Bài giảng môn Đại số Lớp 9 - Tiết 47: Phương trình bậc hai một ẩn. Luyện tập

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số Lớp 9 - Tiết 47: Phương trình bậc hai một ẩn. Luyện tập

1. ĐẠI SỐ LỚP 9 BÀI 3- TIẾT 47 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN – LUYỆN TẬP
2. KIỂM TRA BÀI CŨ 1) Nêu các loại phương trình mà em đã biết? 2) Giải các phương trình a, 3x2 - 6x = 0 b, x2 – 3 =0 a, 3x2 - 6x = 0 b, x2 – 3 = 0 3x(x-2) = 0 x2 = 3 x = 0 hoặc x - 2 = 0 X = 0 hoặc x = 2 x = Vậy phương trình có hai nghiệm: Vậy phương trình có hai nghiệm: x1= 0 ; x2=2 x1= ; x2=
3. TIẾT 47: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN LUYỆN TẬP 1. Bài toán mở đầu - Chiều dài phần đất còn lại: 32-2x (m) Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều - Chiều rộng phần đất còn lại: 24-2x (m) dài là 32m, chiều rộng là 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi - Theo đề bài ta có phương trình: xung quanh (xem hình 12). Hỏi bề rộng của (32-2x)(24-2x) = 560 mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần 2 đất còn lại bằng 560m2. Hay x - 28x + 52 = 0 Phương trình x2 - 28x + 52 = 0 được 32m KV Đường đi gọi là phương trình bậc hai một ẩn. x 2. Định nghĩa x x 24m 560m2 Phương trình1=a bậc -28=+bhai một 52=cẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương KV x Trồng trình có dạng: cây Giải: ax2 + bx + c = 0 - Gọi bề rộng mặt đường là x (m) Trong đo x là ẩn; a,b,c là những số cho - ĐK: 0< 2x <24 trước gọi là các hệ số và a ≠0
4. TIẾT 47: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN LUYỆN TẬP 1. Bài toán mở đầu Điền Đ hay S để được phương trình 2. Định nghĩa ?1 bậc hai một ẩn và xác định hệ số a,b,c (x,y là ẩn) Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương T Phương PT Các hệ số trình có dạng: T trình bậc ax2 + bx + c = 0 hai a b c Trong đo x là ẩn; a,b,c là những số cho a x2 – 4 = 0 Đ 1 0 -4 trước gọi là các hệ số và a ≠0 b x3+4x2-2 = 0 Ví dụ: s 2 a/ x2 - 2x + 5=0 là phương trình bậc hai c 2x + 5x = 0 Đ 2 5 0 ( a = 1 ; b = -2 ; c = 5 ) d 4x – 5 = 0 s b/ -3x2 + 4x = 0 là phương trình bậc hai 2 e - 3x = 0 Đ -3 0 0 ( a = -3 ; b = 4 ; c = 0 ) c/ 2x2 – 6 = 0 là phương trình bậc hai ( a = 2 ; b = 0 ; c = - 6 )
5. TIẾT 47: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN LUYỆN TẬP 1. Bài toán mở đầu ?1 Điền Đ hay S để được phương trình 2. Định nghĩa bậc hai một ẩn và xác định hệ số a,b,c (x,y là ẩn) Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương T Phương PT Các hệ số trình có dạng: T trình bậc ax2 + bx + c = 0 hai a b c Trong đo x là ẩn; a,b,c là những số cho 2 a x – 4 = 0 Đ 1 0 -4 trước gọi là các hệ số và a ≠0 b x3+4x2-2 = 0 Ví dụ: s 2 a/ x2 - 2x + 5=0 là phương trình bậc hai c 2x + 5x = 0 Đ 2 5 0 ( a = 1 ; b = -2 ; c = 5 ) d 4x – 5 = 0 s 2 là phương trình bậc hai 2 b/ -3x + 4x = 0 e - 3x = 0 Đ -3 0 0 ( a = -3 ; b = 4 ; c = 0 ) c/ 2x2 – 6 = 0 là phương trình bậc hai Phương trình bậc ( a = 2 ; b = 0 ; c = - 6 ) hai khuyết b
