Bài giảng môn Đại số Lớp 9 - Chương 4, Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số Lớp 9 - Chương 4, Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

1. KHỞI ĐỘNG - T¹i ®Ønh th¸p nghiªng Pi-da(Pisa), ë I-ta-li-a,Ga-li-lª (G.Gallilei) ®· th¶ hai qu¶ cÇu b»ng ch× cã träng l­îngkh¸c S(t ) = 0 nhau ®Ó lµm thÝ nghiÖm nghiªn cøu 0 chuyÓn ®éng cña mét vËt r¬i tù do. - ¤ng kh¼ng ®Þnh r»ng, khi mét vËt r¬i tù do (kh«ng kÓ ®Õn søc c¶n cña kh«ng khÝ), vËn tèc cña nã t¨ng dÇn vµ kh«ng phô thuéc vµo träng l­îng cña vËt. - Qu·ng ®­êngchuyÓn ®éng S cña nã ®­îc biÓu diÔnGalileo-Galilei gÇn ®óng bëi c«ng thøc: Sinh ngaøy: 15-2-1564 S = 5t2 Trong Maát®ã ngaøy t lµ : 8-1-1642thêi gian tÝnh b»ng gi©y, Ngaønh: Toaùn hoïc-Vaät Lyù-Thieân vaên. S(t) = ? S tÝnh Hoïcb»ng tröôøng: mÐt. Ñaïi hoïc PISA
2. 2 VD1. XÐt c«ng thøc: S = 5t a t 1 2 3 4 S = 5t2 5 20 45 80 NhËn xÐt : Qu·ng ®­êng S phô thuéc vµo thêi gian t, víi mçi gi¸ trÞ cña t ta lu«n x¸c ®Þnh ®­îc mét vµ chØ mét gi¸ trÞ t­¬ng øng S. Do ®ã S lµ mét hµm sè cña t. VD2. DiÖn tÝch hình vu«ng cã c¹nh b»ng a lµ: S = a2 VD3. DiÖn tÝch hình trßn b¸n kÝnh R lµ: S = πR2 R KÕt luËn: C¸c c«ng thøc trªn biÓu thÞ c¸c hµm . sè cã d¹ng: y = ax2 (a ≠ 0)
3. Ch­¬ng 4: Hµm sèy = ax2 (a≠ 0). PHÖÔNG TRÌNH BAÄC HAI MOÄT AÅN HAØM SOÁ y = ax2 (a≠ 0) VÀ ĐỒ THỊ 1. VÝ dô më ®Çu ( SGK/28)
4. HAØM SOÁ y = ax2 (a≠ 0) VÀ ĐỒ THỊ 1. VÝ dô më ®Çu ( SGK/28) a/ Ví dụ: C¸c c«ng thøc: S = 5t 2 ; S = a 2 ; S = π R 2 biÓu thÞ c¸c hµm sè cã d¹ng: y = ax2 (a ≠ 0)
5. Trong c¸c hµm sè sau ®©y hµm sè nµo cã d¹ng y=ax2(a ≠ 0): 1. y = 5x2 ( a = 5 ) 2. y = a2x (biÕn x) 3. y= x2 ( a = ) 4. y = 5. y = ( a = ) 6. y = (m-1)x2 (biến x) (a = m – 1)
6. HAØM SOÁ y = ax2 (a≠ 0) VÀ ĐỒ THỊ 1. VÝ dô më ®Çu. Hµm sè: y = ax2 ( a ≠ 0 ) 2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). XÐt hai hµm sè sau: y = 2x2 vµ y = -2x2 ?1 ĐiÒn những gi¸ trÞ t­¬ng øng cña y trong hai b¶ng sau. ( Nhóm HS nam làm bảng 1; nhóm HS nữ làm bảng 2) x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18
7. HAØM SOÁ y = ax2 (a≠ 0) VÀ ĐỒ THỊ 1. VÝ dô më ®Çu. 2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). ?2 Đèi víi hµm sè y = 2x2 x -3 -2 -1 y=2x2 18 8 2 x tăng Lu«n ©m y gi¶m x
8. HAØM SOÁ y = ax2 (a≠ 0) VÀ ĐỒ THỊ 1. VÝ dô më ®Çu. 2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). ?2 Đèi víi hµm sè y = 2x2 x 1 2 3 y=2x2 2 8 18 y tăng x tăng x Lu«n d­¬ng
9. HAØM SOÁ y = ax2 (a≠ 0) VÀ ĐỒ THỊ 1. VÝ dô më ®Çu. 2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). ?2 Đèi víi hµm sè y = 2x2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 x Lu«n ©m x tăng y gi¶m x Lu«n d­¬ng x tăng y tăng Hµm sè y=2x2 ®ång biÕn khi x>0 và nghÞch biÕn khi x<0 .
