Bài giảng môn Đại số Lớp 9 - Tiết 55: Công thức nghiệm thu gọn - Nguyễn Mạnh Tiến

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số Lớp 9 - Tiết 55: Công thức nghiệm thu gọn - Nguyễn Mạnh Tiến

1. VÒ dù GIỜ líp 9a m¤N: §¹I Sè Tiết 55: Công thức nghiệm thu gọn
2. KIỂM TRA BÀI CŨ 1) Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai ? 2) Áp dụng công thức nghiệm giải phương trình sau: xx2 +14 + 13 = 0
3. ĐÁP ÁN: 1) Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b2 – 4ac : • Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: −bb + − − xx==; 1222aa • Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: b xx==− 12 2a • Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm. 2) x2 + 14x + 13 = 0 (a =1; b =14; c =13) =−b22 4ac = (14) − 4.1.13 = 196 −= 52 144 = 0 12 Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt: −b + − 14 + 12 − b − − 14 − 12 x= = = − 1; x = = = − 13 122a 2.1 2a 2.1
4. 1. Công thức nghiệm thu gọn: Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’, ∆’ = b’2 – ac. •Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: −bb'''' + − − xx==; 12aa • Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: b' xx= = − 12 a • Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
5. Công thức nghiệm (tổng quát) Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai của phương trình bậc hai Đối với PT: ax2 + bx + c = 0 Đối với PT: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), ∆ = b2 – 4ac (a ≠ 0) và b = 2b’, ∆’ = b’2 – ac  Nếu ∆ > 0 thì phương trình  Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt: có 2 nghiệm phân biệt: −b + −b − −b'' + −b'' − x = ; x =x1 = ; x2 = 1 2a 2 2a a a  Nếu ∆ = 0 thì phương trình  Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: có nghiệm kép: b b' xx= = − xx12= =− 12 2a a  Nếu ∆ < 0 thì phương trình  Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. vô nghiệm.
6. 2. Áp dụng Bài tập 1: Áp dụng công thức nghiệm thu gọn giải phương trình sau: xx2 +14 + 13 = 0 Giải: x2 + 14x + 13 = 0 (a =1; b' =7 ; c =13) =−=' b'22 ac (7) − 1.13 =−= = 49 13 36 0 ' 6 Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt: −b' + ' − 7 + 6 − b' − ' − 7 − 6 x= = = − 1; x = = = − 13 12a 1 a 1
7. Dùng công thức nghiệm (tổng quát) Dùng công thức nghiệm thu gon x2 + 14x + 13 = 0 x2 + 14x + 13 = 0 (a =1; b =14; c =13) (a =1; b' =7 ; c =13) =b22 − 4ac = (14) − 4.1.13 ' = b'22 − ac = (7) − 1.13 =196 − 52 = 144 0 = 12 =49 − 13 = 36 0 ' = 6 Do đó phương trình có hai Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt: nghiệm phân biệt: −b + − 14 + 12 −b' + ' − 7 + 6 x= = = − 1; x1 = = = − 1; 1 2a 2.1 a1 −b − − 14 − 12 −b' − ' − 7 − 6 x= = = − 13 x2 = = = − 13 2 2a 2.1 a1
8. 2 1 4 3
9. 1 Hãy chọn đáp án đúng nhất Phương trình: - 5x2 + 6x + 1 = 0, có: a/ b’ = 6 b/ b’ = 3 c/ b’ = -5 d/ b’ = 1
10. 2 Phương trình: x2 – 4 2 x + 1 = 0 có a = 1, b’= -2 2 , c = 1 Đúng Sai Phần thưởng của bạn là một Rất tiếc! tràng pháo tay của cả lớp.
11. 4 Hãy chọn đáp án đúng nhất Phương trình: - x2 - 8x + 1 = 0 có: a/ b’ = 8 b/ b’ = - 8 c/ b’ = 4 d/ b’ = - 4
12. 2 1 4 3
13. Chú ý: Nếu hệ số b là số chẵn, hay bội chẵn của một căn, biểu thức ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc 2. Chẳng hạn: b = 8, b = − 62 , b = 2(m - 1)
14. Bài tập 2: Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình: a) 3 x2 + 8 x + 4 = 0 b) 7 x2 − 6 2 x + 2 = 0
15. Hướng dẫn về nhà • Học thuộc công thức nghiệm thu gọn, các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn. • Làm bài tập 17 (c, d); bài 18; 20; 21 SGK tr 49.