Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 43: Tứ giác nội tiếp. Luyện tập

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 43: Tứ giác nội tiếp. Luyện tập

1. Tiết 43 TỨ GIÁC NỘI TIẾP. LUYỆN TẬP 1. Định nghĩa B K G .O .O’ A C M E D Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn ( gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
2. Tiết 43 TỨ GIÁC NỘI TIẾP. LUYỆN TẬP ? Quan sát các hình vẽ sau, cho biết tứ giác nào là tứ giác nội tiếp? N A M B D C F E a) b) P Q K G S R M E c) d)
3. Tiết 43 TỨ GIÁC NỘI TIẾP. LUYỆN TẬP Hãy cho biết trong hình sau có bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường tròn (O)? Yêu cầu: Tên mỗi tứ giác chỉ được liệt kê một lần . B A C O E D
4. Tiết 43 TỨ GIÁC NỘI TIẾP. LUYỆN TẬP ABCE BB ABCD A CC O E DD ABDE BCDE ACDE
5. Tiết 43 TỨ GIÁC NỘI TIẾP. LUYỆN TẬP 2. Định lý Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 B GT Tứ giác ABCD nội tiếp KL A෡ + መ = 1800; B෡ + ෡ = 1800 A C D 3. Định lý đảo Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180 độ thì tứ giác đó là tứ giác nội tiếp B GT A෡ + መ = 1800 표ặ B෡ + ෡ = 1800 C KL Tứ giác ABCD nội tiếp A D
6. Tiết 43 TỨ GIÁC NỘI TIẾP. LUYỆN TẬP Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn? HÌNH BÌNH HÀNH HÌNH HÌNH VUÔNG CHỮ NHẬT HÌNH HÌNH THANG HÌNH THANG CÂN VUÔNG THANG
7. Tiết 43 TỨ GIÁC NỘI TIẾP. LUYỆN TẬP Trong các tứ giác sau, tứ giác nào nội tiếp được đường tròn ?Vì sao? K A Q D 1150 1000 650 0 I M 80 P B R C N S Tứ giác nội tiếp là: ABCD, PQRS
8. Tiết 43 TỨ GIÁC NỘI TIẾP. LUYỆN TẬP 1- Tứ giác có tổng hai Dấu hiệu 0 góc đối nhau bằng 180 . nhận biết 2- Tứ giác có góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối. 3- Tứ giác có 4 đỉnh cách đều một điểm cố định. 4 – Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới 1 góc
9. Tiết 43 TỨ GIÁC NỘI TIẾP. LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP Câu 1: Chọn tứ giác không phải là tứ giác nội tiếp A) B B) A B 700 A 1100 D C D C D) C) A B B C A D D C
10. Tiết 43 TỨ GIÁC NỘI TIẾP. LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP Câu 2: Chọn câu sai: một tứ giác nội tiếp được nếu: A. Tứ giác có tổng số đo hai góc bằng 1800. B. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc . C. Tứ giác có bốn đỉnh cùng cách đều một điểm cố định. D. Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.
11. Tiết 43 TỨ GIÁC NỘI TIẾP. LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP Câu 3: Trong hình vẽ sau tứ giác nào nội tiếp được đường tròn A F E H B C D A) AEHF B) BEHD C) CDHF D) Cả 3 câu trên đều đúng Ngoài ra, còn các tứ giác nội tiếp : tgBEFC; tg AFDB; tg AEDC
12. Tiết 43 TỨ GIÁC NỘI TIẾP. LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP A Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp F E Xét tứ giác AEHF có: H ෣ = 900 (CE là đường cao của ∆ ) 0 B C ෣퐹 = 90 (BF là đường cao của ∆ ) D Suy ra ෣ + 퐹 ෣ = 900 + 900 = 1800 Vậy tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 1800 ) CÁC TỨ GIÁC CÒN LẠI CHỨNG MINH TƯƠNG TỰ CÁC EM NHÉ.
13. Tiết 43 TỨ GIÁC NỘI TIẾP. LUYỆN TẬP Bài 54/ SGK: Tứ giác ABCD có góc ABC + góc ADC = 180o. Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm Tứ giác ABCD có ෣ + ෣ = 1800 ⇒ ABCD là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 180o.) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD ⇒ OA = OB = OC = OD = R Do OA= OC .Suy ra, O thuộc đường trung trực của AC. Do OB= OD. Suy ra, O thuộc đường trung trực của BD Do OA= OB. Suy ra, O thuộc đường trung trực của AB. Vậy các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua O.
14. Tiết 43 TỨ GIÁC NỘI TIẾP. LUYỆN TẬP Bài 55/89 SGK: Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết: 50 80 30 80 120 90 100 55 45
15. Tiết 43 TỨ GIÁC NỘI TIẾP. LUYỆN TẬP Bài 56/89 SGK: Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD. Gọi x là số đo góc BCE. Suy ra số đo góc DCF là x (đối đỉnh). Góc ABC =x+40; Góc ADC =x+20(Tính chất góc ngoài tam giác) Tứ giác ABCD nội tiếp (0) nên: Góc ABB+Góc ADC =180 độ. Suy ra: X+40 +x+20 =180 X Suy ra: X=60 X+40 Vậy: B =100, D= 80, A=60, C = 120 độ X X+20
16. Tiết 43 TỨ GIÁC NỘI TIẾP. LUYỆN TẬP Bài 57/89 SGK: Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn: HÌNH BÌNH HÀNH HÌNH HÌNH VUÔNG CHỮ NHẬT HÌNH HÌNH THANG HÌNH THANG CÂN VUÔNG THANG
17. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học bài trong SGK và vở ghi, nắm chắc đ.n, các tính chất, cách chứng minh tứ giác nội tiếp - Làm BTVN 53, 56 SGK, 39, 40 SBT - Chuẩn bị bài cho giờ sau Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp