Bài giảng môn Đại số Lớp 9 - Chương 3, Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số Lớp 9 - Chương 3, Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

1. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 2. Kĩ năng: Có kĩ năng giải các loại toán được đề cập trong SGK. 3. Thái độ: Có ý thức học tập, tinh thần tự giác học tập. 4. Định hướng phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán.
2. KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình? Câu 2: Giải hệ phương trình :
3. 1. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: -Bước 1: Lập phương trình: + Chọn ẩn và xác định ĐK cho ẩn + Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết. + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. - Bước 2: Giải phương trình. - Bước 3: Trả lời (đối chiếu điều kiện rồi trả lời bài toán)
4. 2. Giải hệ phương trình:
5. Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số. Biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục một đơn vị và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị. Phân tích bài toán: Hàng chục Đơn vị Số đó Số ban đầu x y xy = 10x+y EmBài hãytoán chọn gồm ẩn các và đại đặt lượng điều Số mới Bàiy toán xgồm các đốiyx = tượng 10y+x kiện cho ẩnnào? nào?trong bài toán? Quan hệ 2y-x=1 (10x+y)-(10y+x)=27
6. Giải Gọi x là chữ số hàng chục của số ban đầu, (x N, 0 < x < 10) y là chữ số hàng đơn vị của số ban đầu, (y N, 0 < y < 10) Số cho ban đầu là 10x + y B1 Số sau khi đổi chỗ là 10y + x Theo bài ra ta có hệ phương trình B2 (TMĐK) B3 Vậy: số tự nhiên cần tìm là 74
7. Ví dụ 2: Một chiếc xe tải đi từ TP. Hồ Chí Minh đến TP. Cần Thơ , quãng đường dài 189km. Sau khi xe tải xuất phát một giờ, một chiếc xe khách đi từ TP. Cần Thơ về TP. Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đi được 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km
8. Đường đi gần nhất từ TP.HCM đến TP.Cần Thơ là Quốc lộ 1. Các bạn khởi hành từ TP.HCM, đi theo Quốc lộ 1 qua Sông Vàm Cỏ Đông, Vàm Cỏ Tây, TX Tân An (Long An). Đến Ngã 3 Trung Lương trên địa bàn tỉnh Tiền Giang thì quẹo phải theo hướng Cái Bè. Sau đó vượt qua 189 km Sông Tiền tại cầu Mỹ Thuận. Đến tỉnh Vĩnh Long, qua TX Vĩnh Long và các địa phương. Đi qua cầu Cần Thơ là đến TP. Cần Thơ. Cầu Cần Thơ là cầu dây văng có nhịp chính dài nhất Việt Nam và Đông Nam Á
9. 189 km BàiBài toán toán có gồm các đạicác lượng đối tượngnào? nào? Sxk = Sxt = Cần Thơ TP HCM Một chiếc xe tải đi từ TP. Hồ Chí Minh đến TP. Cần Thơ , quãng đường dài 189km. Sau khi xe tải xuất phát một giờ, một chiếc xe khách đi từ TP. Cần Thơ về TP. Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đi được 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km
10. Gọi x là vận tốc của xe tải ( )km/h,1 x>0 y là vận tốc của xe khách ( )km/h, y>02 Thời gian xe khách đi: 1h48’ = Thời gian xe tải đi: 1h+1h48’ = Quảng đường xe tải đi được 3 Quảng đường xe khách đi được 4 Theo bài ra ta có hệ phương trình 5 Giải hệ phương trình ta được x = 366 và y = 497 (TMĐK) Vận tốc xe tải là 368 (km/h) Vận tốc xe khách là 499 (km/h)
11. Ví dụ 3: HaiHai đội đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày24 thì ngày xong. Mỗi ngày,Thời phần gianNăng việc suất đội A làm đượcĐội A nhiều gấp đôi đội B. Hỏi nếuhoàn làm mộtthành mình1 CV ngày thì mỗi đội làm xong đoạn đườnglàm đóxong trong đoạn bao đường lâu ? đó trong bao lâu ? Đội B Phân tích đề bài toán x (ngày? ) y (ngày? )
12. Chọn ẩn, xác định Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV là x(ngày ). điều kiện cho ẩn? Và thời gian đội B làm riêng để HTCV là y( ngày ). (Đ K: x, y > 24) Biểu thị mối tương Một ngày: đội A làm được quan giữa các đại lượng đội B làm được hai đội làm được Năng suất 1 ngày đội A gấp đôi đội B, Lập phương trình Ta có phương trình: Năng suất một ngày của cả hai đội là Ta có phương trình: Lập hệ phương trình Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
13. ?6 Dùng phương pháp đặt ẩn phụ: giải hệ phương trình vừa tìm được Giải Đặt: hệ phương trình Thay (3)vào (4) Giải ra ta được ta được: Đối chiếu Vậy điều kiện trả ; lời Trả lời: Đội A làm riêng thì HTCV trong 36 ngày. Đội B làm riêng thì hoàn thành công việc trong 72 ngày.
14. Ví dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp đôi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ? •?7Phân tích bài toán Giải bài toán trênT/gian bằng phương hoàn pháp khác Năng suất (gọi x là số phần công thành việc độiCV A làm trong một1 ngày,ngày y là số phần công việc đội B làm trong một ngày) Hai đội 24 (Ngày) (CV) Đội A x (Ngày) (CV) Cách chọn ẩn trực tiếp Cách chọn ẩn gián tiếp Đội B y (Ngày) (CV)
15. Gọi x là số phần công việc của đội A làm một ngày Lập hệ phương trình y là số phần công việc của đội B làm một ngày ( y > 0 ) và (x > 0 ) * Chọn ẩn, xđ đ/k ẩn Do mỗi ngày phần việc đội A làm được nhiều gấp đôi đội B * Biểu thị mối Ta có phương trình: tương quan giữa các đại lượng Do mỗi ngày hai đội hoàn thành ta có phương trình: * Lập hệ phương Ta có hệ phương trình: trình Thay (3) vào (4): Giải hệ phương trình Đối chiếu điều kiện Thay vào (3) ta tìm được: và trả lời Vậy thời gian hoàn thành công việc: Đội A là 36 (ngày ) : Đội B là 72 (ngày)
16. Thực hiện lời dạy của Bác Hồ: “Tuổi nhỏ làm việc nhỏ”, Liên đội trường TH&THCS Vĩnh Sơn đã phát động phong trào Kế hoạch nhỏ năm 2019. Hai lớp 9A và 9B đã hưởng ứng rất tích cực. Kết quả: Tổng số giấy vụn của lớp 9A và lớp 9B thu được là 102 kg và lớp 9B thu được nhiều hơn lớp 9A là 6 kg. Hỏi mỗi lớp thu được bao nhiêu kg giấy vụn?
17. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập hệ PT - Xem lại các ví dụ ở SGK. - Nắm được cách làm các dạng toán đã chữa. - Làm các bài tập: 28, 30, 31, 32 SGKtr22 - Ôn tập: + Các phép biến đổi căn thức. + Cách rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai. + Cách vễ đồ thị hàm số y = ax + b + Các dạng toán liên quan đến hàm số y = ax + b + Các phương pháp giải hệ PT