N’ M(-4; -8); M’(4; -8) N(-2; -2); N’(2; -2) P(-1; -1/2); P’(1; -1/2) M M’ O(0;0) - Vẽ đồ thị : nối các điểm tạo thành một đường cong .
22. y -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x P P’ N N' -2 -8 M M' x - 4 -2 -1 0 1 2 4 -8 -2 0 -2 -8
23. Nhận xét: -Đồ thị có dạng là một đường cong đi qua gốc tọa độ 0. -Đồ thị nằm phía dưới trục hoành. Điểm cao nhất là điểm O - Đồ thị nhận trục 0y làm trục đối xứng.
24. y A A' B B' y = 2x2 (a > 0) (a 0 thì đồ thị đó nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị. Nếu a < 0 thì đồ thị đó nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
25. Đồ thị hàm số y = ax 2 - Là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một Parabol đỉnh 0 a > 0 a < 0 y y x 0 x - Nằm ở phía trên trục hoành - Nằm ở phía dưới trục hoành - Điểm 0 là điểm thấp nhất - Điểm 0 là điểm cao nhất
26. Cách vẽ đồ thị hàm số ?
27. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) *Bước 1: Lập bảng VD: y x -3 -2 -1 0 1 2 3 A 18 A' y=2x2 2 8 18 8 B B' * Bước 2: BiÓu diÔn c¸c ®iÓm trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é. 2 C C' * Bước 3: VÏ Parabol -3 -2 -1O 1 2 3 x
28. 3/ Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) B1: Lập bảng giá trị B2: Biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ độ. B3: Vẽ Parabol
29. Trong thực tế, ta thường gặp nhiều hiện tượng, vật thể có hình dạng parabol
30. Cây cầu nghiêng- Anh
31. Một số hiện tượng, vật thể có hình dạng ParabolMột số hiện tượng, vật thể có hình dạng Parabol
32. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
33. Hãy xác định vị trí của đồ thị các hàm số sau trên mặt phẳng tọa độ. y = -x2
34. HƯỚNG DẪN HỌC BÀI 1/ Học bài cũ ? Nêu đặc điểm, các bước vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) -Làm bài tập: C1,3,4, 5/ TL trang 32,33. -HSKG: làm thêm bài tập phần D+E/ TL trang 34 - Tự đọc và nghiên cứu phần Chú ý + B.4( TL trang 31,32) - Giờ sau Luyện tập