Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 45: Cung chứa góc (Tiếp theo)

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 45: Cung chứa góc (Tiếp theo)

1. N N M y a P m M a a nP A A B B A B Lieäu ba ñieåm M, N, P coù cuøng thuoäc moät cung troøn caêng daây AB khoâng?
2. Tieát 45 §6 . 1)Baøi toaùn quyõ tích “cung chöùa goùc” : Cho ñoaïn thaúng AB vaø goùc a (00< a < 1800). Tìm quyõ tích (taäp hôïp) caùc ñieåm M thoûa maõn AMB = a ( Ta cuõng noùi quyõ tích caùc ñieåm M nhìn ñoaïn thaúng AB cho tröôùc döôùi goùc a
3. ?1 Cho ñoaïn thaúng CD N2 a)Veõ ba ñieåm N1,N2,N3 sao cho: N1 0 CN1D = CN2D = CN3D = 90 b) Chöùng minh raèng caùc ñieåm N1, N2, N3 naèm treân ñöôøng troøn C D O ñöôøng kính CD. N3 b) Goïi O laø trung ñieåm cuûa CD Ta coù ON1; ON2; ON3 laàn löôït laø trung tuyeán cuûa caùc CN1D, CN2D, CN3D vuoâng neân : ON1 = ON2 = ON3 = CD/2 suy ra N1, N2, N3 naèm treân ñöôøng troøn ñöôøng kính CD.
4. ?2 - VÏ mét gãc trªn b×a cøng víi sè ®o - C¾t lÊy ra gãc ®ã. - §ãng hai chiÕc ®inh A, B c¸ch nhau 3cm trªn mÆt tÊm gç. - DÞch chuyÓn tÊm b×a trong khe hë sao cho hai c¹nh cña gãc lu«n lu«n dÝnh s¸t vµo hai chiÕc ®inh vµ ®¸nh dÊu vÞ trÝ ®Ønh cña gãc: M1, M2, M3 . Döï ñoaùn quyõ ñaïo chuyeån ñoäng cuûa M Quyõ ñaïo chuyeån ñoäng cuûa ñieåm M laø hai cung troøn döïng treân AB
5. Baøi toaùn : Cho ®o¹n th¼ng AB. Ñieåm M thoûa maõn AMB = α ( 00 < a < 1800) T×m quü tÝch c¸c ®iÓm M. a) Phaàn thuaän: C/m M thuoäc cung troøn AmB coá ñònh Xeùt treân moät nöûa maët phaúng bôø laø ñöôøng thaúng AB M y a d O A B a x
6. b) Phaàn ñaûo: Laáy ñieåm M’ baát kì thuoäc cung AmB ta c/m AM’B = a M m m M' a a O O a A B A B n x O' m' a c) Keát luaän: M' Vôùi ñoaïn thaúng AB vaø goùc a (00 < a < 1800) cho tröôùc thì quyõ tích caùc ñieåm M thoûa maõn AMB =a laø hai cung chöùa goùc a döïng treân ñoaïn AB.