10. HAØM SOÁ y = ax2 (a≠ 0) VÀ ĐỒ THỊ 1. VÝ dô më ®Çu. 2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). ?2 Đèi víi hµm sè y = - 2x2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 x Lu«n ©m x tăng y tăng x Lu«n d­¬ng x tăng y gi¶m Hµm sè y= -2x2 ®ång biÕn khi x 0.
11. HAØM SOÁ y = ax2 (a≠ 0) VÀ ĐỒ THỊ 1. VÝ dô më ®Çu. 2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). ?2 Đèi víi hai hµm sè y = 2x2 vµ y= - 2x2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 Hµm sè y=2x2 ®ång biÕn khi x>0 và nghÞch biÕn khi x 0
12. HAØM SOÁ y = ax2 (a≠ 0) VÀ ĐỒ THỊ 1. VÝ dô më ®Çu. 2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). Hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ) x¸c ®Þnh víi mäi gi¸ trÞ x thuéc R. NÕu a > 0 thì hµm sè ®ång biÕn khi x>0 nghÞch biÕn khi x 0
13. HAØM SOÁ y = ax2 (a≠ 0) VÀ ĐỒ THỊ 1. VÝ dô më ®Çu. 2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). XÐt hai hµm sè sau: y = 2x2 vµ y = -2x2 Đèi víi hµm sè y=2x2, khi x ≠ 0 gi¸ trÞ cña y d­¬ng hay ©m? Khi x=0 thì sao?. xx -3-3 -2-2 -1-1 00 11 22 33 22 y=2xy=2x 1818 8 2 0 2 88 18 Đèi víi hµm sè y= - 2x2, khi x ≠ 0 gi¸ trÞ cña y d­¬ng hay ©m? Khi x=0 thì sao?. xx -3-3 -2-2 -1-1 00 11 22 33 2 y=-2xy=-2x2 -18-18 -8 -2 0 -2 -8-8 -18 NhËn xÐt: Víi hµm sè y = ax2 (a ≠ 0) +) a>0 thì y>0 víi mäi x≠ 0; y=0 khi x=0. Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè lµ y=0 +) a<0 thì y<0 víi mäi x≠ 0; y=0 khi x=0. Gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè lµ y=0
14. HAØM SOÁ y = ax2 (a≠ 0) VÀ ĐỒ THỊ 1. VÝ dô më ®Çu. 2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). C¸c kh¼ng ®Þnh sau ®©y ®óng hay sai? C¸c kh¼ng ®Þnh Hµm sè y=-3x2 ®ång biÕn khi x 0. Đ Hµm sè y=3x2 ®ång biÕn khi x>0 vµ nghÞch biÕn khi x<0. Đ Hµm sè y=-3x2 cã gi¸ trÞ nhá nhÊt b»ng 0. S Hµm sè y=3x2 cã gi¸ trÞ nhá nhÊt b»ng 0. Đ 2 Víi m<1 th× hµm sè y = (m-1)x nghÞch biÕn khi x<0. S Víi m<1 th× hµm sè y = (m-1)x2 ®ång biÕn khi x<0. Đ
15. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM CẦN NHỚ 1. Tập xác định của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) xác định với mọi giá trị của x∈R. 2. Tính chất: Xét hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) * a>0 thì hs đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x 0. 3. Nhận xét: Xét hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) - Nếu a>0 thì y>0 với mọi x≠0; y=0 khi x=0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=0. - Nếu a<0 thì y<0 với mọi x≠0; y=0 khi x=0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y=0.