Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 51: Độ dài đường tròn, cung tròn - Phạm Thế Thành Đạt

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 51: Độ dài đường tròn, cung tròn - Phạm Thế Thành Đạt

1. MƠN: TỐN 9 TIẾT 51: ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN, CUNG TRỊN GIÁO VIÊN: Phạm Thế Thành Đạt
2. KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi Nêu định nghĩa đường trịn ngoại tiếp đa giác, đường trịn nội tiếp đa giác? Đáp án - Đường trịn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường trịn ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường trịn. - Đường trịn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác gọi là đường trịn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác ngoại tiếp đường trịn.
3. ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN, CUNG TRỊN 1. Cơng thức tính độ dài đường trịn d C = 2πR C = πd O R C: độ dài đường trịn R: bán kính đường trịn d: đường kính đường trịn (đọc là "pi") là ký hiệu của một (d = 2R) số vơ tỷ mà giá trị gần đúng ≈ 3,14 (đọc là "pi") thường được lấy là ≈ 3,14 . Độ dài đường trịn (cịn gọi là "chu vi hình trịn") được ký hiệu là C
4. ?1. Đường trịn (O1) (O2) (O3) (O4) Đường kính(d) 12,56 cm 9,43 6,283 3,141 Độ dài đường 4 cm trịn(C) 3 2 1 푪 풅 3,14 3,143 3,142 3,141 C Nhận xét: 3,14 d Với = 3,1415926 C 2 cm =Thường . ()pi lấy 3,14. d Độ dài đường trịn cung trịn12,56 cm A 8 9 10 11 1 1 1 1 1
5. Bài tập 65 ( SGK-94): Lấy giá trị gần đúng của là 3,14, hãy điền vào các ơ trống trong bảng sau (đơn vị độ dài: cm, làm trịn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai): Bán kính đường trịn (R) 10 5 3 1,5 3,18 4 Đường kính đường trịn (d ) 20 10 6 3 6,37 8 Độ dài đường trịn (C) 62,8 31,4 18,84 9,42 20 25,12 d Hướng dẫn: d = 2R =R 2 Vận dụng cơng thức: C Cd= =d
6. 2. Cơng thức tính độ dài cung trịn
7. ?2. Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống( ) Đường trịn bán kính R(ứng với cung 3600) cĩ độ dài là: 2 R 2 R R 0 = Vậy cung 1 , bán kính R cĩ độ dài là:360 180 Rn Suy ra cung n0, bán kính R cĩ độ dài là: 180 Trên đường trịn bán kính R, cĩ độ dài l của một cung n0 được tính theo cơng thức: 푙 − Độ à𝑖 푛𝑔 푡 ị푛 l = ቐ 푅 − á푛 í푛ℎ đườ푛𝑔 푡 ị푛 푛 − 푠ố đ표 độ ủ 푛𝑔 푡 ị푛 180l 180l Suy ra R = n = n R
8. Bài 66 (SGK - 95) a) Tính độ dài cung 600 của một đường trịn cĩ bán kính 2dm b)Tính chu vi vành xe đạp cĩ đường kính 650 mm Giải Rn a) Áp dụng số vào cơng thức l = ta cĩ: 180 3,14.22 .60 3,14. l = 2,09(dm) 180 3 21(cm ) b) Chu vi vành xe đạp là: C 3,14.650 = 2041( mm) 2( m )
9. Bài 67(SGK - 95) Lấy giá trị gần đúng của là 3,14, hãy điền vào ơ trống trong bảng sau (làm trịn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất và đến độ) Bán kính R của 40,8 10cm 21cm 6,2cm đường trịn cm 21cm Số đo n0 của cung 900 500 570 410 250 trịn Độ dài l của cung 15,7 35,6 20,8 4,4 9,2 trịn cm cm cm cm cm
10. Bài 68 (SGK - 95) : Chứng minh rằng độ dài của nửa đường trịn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường trịn đường kính AB và BC. A B C Hướng dẫn - Tính độ dài các nửa đường trịn đường kính AC, AB, BC - Tính tổng hai nửa đường trịn đường kính AB và BC Suy ra độ dài của nửa đường trịn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường trịn đường kính AB và BC
11. Bài 68 (SGK - 95) : Chứng minh rằng độ dài của nửa đường trịn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường trịn đường kính AB và BC. A B C - Độ dài nửa đường trịn đường kính AC là: 2 - Độ dài nửa đường trịn đường kính AB là: Lời giải sẽ hiện ra sau2 đây - ĐộLờidài nửagiảiđường trịnbàiđường68kính (sgkBC là: - 95): Bằng 1 cú ckick chuột2 : ( + ) Ta cĩ: + = = (đpcm) 2 2 2 2
12. Bài 69 (SGK - 95) : Máy kéo nơng nghiệp cĩ hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau cĩ đường kính là1,672m vá bánh trước cĩ đường kính là 88cm. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 10 vịng thì bánh xe trước lăn được mấy vịng? Hướng dẫn: - Tính chu vi bánh sau: .d1 = .1,672 (m) - Tính chu vi bánh trước: .d2 = .1,672(m) - Tính quãng đường xe đi được khi bánh sau lăn được 10 vịng từ đĩ tính được số vịng lăn của bánh trước.
