Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 42: Luyện tập Góc nội tiếp - Trường THCS An Đà

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 42: Luyện tập Góc nội tiếp - Trường THCS An Đà

1. TRƯỜNG THCS AN ĐÀ – NGÔ QUYỀN – HẢI PHÒNG BÀI GIẢNG TRỰC TUYẾN THỜI GIAN HỌC SINH NGHỈ HỌC PHÒNG DỊCH COVID-19 Môn Toán Hình học lớp 9 Tiết 42: Luyện tập ‘Góc nội tiếp’
2. Bài tập:Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? A. Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. Đ B. Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung. S C. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. Đ D. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và chỉ có một cạnh chứa dây cung của đường tròn đó. S E. Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. Đ
3. LUYỆN TẬP GÓC NỘI TIẾP I: KIẾN THỨC CẦN NHỚ 3. Hệ quả: Trong một đường tròn: D A 1. Định nghĩa: a) Các góc nội tiếp bằng Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên nhau chắn các cung bằng F đường tròn và hai cạnh chứa hai dây nhau . B cung của đường tròn đó. Cung nằm bên trong góc được gọi b) Các góc nội tiếp cùng A' C E là cung bị chắn. chắn một cung hoặc chắn A A các cung bằng nhau thì bằng nhau. C O C B A B c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc 2. Định lí: bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn O Trong một đường tròn, số đo của một cung. B góc nội tiếp bằng nửa số đo cung C bị chắn. A d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. C B O
4. LUYỆN TẬP GÓC NỘI TIẾP II. LUYỆN TẬP Bài 1: Cho 2 đường ròn (O) và (O/) cắt nhau tại A và D.Vẽ các đường kính AC và AB của 2 đường tròn đó. Chứng minh 3 điểm B, C, D thẳng hàng. *) Phân tích lập sơ đồ chứng minh Lời giải: B, D, C thẳng hàng +) Có góc ADC là góc nội tiếp chắn nửa (O) đường kính AC ෣ 0 => = 90 ( Hệ quả góc nội tiếp) (1) Góc BDC = 1800 +) Có góc ADB là góc nội tiếp chắn nửa (O/) đường kính AB ෣ = 900 ( Hệ quả góc nội tiếp) (2) => 0 góc ADC + góc ADB = 1800 +) Từ (1) và (2) => góc ADC + góc ADB = 180 ෣ = 1800 => Nên C, B, D thẳng hàng (Đpcm) góc ADC = 900 ; góc ADB = 900 Hệ quả góc nội tiếp
5. LUYỆN TẬP GÓC NỘI TIẾP BÀI 21 (SGK) Tr 76 *) Phân tích lập sơ đồ chứng minh Lời giải: ∆BMN cân tại B +) Có góc BMN là góc nội tiếp chắn cung AnB của (O) +) Có góc BNM là góc nội tiếp chắn cung AmB của (O/) => Góc BMN = góc BNM +) Mà cung AnB = cung AmB ( Vì (O) và (O/) bằng nhau ) => ෣ = ෣ ( Hệ quả góc nội tiếp) => Hệ quả góc nội tiếp => ∆ BMN cân tại B (Đpcm)
6. LUYỆN TẬP GÓC NỘI TIẾP BÀI 22 (SGK) Tr 76 C Chứng minh: MA2 = MB.MC M +) Có AC là tiếp tuyến của (O) tiếp điểm A (gt) AC ⊥ AO tại A AC ⊥ AB tại A A B O ∆ ABC vuông tại A +) Có góc AMB là góc nội tiếp chắn nửa (O) đường kính AB Góc AMB = 900 AM ⊥ BC tại M +) Xét ∆ ABC vuông tại A có AM ⊥ BC tại M (cmt) => MA2 = MB.MC ( hệ thức lượng trong tam giác vuông) (Đpcm)
7. LUYỆN TẬP GÓC NỘI TIẾP Bài tập 23: (Sgk -76) a) Trường hợp điểm M nằm trong đường tròn (O): b) Trường hợp điểm M nằm ngoài đường tròn (O): Chứng minh: MA.MB = MC.MD +) Xét ∆ AMC và ∆ DMB có : Góc AMC = DMB ( 2 góc đối đỉnh) Góc ACM = DBM ( 2 góc nôi tiếp cùng chắn cung AD của (O) ∆ AMC ∆ DMB (g.g) AM MC => = DM MB => MA.MB = MC.MD (Đpcm)
8. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: 1. HỌC THUỘC LÝ THUYẾT 2. XEM LẠI CÁC BÀI ĐÃ CHỮA 3. LÀM TIẾP BÀI 23b,24 SGK tr76 4. LÀM BÀI TẬP TƯƠNG TỰ TRONG SBT
9. Bài tập 24(SGK- Tr 76) Một chiếc cầu được thiết kế như hình 21 có độ dài AB = 40m, chiều cao MK = 3m. Hãy tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB. M A B K
10. M Gọi MN =2R là đường A K B kính của đường tròn chứa O cung AMB Từ kết quả bài tập 23 ta có: N KA.KB=KM.KN KA.KB=KM.(2R-KM) AB=40(m) KA=KB=20(m) 20.20 = 3.( 2R-3) R= .