6. TIẾT 47: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN LUYỆN TẬP 1. Bài toán mở đầu ?1 Điền Đ hay S để được phương trình 2. Định nghĩa bậc hai một ẩn và xác định hệ số a,b,c (x,y là ẩn) Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương T Phương PT Các hệ số trình có dạng: T trình bậc ax2 + bx + c = 0 hai a b c 2 Trong đo x là ẩn; a,b,c là những số cho a x – 4 = 0 Đ 1 0 -4 trước gọi là các hệ số và a ≠0 b x3+4x2-2 = 0 Ví dụ: s 2 a/ x2 - 2x + 5=0 là phương trình bậc hai c 2x + 5x = 0 Đ 2 5 0 ( a = 1 ; b = -2 ; c = 5 ) d 4x – 5 = 0 s 2 b/ -3x + 4x = 0 là phương trình bậc hai e - 3x2 = 0 Đ -3 0 0 ( a = -3 ; b = 4 ; c = 0 ) c/ 2x2 – 6 = 0 là phương trình bậc hai Phương trình bậc ( a = 2 ; b = 0 ; c = - 6 ) hai khuyết c
7. TIẾT 47: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN LUYỆN TẬP 1. Bài toán mở đầu ?1 Điền Đ hay S để được phương trình 2. Định nghĩa bậc hai một ẩn và xác định hệ số a,b,c (x,y là ẩn) Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương T Phương PT Các hệ số trình có dạng: T trình bậc ax2 + bx + c = 0 hai a b c 2 Trong đo x là ẩn; a,b,c là những số cho a x – 4 = 0 Đ 1 0 -4 trước gọi là các hệ số và a ≠0 b x3+4x2-2 = 0 Ví dụ: s 2 a/ x2 - 2x + 5=0 là phương trình bậc hai c 2x + 5x = 0 Đ 2 5 0 ( a = 1 ; b = -2 ; c = 5 ) d 4x – 5 = 0 s 2 b/ -3x + 4x = 0 là phương trình bậc hai e - 3x2 = 0 Đ -3 0 0 ( a = -3 ; b = 4 ; c = 0 ) c/ 2x2 – 6 = 0 là phương trình bậc hai Phương trình bậc ( a = 2 ; b = 0 ; c = - 6 ) hai khuyết b,c
8. TIẾT 47: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN LUYỆN TẬP 1. Bài toán mở đầu * Ví dụ 2: Giải phương trình x2 - 3=0 2. Định nghĩa (phương trình bậc hai khuyết b) Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có Giải: Ta có x2 – 3 = 0 dạng: x2 = 3 ax2 + bx + c = 0 x = Trong đo x là ẩn; a,b,c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠0 Vậy phương trình có hai nghiệm: 3. Một số ví dụ về giải PT bậc hai x1= ; x2= * Ví dụ 1: Giải phương trình 3x2 - 6x = 0 (phương trình bậc hai khuyết c) Giải: Ta có 3x2 - 6x =0 3x(x-2) = 0 x = 0 hoặc x-2 = 0 x = 0 hoặc x = 2 Vậy phương trình có hai nghiệm: x1= 0 ; x2=2
9. HỌC SINH LÀM BÀI ?2 Gi¶i phương tr×nh ?3 Gi¶i phương tr×nh 2 2x2 + 5x = 0 3x - 2 = 0 Hết giờ
10. ?2 Giải phương trình 2x2 + 5x = 0 ?3 Giải phương trình 3x2 - 2 = 0 x (2x + 5) = 0 2 3x2 = 2 x = x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 x = x = x = 0 hoặc x = Vậy phương trình có hai nghiệm: Vậy phương trình có hai nghiệm: x = 0 ; x = 1 2 x1= ; x2= Phương trình bậc hai khuyết c Phương trình bậc hai khuyết b ax2 + bx = 0 (a 0) ax2+ c = 0 (a 0) x2 = - x(ax+b) =0 + Nếu ac > 0 pt vô nghiệm x = 0 hoặc x= - + Nếu ac < 0 pTcó 2 nghiệm Phương trình có 2 nghiệm x1= - và x2= x1= 0 và x2= -