13. Bài 69 (SGK - 95) : Máy kéo nơng nghiệp cĩ hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau cĩ đường kính là1,672m vá bánh trước cĩ đường kính là 88cm. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 10 vịng thì bánh xe trước lăn được mấy vịng? Giải: Tính chu vi bánh sau: .d1 = .1,672 (m) Tính chu vi bánh trước: .d2 = .0,88(m) Quãng đường xe đi được là: .1,672.10(m) .1,672.10 Số vịng lăn của bánh trước là: = 19(vịng) .0,88
14. Bài 70(SGK - 95)) 4cm 4cm 4cm 4cm 4cm 4cm Hình 54 Hình 52 Hình 53 Chu vi mỗi hình(cĩ gạch chéo): Hình 52: C1 = . d ≈ 3,14.4 ≈ 12,56 .RR .180 . .90 Hình 53: C2 =+2. = 푅 + 푅 = 2 푅 = 180 180 Hình 54: R.90 C3 = 4. = 2 푅 = 180
15. Bạn An đi xe đạp từ nhà đến trường, và đếm được bánh xe trước của mình quay được 700 vịng. Tính khoảng cách từ nhà An đến trường, biết đường kính của bánh xe là 650mm GIẢI Chu vi vành xe đạp là: C= d 3,14.650( mm ) 2 041( mm ) Quãng đường khi bánh xe quay được 700 vịng là 2041.700 = 1 428 700(mm) = 1428,7(m). Suy ra quãng đường từ nhà An đến trường là: 1428,7m
16. Bài 72( SGK/96). Bánh xe A B của một rịng rọc cĩ chu vi là 540 mm. Dây cua-roa bao O bánh xe theo dây cung AB cĩ độ dài 200 mm. Tính gĩc AOB GIẢI: .푛 Ta cĩ: l = ෝ 360 풍 200.360 n = ෢ . = ≈ 1330 푪 540 Vậy gĩc AOB ≈ 1330
17. Bài 71 (SGK - 95): Vẽ lại hình tạo E bởi các cung trịn dưới đây với tâm H A lần lượt là B, C, D, A theo đúng B 1cm kích thước đã cho( cạnh hình vuơng F ABCD dài 1cm). Nêu cách vẽ D C đường xoắn AEFGH. Tính độ dài đường xoắn đĩ? + Vẽ ¼ đường trịn tâm B, G bán kính 1cm, ta cĩ cung AEAE + Vẽ ¼ đường trịn tâm C, bán kính 2cm, ta cĩ cung EF + Vẽ ¼ đường trịn tâm D, bán kính 3cm, ta cĩ cung FG + Vẽ ¼ đường trịn tâm A, bán kính 4cm, ta cĩ cung GH
18. Cách vẽ E H A B 1cm F D C G
19. E H A B .1.90 l = = (cm) 1cm AE 180 2 F D C .2.90 l = = (cm) EF 180 .3.90 3 G l = = (cm) FG 180 2 .4.90 l = = 2 (cm) GH 180 Độ dài l của đường xoắn AEFGH là: 3 + + + 2 = 5 (cm) 2 2
20. “ Cảm ơn các em đã tham gia bài học ngày hơm nay ”