7. Tieát 45 §6 . HÖÔÙNG DAÃN TÖÏ HOÏC: 1/ Baøi vöøa hoïc: Hieåu ñöôïc cung chöùa goùc . Laøm baøi taäp 44,45, /86 Sgk 2/ Baøi saép hoïc: Cung chöùa goùc (tt) Caùch döïng cung chöùa goùc, caùch giaûi baøi toaùn quyõ tích Laøm baøi taäp 46,48, 51/87 Sgk Gôïi yù baøi 45/ 86: Haõy döï ñoaùn quyõ ñaïo chuyeån ñoäng cuûa ñieåm O? A Khi O di ñoäng thì yeáu toá naøo coá ñònh? O lieân quan ñeán caùc yeáu toá coá ñònh B D O nhö theá naøo? C
8. Kieåm tra baøi cuõ: 1/ Cung chöùa goùc a laø gì? 2/ Qua baøi toaùn quyõ tích cung chöùa goùc haõy neâu caùch giaûi baøi toaùn quyõ tích
9. Tieát 46 §6 . Chuù yù: M N m * Hai cung chöùa goùc a noùi treân laø hai a 2 cung troøn ñoái xöùng nhau qua AB N1 * Hai ñieåm A, B cuõng thuoäc quyõ tích O * Cung AnB laø cung chöùa goùc 1800 - a A A B B * Khi a = 900 thì hai cung AmB vaø n Am’B laø hai nöûa ñöôøng troøn ñöôøng O' kính AB neân : Quyõ tích caùc ñieåm N3 m' a nhìn ñoaïn thaúng AB cho tröôùc döôùi M' moät goùc vuoâng laø ñöôøng troøn ñöôøng kính AB
10. Tieát 46 §6 . 1)Baøi toaùn quyõ tích cung chöùa goùc : M a/Baøi toaùn y b/ C¸aùch veõ cung chöùa goùc a a d -Veõ ñöôøng trung tröïc d cuûa O ñoaïn thaúng AB. -Veõ tia Ax taïo vôùi AB moät A B goùc a a - Veõ Ay vuoâng goùc vôùi Ax Goïi O laø giao ñieåm cuûa Ay vaø d. O’ - Veõ cung AmB, taâm O, baùn x kính OA, (cung naøy naèm ôû nmp khoâng chöùa Ax). m’ - Cung AmB laø 1 cung chöùa goùc Caùc ñieåm thuoäc cung chöùa Veõ moät0 cung chöùa goùc 600 a döïng treân AB goùc 60 treân ñoaïn AB = 3cm treâncoù ñoaïn tính chaátAB = gì? 3cm
11. Tieát 46 §6 . 1. Bµi to¸n quü tÝch “ cung chøa gãc” 2. C¸ch gi¶i bµi to¸n quü tÝch: Muèn chøng minh quü tÝch (tËp hîp) c¸c ®iÓm M tho¶ m·n tÝnh chÊt T lµ mét h×nh h nµo ®ã, ta ph¶i chøng minh hai phÇn: PhÇn thuËn: Mäi ®iÓm cã tÝnh chÊt T ®Òu thuéc h×nh H. PhÇn ®¶o: Mäi ®iÓm thuéc h×nh H ®Òu cã tÝnh chÊt T KÕt luËn: Quü tÝch (tËp hîp ) c¸c ®iÓm M cã tÝnh chÊt T lµ h×nh H C/m taäp hôïp caùc ñieåm M caùch ñeàu hai ñaàu ñoaïn thaúng AB laø ñöôøng trung tröïc cuûa AB ta c/m nhö theá naøo?
12. Bµi tËp: Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A, I lµ giao ®iÓm cña ba ®êng ph©n gi¸c. a) Sè ®o gãc BIC b»ng: A A. 45 B. 90 I 2 2 0 1 135 1 C. 135 D. 145 B C b) Gi¶ sö c¹nh BC cè ®Þnh, ®Ønh A thay ®æi. KÕt luËn g× vÒ quü tÝch ®iÓm I ? * Quü tÝch ®iÓm I lµ mét cung chøa gãc 1350 dùng trªn ®o¹n BC. (cung n»m trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng víi A bê lµ ®êng th¼ng BC)
13. BAØI 45/86 Sgk Töù giaùc ABCD laø hình thoi B Suy ra AC BD taïi O suy ra AOÂB = 900 C 0 A O luoân nhìn AB coá ñònh döôùi goùc 90 Quó tích cuûa giao ñieåm O laø ñöôøng troøn ñöôøng kính AB ( O khaùc A; B) D
14. Tieát 46 §6 . HÖÔÙNG DAÃN TÖÏ HOÏC: 1/ Baøi vöøa hoïc: Hieåu ñöôïc cung chöùa goùc . Caùch döïng cung chöùa goùc, caùch giaûi baøi toaùn quyõ tích 2/ Baøi saép hoïc: Luyeän Taäp Laøm baøi taäp 50, 51/87 Sgk
15. m BAØI 46/86 Sgk d Döïng AB = 3 cm. y Döïng ñöôøng trung tröïc d cuûa AB. Döïng tia Ax taïo vôùi AB goùc 550. Döïng ñöôøng thaúng Ay vuoâng goùc vôùi Ax, Goïi O laø giao ñieåm cuûa Ay vôùi d. A 550 B Veõõ cung AmB taâm O, baùn kính OA sao cho cung naøy khoâng naèm treân nöûa maët phaúng bôø x chöùa tia Ax. Ta coù AmB laø cung chöùa goùc 550.