11. TIẾT 47: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 1. Bài toán mở đầu LUYỆN TẬP ?4 2. Định nghĩa ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0). x – 2 = . x = 3. Một số ví dụ về giải Vậy phương trình có hai nghiệm là: PT bậc hai Ví dụ 3 Giải phương trình: 2x² - 8x + 1 = 0 ?5 (Biến đổi vế trái) ?6 (Cộng 4 vào hai vế) ?7 (Chia hai vế cho 2) Ví dụ 3 Giải phương trình: x – 2 = x = 2x² - 8x + 1 = 0 (Chuyển 1 sang vế phải) Vậy phương trình có hai nghiệm
12. TIẾT 47: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 1. Bài toán mở đầu LUYỆN TẬP 2. Định nghĩa ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0). Phương trình bậc hai đầy đủ 3. Một số ví dụ về giải Đưa về dạng [A(x)]2 = n PT bậc hai Ví dụ 3 Giải phương trình: 2x² - 8x + 1 = 0 x – 2 = x = Vậy phương trình có hai nghiệm
13. TIẾT 47: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN LUYỆN TẬP CÁCH GIẢI PT BẬC HAI MỘT ẨN Dạng 1: Phương trình bậc hai khuyết c Biến đổi đưa về phương trình tích A(x)B(x) = 0 thì A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 Dạng 2: Phương trình bậc hai khuyết b Biến đổi đưa về dạng x2 = m Dạng 3: Phương trình bậc hai đầy đủ Biến đổi đưa về dạng [A(x)]2 = n
14. LUYỆN TẬP 4. Luyện tập Giải Dạng 1: Nhận biết PT bậc 2 một ẩn và xác định các hệ số a, b, c của PT Bài tập 1: Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c: b) 2x2 + m2 == 2(m2(m –– 1)x1)x c) mx2 ++ xx == 2x2x2 –– 33 ++ mm (( mm làlà mộtmột hằnghằng số,số, mm kháckhác 22 ))
15. Dạng 2: Giải phương trình bậc hai một ẩn Bài tập 3: Giải các phương trình sau a) 5x2 – 20 = 0 c) 3x2 – 6x + 5 = 0
16. 4. Luyện tập Dạng 2: Giải phương trình bậc hai một ẩn 1. Phương trình bậc hai khuyết b ( ax2 + c = 0 với a khác 0 ) Biến đổi đưa về dạng x2 = m Giải Bài tập 3: Giải các pt sau a) 5x2 – 20 = 0 2. Phương trình bậc hai khuyết c ( ax2 + bx = 0 với a khác 0 ) Biến đổi đưa về phương trình tích A(x)B(x) = 0 thì A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 hoặc Vậy pt có 2 nghiệm x1 = 0; x2 =
17. Dạng 2: Giải phương trình bậc hai một ẩn 1. Phương trình khuyết b ( ax2 + c = 0 với a khác 0 ) 2. Phương trình bậc hai khuyết c ( ax2 + bx = 0 với a khác 0 ) 3. Phương trình bậc hai đầy đủ. ( ax2 ++ bxbx ++ cc == 00 vớivới aa kháckhác 00 Biến đổi đưa về dạng [A(x)]2 = n Bài tập 3: Giải các pt sau c) 3x2 – 6x + 5 = 0
18. TIẾT 47: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN LUYỆN TẬP HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ VÀ CHUẨN BỊ CHO BÀI SAU • Làm các phần còn lại của bài tập: 11; 12.13 SGK/41; 42. • Khuyến khích làm bài 14 SGK/42. • Hoàn thành phiếu giao bài. • Vẽ sơ đồ tư duy. • Nghiên cứu bài: Công thức nghiệm của PT bậc hai. • Hoàn thành phiếu giao bài.