Bài giảng môn Hình học 9 - Chương 3, Bài 7: Tứ giác nội tiếp

Nội dung text: Bài giảng môn Hình học 9 - Chương 3, Bài 7: Tứ giác nội tiếp

1. Kiểm tra bài cũ: Khi nào tam giỏc được gọi là nội tiếp đường trũn? B • Tam giỏc được gọi là nội tiếp đường trũn • khi ba đỉnh của tam O • giỏc nằm trờn đường A • trũn đú. C
2. Ta luụn vẽ được một đường trũn đi qua cỏc đỉnh của một tam giỏc. • • O • •
3. Phải chăng chỳng ta cũng làm được như vậy với một tứ giỏc? • • •
4. BÀI 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1. Khỏi niệm tứ giỏc nội tiếp: ?1 a) Vẽ đường trũn tõm O rồi vẽ b) Vẽ một đường trũn tõm I rồi vẽ một tứ giỏc cú tất cả cỏc một tứ giỏc cú ba đỉnh nằm đỉnh nằm trờn đường trũn trờn đường trũn cũn đỉnh thứ tư thỡ khụng. đú. B M A Q O I C D N P ABCD là tứ giỏc nội tiếp MNPQ khụng là tứ giỏc nội tiếp đường trũn tõm O đường trũn tõm I
5. Định nghĩa: Một tứ giỏc cú bốn đỉnh nằm trờn một đường trũn được gọi là tứ giỏc nội tiếp đường trũn (gọi tắt là tứ giỏc nội tiếp) A, B, C, D (O) ABCD là tứ giỏc nội tiếp
6. Trong cỏc tứ giỏc sau, tứ giỏc nào là tứ giỏc nội tiếp? Ví dụ: tứ giỏc nào khụng là tứ giỏc nội tiếp? B P Q P A Q O I I N N C D M M Tứ giỏc a) b khụng c) nội tiếp
7. Tứ giỏc nội tiếp cú tớnh chất gỡ?
8. 2. Định lý: Trong một tứ giỏc nội tiếp, tổng số đo hai Định lý: gúc đối nhau bằng 1800 B GT: Tứ giác ABCD nội tiếp (O) A 0 O KL: AC+=180 C BD+=1800 D
9. Chứng minh: Tứ giỏc ABCD nội tiếp (O) nờn: 1 1 A = sđ BCD C = sđ BAD A 2 2 (theo định lý gúc nội tiếp) B 1 D A +=C (sđ BCD + sđ BAD) 2 O 1 = .36000= 180 2 Tương tự : C 1 1 B = sđ ADC D = sđ ABC 2 2 (theo định lý gúc nội tiếp) 1 BD+=(sđADC + sđ ABC) 2 =
10. A Áp dụng: B D O Biết ABCD là tứ giỏc nội tiếp. Hãy điờ̀n vào ụ trống trong cỏc bảng sau: C Trường hợp Gúc 1) 2) 3) A 800 750 600 B 700 1050 50 C 1000 1050 1200 D 1100 750 1300
11. Tứ giỏc cú đặc điờ̉m gì là tứ giỏc nội tiếp
12. 3. Định lớ đảo: Nếu một tứ giỏc cú tổng số đo hai gúc đối đỉnh bằng 1800 thỡ tứ giỏc đú nội tiếp đường trũn Tứ giỏc ABCD cú: AC+=1800 hoặc ABCD là tứ giỏc nội tiếp BD+=1800
13. Áp dụng: Trong cỏc hỡnh sau, hỡnh nào nội tiếp được đường trũn? Vỡ sao? Hỡnh thang Hỡnh thang cõn Hỡnh thoi Hỡnh chữ nhật Hỡnh bỡnh hành Hỡnh vuụng
14. *Học thuộc định nghĩa, định lớ thuận , định lớ đảo. *Làm bài tập 54, 55, 56,58 SGK- trang 89,90. *Tiết sau học tiếp Định lý đảo.